Численный анализ и моделирование стохастических колебаний в нелинейных системах
Первой стохастической дифференциальной моделью в физике, по-видимому, была модель Ланжевена, описывающая движение броуновской частицы, взвешенной в жидкости. Полученное П. Ланжевеном уравнение, носящее его имя, — первый пример стохастического дифференциального уравнения. Однако достаточно долгое время подход Ланжевена оставался эвристическим, и строгой математической базы для него…
Диссертация
Анализ сингулярного спектра в задачах обработки временных и пространственных данных
Во многих естественных науках сложилось представление о возможности описания природных процессов в виде суммы m = fiT)(t)+f (pt)+f^(t) (0.1-) где f (Tt) — медленно меняющаяся составляющая, называемая трендом, которую часто описывают некоторой параметрической составляющей, например полиномами невысоких порядков или функциями с ограничениями на их гладкость1, f (pt) — периодическая составляющая…
Диссертация
Асимптотика по малому параметру решения возмущенной задачи о распаде разрыва
Системы с двумя независимыми переменными являются наиболее изученными на данный момент. Но для этих систем в настоящее время нет достаточно полной теории. В частности, не решена до конца проблема едипствениости обобщенного решения задачи с начальными данными. Сведения по данному вопросу, а также множество ссылок содержится в книгах Рождественского Б. Н. и Яненко Н. Н., Куликовского А. Г. и…
Диссертация
Атомные и электронные процессы на поверхности полупроводников и границах раздела металл-полупроводник
В качестве объектов исследования рассмотрены поверхности кремния, как типичного полупроводника ковалентного типа, и диоксида титана в модификации рутила, в котором межатомная связь имеет ионо-ковалеитный характер. Важно отметить, что и кремний и диоксид титана являются модельными системами, демонстрирующими наиболее общие черты, характерные для каждого типа полупроводников На примере данных…
Диссертация
Экспериментальные исследования взаимодействия атмосферы и океана в нестационарных условиях
Теоретическое исследование взаимодействия атмосферы и океана усложняется тем, что мы имеем две взаимодействующих турбулизированных среды очень разной плотности, и само состояние морской поверхности зависит от структуры ветрового потока над ней. Над морем турбулентный поток воздуха может передавать. поверхности не только импульс, но и механическую энергиюкоторая идет на увеличение волнения…
Диссертация
Исследование асимптотик собственных функций в критическом случае и связанные с ним вопросы изучения спектральной плотности
Мы видим, что он является матрицей вида клетки Жордана. Такая ситуация является типичной для точки (кривой) фазового перехода. Это создает серьезные сложности при нахождении асимптотик решений дискретной линейной системы и делает нетривиальной возможность ее сведения к теореме Левинсона. Случай, когда предельная матрица коэффициентов системы подобна клетке Жордана, мы называем случаем двойного…
Диссертация
Коэффициентные обратные задачи для уравнений параболического типа и их приложение
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на IY-ой научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Республики Татарстан (Казань, 2001 г.), YIII Четаевской международной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань, 2002 г.), IY-ой Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании…
Диссертация
Исследование состава и структурного совершенства полупроводниковых гетероэпитаксиальных систем методом электроотражения
В последнее время значительно возрос интерес к исследованию свойств твердых тел с помощью методов дифференциальной /Модуляционной/ спектроскоп&trade- /72 /. Общей характерной чертой всех модуляционных методов является измерение производной определенной оптической величины по некоторому динамическому параметру / электрическое поле, давление, магнитное поле, температура и др. /. Оказалось, что при…
Диссертация
Изучение нелинейных неравновесных стохастических систем: Гранулированные сверхпроводники и системы с on-off перемежаемостью
Необходимым условием для существования самоорганизации является наличие большого числа близких метастабильных состояний в системе, между которыми происходят переходы. Как было показано в, гранулированные сверхпроводники, которые представляют собой джо-зефсоновскую среду, удовлетворяют этому условию, если количество квантов магнитного потока, запиннингованных на одном элементарном контуре…
Диссертация
Методы и алгоритмы линейных и аффинных преобразований для модели бинарных диаграмм решений
В статье «Использование нижних оценок в процессе динамической минимизации бинарных диаграмм» приводится описание метода нижних оценок для упрощения при оптимизации размера бинарных диаграмм путем поиска оптимального преобразования. В статье приводится сложность поиска оптимальной последовательности переменных. Она составляет 0(п2*3″), где п — количество входящих переменных. Применение этого…
Диссертация
Моделирование электронной структуры и спектральных характеристик тонких пленок по методу линеаризованных присоединенных плоских волн
При теоретическом моделировании в плане сравнения с экспериментом значительно больший интерес представляет не сама электронная структура, а зависящие от нее экспериментально наблюдаемые характеристики твердого тела. Моделирование таких характеристик дает возможность оценить адекватность использованных в расчетах теоретических моделей и приближений, а также является основой для более корректной…
Диссертация
Машина Минского, свойства нильпотентности и размерность Гельфанда-Кириллова в конечно-определенных полугруппах
Хотя до сих пор и не удается построить контрпримеры к проблемам Бернсайдовского типа с помощью конечного набора определяющих соотношений, были построены конечно определенные объекты с разного рода «экзотическими» свойствами. В. А. Уфнаровским был построен пример конечно-определеной алгебры с промежуточным ростом. Этот пример представляет собой универсальную обертывающую алгебру алгебры Ли…
Диссертация
Математическое моделирование двухфазных потоков в случайно-неоднородной пористой среде
Дисперсия продольных смещений фронта в свою очередь была использована для получения связи между статистическими моментами насыщенное I и вблизи фронта (среднее значение насыщенности и дисперсия насыщенности) и характеристиками случайного поля проницаемости и жидкостей. Распределение средней насыщенности является наиболее важной характеристикой при рассмотрении двухфазных течений и наибольший…
Диссертация
Методы решения задач возможностной оптимизации одного класса и программный комплекс их поддержки
Вопросы устойчивости задач нечеткой оптимизации, которые являются специальным случаем задач принятия решений в условиях неопределенности, наиболее полно рассмотрены в работах Р. Фуллера, М. Ковач, И. Канестрелли и М. Федриззи. В них последовательно излагаются методы исследования устойчивости систем линейных возможностных неравенств, параметры которых характеризуются трапециевидными и липшицуемыми…
Диссертация
Нелинейные ДВ-осцилляторы и их применение для обработки сигналов и моделирования временных рядов
К дискретным нелинейным динамическим системам можно отнести точечные отображения, в частности, отображения Пуанкаре. Последние строятся на основе решений дифференциальных уравнений движения динамической системы (в настоящее время, как правило, численных) и служат для качественного анализа особенностей поведения исходной динамической системы в непрерывном времени. Можно также постулировать вид…
Диссертация
Нелинейные когерентные волновые процессы в системах взаимодействующих фермионов и бозонов
В диссертации был разработан новый подход в исследовании объектов классической и квантовой физики, основанный на том, что процессы, протекающие в классических и квантовых системах, моделируются с помощью эволюций конечномерных и бесконечномерных динамических систем, определенных на алгебрах Ли. Построение базовых моделей — динамических систем — основывается на гамильтоновом формализме…
Диссертация
Об оптимизации структурной реализации нейронных сетей
Далее в работе были оценены функциональные возможности исследуемой модели. Частично решена проблема полноты в пространстве кусочно параллельных функций — функций, представимых схемами над некоторым базисом. Проблема полноты решена для систем, замыкание которых содержит все линейные функции. Другими словами, для дискретных нейронных сетей найдены условия на функцию активации необходимые…
Диссертация
Обратная задача интерпретации данных по результатам тестовых экспериментов
А операторы, А и и ~ как математические модели измерительных приборов, так, что? интерпретируется как результат измерения искаженного аддитивным шумом и выходного сигнала, А (/) измерительного прибора, А (-), на вход которого подан (неизвестный) сигнал / от изучаемого объекта. Задача интерпретации измерения ставится как задача поиска такого преобразования Я сигнала результатом Щ которого является…
Диссертация
Обратные задачи для уравнений смешанного параболо-гиперболического типа
Одним из важных разделов современной теории дифференциальных уравнений с частными производными является теория краевых задам для уравнений смешанного типа. Такой интерес объясняется как теоретической значимостью получаемых результатов, так и их важными практическими приложениями в околозвуковой газовой динамике, в магнито и гидродинамических течениях с переходом через скорость звука, в теории…
Диссертация
Образование и свойства фракталоподобных аэродисперсных систем
Рассмотрены закономерности роста аэрозольных агрегатов с твердой дисперсной фазой. Показано, что в реальном агрегационном эксперименте механизм образования, а следовательно и структура кластеров в значительной степени зависит от температуры конденсации (кристаллизации) материала частиц и ионизационного состояния среды. Установлено, что первичные частицы с температурой плавления свыше 1000 К при…
Диссертация
Равномерные представления алгебр Каца-Муди
Б, Дидский в своей работе описал семейство бесконечнократных весовых /1п-модулей (п > 2). В качестве частных случаев ©-то семейство включает приводимые модули, обладающие конечнократными подмодулями. Для пары весовых модулей, имеющих общий вес, определено понятие «изоморфности в данном весе» (что означает изоморфность соответствующих весовых подпространств как модулей над подалгеброй…
Диссертация
Рост и структура барьерных слоев MgO и YSZ для ориентированных пленок ВТСП
Объекты исследования. В качестве объектов исследования были выбраны MgO и YSZ, как оптимальные материалы барьерных слоев, и YBCO, как материал ВТСП. Выбор этих материалов обусловлен следующими причинами. MgO относится к немногочисленной группе материалов на которых возможен ориентированный рост пленок YBCO с высокими критическими параметрами и формированием четкой межфазной границы. Однако…
Диссертация
Разработка и исследование алгоритмов сравнения стилей текстовых произведений
Сравнение стилей текстов проводится, как правило, на основе совокупности ряда признаков («авторских инвариантов» и т. п.), отражающих свойства стилей текстов. Некоторые из этих признаков носят качественный характер и плохо поддаются формализации, хотя могут и обладать мощной разделительной способностью. Такие признаки условно назовем вербальными. Многие другие признаки (например, частоты…
Диссертация
Самоорганизация в ансамбле нестабильных частиц и образование упорядоченных структур в конденсированных средах при воздействии внешних потоков энергии
Значительную роль при структурной модификации свойств твердых тел при интенсивных внешних воздействиях могут играть как тепловые процессы (нагрев, плавление, испарение), так и нетепловые (генерация неравновесных точечных дефектов ТД — вакансий (V — дефектов) и междоузельных атомов (М — дефектов), формирование кластеров ТД, деформация среды). Во всех этих случаях мы имеем дело с открытой…
Диссертация
Сравнительный геномный анализ систем метаболизма длинноцепочечных жирных кислот и мембранных белков ?-протеобактерий
Основные результаты диссертации были представлены на следующих конференциях: The Third International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (Novosibirsk, July 2002) — The First International Moscow Conference on Computational Molecular Biology (Moscow, July 2003) — The Fourth International Conference on Bioinformatics of Genome Regulation and Structure (Новосибирск, июль…
Диссертация
Разработка инструментальных средств для исследования корреляционных и вероятностных характеристик каротажных диаграмм
Развитие нефтегазодобывающей промышленности неразрывно связано с эффективностью разведки, разработки и освоения залежей нефти и газа. Добыча нефти в России вступила в период больших изменений, т.к. открытие гигантских нефтяных месторождений представляется маловероятным, а имеющиеся новые месторождения характеризуются большими глубинами залегания, небольшой толщиной пластов-коллекторов…
Диссертация
О шпехтовости разрешимых многообразий коммутативных альтернативных алгебр над полем характеристики 3
Исследования вопросов конечной базируемости в многообразиях алгебр, близких к ассоциативным, показали, что в некоторых многообразиях существуют нешпехтовы подмногообразия. А коль скоро это установлено, возникает потребность в нахождении различных условий для выделения в многообразии как шпехтовых подмногообразий, так и не-шпехтовых подмногообразий. Далее, следует отметить, что в силу специфики…
Диссертация
Разработка моделей и алгоритмов обработки данных поляризационных радиолокационных измерений при обнаружении объектов на земной поверхности в условиях априорной неопределенности
Одним из адекватных таким условиям исходных принципов обнаружения является разбиение всей подлежащей исследованию земной поверхности на участки, которые на различных этапах процедуры обработки данных принимаются за фрагменты, проверяемые на наличие неподвижных объектов, тогда как часть остальных объединяется в поверхность фона. При этом решающая процедура сводится к проверке справедливости…
Диссертация
Особенности магнитных свойств разбавленных магнитных полупроводников на основе Si, InAs, GaN и ZnO
Актуальность представленной работы определяется важностью вопросов, касающихся природы и причин возникновения ферромагнетизма при комнатной температуре в полупроводниковых материалах (полупроводниках группы АщВу, IV, а также оксидах). Вследствие своей уникальности данные материалы представляют собой чрезвычайный интерес как для фундаментальной науки, так и для прикладной — на их основе возможно…
Диссертация
Приближенная модель исследования динамических систем с полилинейной правой частью
Возникает проблема построения приближенной модели исследования динамических систем с полилинейной правой частью. Под моделью исследования будем понимать дискретно динамическую систему вдоль точных решений динамических систем с полилинейной правой частью. Конкретный вид правых частей подобных систем позволяет применять к ним процедуру символьного интегрирования, избегая при этом численных методов…
Диссертация