Определение вероятности
Задание 4. В район изделия поставляются тремя фирмами. Известно, что первая фирма поставляет товар с браком в 0,2%, вторая — 0,25%, третья — 0,3%. С первой фирмы поступило 1600, со второй — 1700, а с третьей — 2000 изделий. Найти вероятность, что приобретённое изделие окажется. Задание 10. Найти доверительный интервал для оценки математи-ческого ожидания m нормального распределения генеральной…
Контрольная
Определение вероятности
Введем события — первое проверенное изделие стандартное, — второе проверенное изделие стандартное, — первое проверенное изделие нестандартное, — второе изделие нестандартное, — из двух проверенных изделий только одно стандартное. Тогда. События несовместимы, поэтому по правилу сложения вероятностей, получаем, т.к. события и — независимы, то. Три стрелка А, В, С стреляют по некоторой цели, делая…
Контрольная
Определение вероятности событий
Следовательно, по формуле полной вероятности Р (А)=0,4· 0,1+0,6·0,2=0,16. По данному статистическому распределению выборки вычислить: Вероятность событие формула распределение Полигон частот: Т.к. данная выборка — неупорядоченная, без повторений, то: Данная выборка — неупорядоченная, без повторений. Ц (x) — функция Гаусса, определяется по таблицам,. Выборочное среднее квадратическое отклонение…
Контрольная
Определение вероятности событий
Три неисправных лампы из шести можно выбрать различными способами, а одну из четырех неисправных —. D x. Дисперсия непрерывной случайной величины X с плотностью распределения p (x) определяется формулой: Имеем в ящике 5 шаров, из них три новых, тогда число благоприятных событий будет состоять из суммы: Событию, А (герб появляется два раза) соответствуют три случая — (Г, Г, Ц), (Г, Ц, Г) и (Ц, Г…
Контрольная
Определение вероятности события
Следовательно, вероятность того, что появиться не менее 4-х очков будет равна: Известно, что вероятность выпадения любой стороны у любой кости равняется 1/6. Пусть событие, А — число очков, появившееся на игральной кости. Число испытаний (m), в которых появилось событие, А равно 3. Общее число испытаний равно числу размещений из 6 по 2. Вероятность игральный байес. Прикладная математика". Задача…
Контрольная
Определение вероятности событий
Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют первую производную от функции распределения:. График этой функции приведен на рис. Он имеет вид колокола с максимумом в точке х = а=6 и расстоянием до точек перегиба у = 13/7. Вычислить Р (х1< о
Определение вероятности события и статистического распределения
Проверим гипотезу о соответствии выборочных данных нормальному распределению Определим концы интервалов по формуле, для чего составим таблицу. Т. е. число высадок от начала маршрута до среднего места поездки пассажира и число высадок от этого места до конца маршрута автобуса равны. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 18% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность…
Контрольная
Определение данных натуральных наблюдений методами математической статистики
Основополагающим направлением изучения процессов, происходящих в природной среде, и их тенденции к изменчивости является мониторинг. Мониторинг окружающей среды — это комплекс мер, направленных на получение исходной информации об изучаемом объекте, ее обработка и анализ. Начальным этапом мониторинга выступает получение качественной исходной информации. В нашей стране представить организационную…
Практическая работа
Определение дуальных и двойных чисел
Полярные координаты точек плоскости определяются заданием некоторой точки O (полюса системы координат) и проходящей через O ориентированной прямой o (полярной оси); координатами точки M служат расстояние r=OM этой точки от полюса и угол ={o, m}, образованный с o ориентированной прямой m, соединяющей O и M. Аналогично этому можно определить полярные координаты ориентированных прямых плоскости, для…
Курсовая
Определение законов распределения и числовых характеристик случайной величины на основе опытных данных
Во многих случаях закон распределения случайной величины неизвестен, но на основании опытных данных делается предположение о виде закона распределения случайной величины Х. Однако для окончательного решения вопроса о виде распределения следует проверить согласуются ли результаты наблюдения с высказанным предположением. При этом, если даже предположение о виде распределения сделано правильно…
Курсовая
Определение объема и площади геометрических фигур. Системы линейных неравенств
Точка D принадлежит прямой АВ, следовательно, координаты точки D (xd. yd) должны удовлетворять уравнению прямой АВ, найденному ранее Точка D принадлежит прямой CD, следовательно, координаты точки D (xd. yd) должны удовлетворять уравнению прямой CD,. Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВСD, таким образом, чтобы сторона АС являлась его диагональю. Диагонали в параллелограмме делятся…
Контрольная
Определение пределов и производных
Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. область определения не симметрична. Для раскрытия такого вида неопределенности сделаем следующие преобразования: Для раскрытия такого вида неопределенности сделаем следующие преобразования: Представляют собой бесконечно малые функции при х>?, т. е. их пределы равны 0. Х=-1 точка максимума Х=3 точка минимума Находим вторую производную функции: Для…
Контрольная
Определение функции
Нам необходимо написать уравнение высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ. Уравнение стороны АВ (из п. 2):. Поскольку высота перпендикулярна стороне АВ, то их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию перпендикулярности двух прямых, т. е.. В выборке из трех изделий может не оказаться ни одного дефектного изделия, может появиться одно, два или три дефектных изделия. Следовательно…
Контрольная
Определение функции Ляпунова и реализация в Matlab
Используя метод первого приближения, можно убедиться, что нулевое положение равновесия представляет собой устойчивый фокус. Действительно, собственные значения линеаризованной системы являются комплексно-сопряженными числами с отрицательной действительной частью: Произведем расчет главных миноров По критерию Сильвестра решение не является положительно-определенной матрицей, следовательно, система…
Реферат
Определение целевой функции симплекс-методом
Отправить на склад для хранения (А2 стратегия) или подвергнуть обработке для длит. Хранения (А3 стратегия). Потребитель может приобрести немедленно (В1 стратегия), через некоторое время (В2 стратегия) или после длительного периода (В3 стратегия). В случае стратегий А2 и А3 предприятие несет дополнительные затраты на хранение и обработку продукции. Однако, при А2 следует вычесть убытки, если…
Курсовая
Определения вероятностей
Банк выдает 35% всех кредитов юридическим лицам, а 65% — физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,1. Тогда вероятность непогашения в срок очередного кредита равна… Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету равна. Всего было куплено билетов. Тогда вероятность того, что количество…
Контрольная
Определенный интеграл
Разделим отрезок на n равных отрезков точками и через точки деления проведем плоскости, перпендикулярные оси Oх. Эти плоскости разрезают заданное тело на n слоев. На рисунке тангирно выделен один из таких слоев. Тогда. Если сечение тела есть круг, то объем заштрихованного слоя равен приближенно объему прямого кругового цилиндра с площадью основания S (х) и высотой Дx. Если сечение тела…
Контрольная
Определенный интеграл
Заметим, что как и в случае неопределенного интеграла, использование замены переменной позволяет упростить исходный интеграл, приблизив его к табличному. При этом в отличие от неопределенного интеграла в данном случае нет необходимости возвращаться к исходной переменной интегрирования — достаточно лишь найти новые пределы интегрирования и (для этого надо решить относительно переменной t уравнения…
Курс лекций
Определенный интеграл
Здесь нижний индекс означает номер цифры после запятой, а верхний — номер, который получило число при данном способе нумерации. Тогда число, у которого, если и наоборот, не совпадает ни с одним из пронумерованных чисел, хотя и является числом того же типа. Противоречие доказывает что канторово множество не счетно.. В. Построим сумму площадей образовавшихся прямоугольников, и перейдем к пределу…
Контрольная
Определители и их применение в алгебре и геометрии
Правило Крамера: правило решения системы n линейных уравнений. с n неизвестными, определитель которой отличен от нуля, всегда имеет решение. Это решение единственное и определяется таким правилом Крамера: значение каждого из неизвестных, где — определитель системы., матрица которого составлена из коэффициентов при неизвестных системы, а I — определитель, матрица которого получена заменой столбца…
Контрольная
Определители матрицы и системы линейных алгебраических уравнений
В частном случае, алгебраическим дополнением элемента матрицы называется его дополнительный минор, взятый со своим знаком, если сумма номеров столбца и строки, на которых стоит элемент, есть число четное и с противоположным знаком, если нечетное. Для указанной матрицы, А число М1к называется дополнительным минором элемента матрицы a1k. Таким образом, можно заключить, что каждый элемент матрицы…
Реферат
Определители. Решение систем линейных уравнений
Полезно запомнить правило: алгебраическое дополнение элемента определителя равно его минору со знаком плюс, если сумма номеров строки и столбца, в которых стоит элемент, четная, и со знаком минус, если эта сумма нечетная. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Минором данного элемента определителя третьего порядка называется определитель второго порядка, полученный из данного вычеркиванием строки и столбца…
Лекция
Определитель матрицы
Свойство 8. Если к элементам некоторой строки или столбца определителя прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, умноженные на произвольный множитель, то величина определителя не изменится. Поскольку одна из форм обозначения определителя и обозначения матрицы имеют много общего (записывается таблица из чисел), то так же, как и у матрицы, говорят о столбцах, строках…
Реферат
Определитель матрицы
Вектором называется направленный отрезок АВ с начальной точкой, А и конечной точкой В. Т. е. координатами вектора являются (18,2,1), а координатами вектора являются (1,-2,17). Найти общее решение системы, используя метод Жордана-Гаусса: A. найдем алгебраического дополнения всех элементов матрицы: Скалярное произведение векторов находится по формуле: Из данных уравнений выделим координаты векторов…
Задача
Оптимизация организационных решений
Оптимальной является точка 2, дающая 498 квартир в кирпичных домах и 406 в панельных. При этом будут полностью исчерпаны такие ресурсы как пиломатериалы и трудозатраты. Составляем таблицу, в которую внесем перспективные варианты из предыдущей таблицы и добавим к каждому из них А0 (возвращение мехколонны на исходную базу). Составим таблицу вариантов, состоящих лишь из трех участков…
Контрольная
Оптимизация транспортных перевозок
Минимизировать функцию, где a = 4, b = 7. Начальная точка. Применить метод движения по симплексу. Начальные условия: размер стороны симплекса =2; коэффициент уменьшения стороны симплекса =10; критерий окончания поиска Ответ: Для задач линейного программирования были заданы одни и те же исходные данные, поэтому полученные ответы каждого пункта одинаковые. Оптимальный план для данной ЗЛП: Х = < 3…
Курсовая
Опыт применения критерия Сильвестра в некоторых задачах устойчивости консервативных систем
Чтобы определить условия, при которых рассматриваемая квадратичная форма является определенно положительной, воспользуемся критерием Сильвестра о знакоопределенности квадратичной формы: для того чтобы квадратичная форма была определенно положительной, необходимо и достаточно, чтобы все главные миноры ее дискриминанта были положительны, т. е. выполнялись следующие условия: Теорема 1. Равновесное…
Реферат
Однополостный гиперболоид
Из уравнения (1) вытекает, что координатные плоскости яв-ляются плоскостями симметрии, а начало координат — центром симметрии однополостного гиперболоида. Установим вид поверхности (1). Для этого рассмотрим сечение ее координатными плоскостями Oxy (y=0) и Oyx (x=0). Получаем соответственно уравнения. Однополосным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе…
Реферат
Окружности в треугольниках и четырехугольниках
Задача 9: внутри правильного треугольника со стороной a расположены три равные окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника и двух других окружностей. Найти площадь части треугольника, расположенной вне этих окружностей. Задача 5: окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, касается его боковых сторон в точках K и A. Точка K делит сторону этого треугольника на отрезки…
Реферат
Олимпиадные задачи по математике за 8-9 классы
Принцип Дирихле (по имени П.Г.Л.Дирихле) принцип ящиков—предложение удовлетворяющее, что в случае m>n при отнесении каждого из m предметов к одному из n классов хотя бы в один класс попадет не менее двух предметов. Это чрезвычайно простое предложение применяется при доказательстве многих важных теорем теории чисел, относящихся к приближению иррациональных чисел рациональными, в доказательстве…
Курсовая