Распределение Пуассона. Аксиомы простейшего потока событий
Основная сложность этого случая заключается в том, что подкоренное выражение в знаменателе не имеет Хи-квадрат распределение, и потому статистика t не имеет распределения Стьюдента. В 40−60-е годы 20 века Бокс, Уэлч, Саттерзвайт, Кохрэн, Боно, Шеффе и многие другие статистики провели детальный анализ этой проблемы. Так в 1938 г. Уэлч исследовал приближённое распределение статистики (1.7.1…
Курсовая
Распределение случайной величины. Эмпирические линии регрессии
Рабочие обслуживают три станка, на которых обрабатывается однотипные детали. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором — 0,3, на третьем — 0,4. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше чем второго, а третьего — в два раза меньше чем второго. Взятая на удачу деталь оказалась бракованной. Найти…
Контрольная
Распределение теории вероятности
Мнoгиe зaдaчи пpaктики cвoдятcя в кoнeчнoм cчeтe к pacпpeдeлeнию Пуaccoнa. Eгo ocoбoe cвoйcтвo, зaключaющeecя в paвeнcтвe мaтeмaтичecкoгo oжидaния и диcпepcии, чacтo пpимeняют нa пpaктикe для peшeния вoпpoca, pacпpeдeлeнa cлучaйнaя вeличинa пo зaкoну Пуaccoнa или нeт. В зaключeниe хoчeтcя oтмeтить тo, чтo pacпpeдeлeниe Пуaccoнa являeтcя дocтaтoчнo pacпpocтpaнeнным и вaжным pacпpeдeлeниeм, имeющим…
Контрольная
Разработка методических рекомендаций решения некоторых стереометрических задач векторным методом
Повышения квалификации) специалистов Московской области ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Кафедра математических дисциплин Особенности методики обучения математике в условиях новой формы итоговой аттестации за курс среднего (полного) общего образования. Рассмотрев несколько задач, решённых методами аналитической геометрии, можно составить план, или алгоритм для решения задач…
Практическая работа
Разработка методического пособия на тему «Генерация простых чисел»
Такой способ проверки также позволяет при необходимости студентам выполнять, а преподавателю проверять задания, приведенные в пособии, дистанционно или полностью во время, отведенное для самостоятельной работы (например, в случае болезни студента или при изучении данных тем в рамках других специальностей, где изучение криптографии предусмотрено в качестве спецкурса или темы для самостоятельного…
Дипломная
Реализация глобального поиска для задачи оптимального размещения многоугольников
Разработчики используют диаграммы классов для реального создания классов. Такие CASE-средства, как Rational Rose, могут генерировать основу кода классов, которую затем программисты заполняют деталями на выбранном ими языке. С помощью этих диаграмм аналитики могут показать детали системы, а архитекторы системы — понять ее проект. Если, например, какой-либо класс несет слишком большую…
Дипломная
Общее доказательство гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора
Уравнение /10/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде: Из анализа уравнений /49/ и /52/ следует, что поскольку разность между числами Q и P равна всего лишь: Из анализа уравнений /26/ и /29/ следует, что поскольку разность между числами Q и P равна всего лишь: В уравнении великой теоремы Ферма показатели степени x, y, z больше 2 и равны между…
Творческая работа
Общее понятие определённого интеграла, его геометрический и механический смысл
Интеграл (от лат. integer — целый), одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой — измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п. Соответственно с этим различают…
Реферат
Общие свойства конечных групп с условием плотности для F-субнормальных подгрупп
В данной работе рассматривались конечные группы с плотной системойсубнормальных подгрупп, где —- произвольнаязамкнутая насыщенная формация. В первом разделе данной главы установлены общие свойства, которые могут быть использованы для изучения строения конечных групп с плотной системойсубнормальных подгрупп. Во втором разделе исследуются свойства максимальных подгрупп в конечных группах с плотной…
Курсовая
Общие уравнения кривых и поверхностей второго порядка
При этом, если только при х=0, то оператор называется невырожденным; если же найдется такой вектор, что, то оператор — вырожденный. Следовательно, для того, чтобы оператор был невырожденным, необходимо и достаточно, чтобы определитель матрицы, А этого оператора (в любом базисе) был отличен от нуля. Матрица, определитель которой отличен от нуля, называется невырожденной матрицей. Дальнейшее…
Курсовая
Общий курс высшей математики
Для определения указанных угловых коэффициентов воспользуемся формулой, позволяющей вычислять тангенс угла ц между двумя заданными прямыми по их угловым коэффициентам К1 и К2; при этом угол ц отсчитывается против часовой стрелки от прямой у = К1х + b1 до прямой у = К2х + b2. Формула оказывается удобной, потому что уравнение диагонали АС уже найдено (и, следовательно, известен ее угловой…
Контрольная
Объем фигур вращения правильных многогранников
Если для какой-то фигуры существует прямая, любой поворот вокруг которой совмещает фигуру саму с собой, то эту фигуру называют фигурой вращения. При этом прямая, любой поворот вокруг которой отображает фигуру саму на себя, называется осью вращения. Для нахождения R2 через вершину N основания тетраэдра проведем прямую ND параллельную СК. Четырехугольник NDCK — параллелограмм (так как стороны…
Реферат
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Для решения этого уравнения введём новую функцию u = y/x. Тогда у = ux, y' = xdu/dx + u. Исходное уравнение запишется в виде уравнения с разделяющимися переменными: Для решения этого уравнения введём новую функцию u = y/x. Тогда у = ux, y' = xdu/dx + u. Исходное уравнение запишется в виде уравнения с разделяющимися переменными: Числа 2i не являются корнями характеристического уравнения, поэтому…
Контрольная
Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых»
Получаемым при этом восьми углам даются названия. Нужно указать, что не следует требовать от учащихся запоминания всех наименований углов, образуемых двумя параллельными прямыми и секущей. Достаточно, если учащиеся умеют четко разбираться в расположении соответственных и внутренних накрест лежащих углов. Доказывается, что определенная зависимость между углами какой-либо одной из следующих…
Курсовая
Методология изучения темы «Признаки равенства треугольников»
Пусть АВС и А1В1С1 два треугольника, у которых АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1. Докажем, что эти треугольники равны. По аксиоме существования треугольника, равного данному, существует треугольник А1В1С2, равный треугольнику АВС, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1. Допустим, что вершина С1 не лежит ни на луче А1С1, ни на луче В1С1. Пусть К — середина…
Курсовая
Методы аппроксимации функций
Наиболее употребительным является так называемое среднеквадратичное приближение, для которого наименьшее значение имеет величина Потребовав обращения в нуль частных производных от М по параметрам, определяющим функцию, получают уравнения, позволяющие найти наилучшие значения этих параметров. Интерполяционный полином Ньютона Рассмотрим еще одну форму записи интерполяционного полинома Требования…
Курсовая
Методы группировки объектов. Алгоритм K-средних
Как мы видим центры кластеров на второй и третьей итерациях достаточно приближены друг к другу. В качестве начальных центров кластеров выбираются наиболее удаленные друг от друга объекты. Число кластеров K задать равным числу исходных классов наблюдений (2 или 3); Сортируем строки матрицы Х3 по возрастанию элементов последнего столбца. Сортируем строки матрицы Х2 по возрастанию элементов…
Практическая работа
Методы и модели, используемые для выделения тренда временного ряда
Важнейшей проблемой, требующей своего решения при применении метода аналитического выравнивания ряда, является подбор математической функции, по которой рассчитываются теоретические уровни тренда. От правильности решения этой проблемы зависят выводы о закономерностях тренда изучаемых явлений. Если выбранный тип математической функции адекватен основной тенденции развития изучаемого явления…
Курсовая
Методы и способы решения задач
Синтетический способ характеризуется тем, что основным вопросом при поиске решения задачи является вопрос о том, что можно найти по двум или нескольким известным в тексте задачи числовым значениям. По вновь полученным числовым значениям и другим известным в задаче данным вновь ищется ответ на вопрос, что можно узнать по этим значениям. И так до ответа на вопрос составной задачи. Иными словами…
Методичка
Методы изображения геометрических тел на плоскости
Что вспоминается в первую очередь, когда спрашивают, что такое рисунок? «Это основа всех видов изобразительного искусства». Так — просто, без дальнейших разъяснений — начинаются многие учебные издания по рисунку. Потому что за разъяснениями нужно будет погрузиться в основы всех видов изобразительного искусства, понять их конструкцию, понять, какую долю в ней составляет рисунок (что является делом…
Курсовая
Методы коллокаций и Галеркина
Возвращаясь теперь к задаче (2.62), (2.63), видим, что если бы мы нашли такую функцию y (x), удовлетворяющую условиям (2.63), и чтобы было ортогонально при любых, то это означало бы, что, и задача (2.62), (2.63) была бы решена. Если же ортогональность есть только при, то в разложении по системе входят и более старшие коэффициенты, то есть. Отметим, что при нелинейном краевом условии вида…
Лекция
Методы компьютерных вычислений и их приложение к физическим задачам
Традиционные языки высокоуровневого программирования. В большинстве практических случаев моделирование или численный расчет предполагает использование готового алгоритма, который необходимым образом модифицируется для конкретной задачи. В настоящее время существуют обширные фонды алгоритмов и программ, ориентированных на классические языки программирования, такие как Фортран, Си и Паскаль…
Методичка
Методы математической вероятности и статистики
Проверкой статистической значимости выборочной оценки параметра генеральной совокупности называется проверка статистической гипотезы H0: =0,при конкурирующей гипотезеH1: 0. Если гипотеза H0 отвергается, то оценка считается статистически значимой. Пусть имеются две случайные величины и, определенные на множестве объектов одной и той же генеральной совокупности, причем обе имеют нормальное…
Лекция
Методы математической статистики
Статистической (эмпирической) функцией распределения F*(x) называется закон изменения частоты события X < x в данном статистическом материале, то есть Для того, чтобы найти значение статистической функции распределения при данном х, надо подсчитать число опытов, в которых случайная величина Х приняла значения меньше, чем х, и разделить на общее число произведенных опытов. Полученная таким образом…
Контрольная
Методы математической физики (линейные и нелинейные уравнения физики)
Если теперь воспользоваться формулой (14), то нетрудно убедиться, что выражение, стоящее здесь в квадратных скобках, может быть разложено по степеням x, причем наинизшая степень х будет х2(v+1). Отсюда ясно, что это выражение будет обращаться в нуль при х = 0, если > -1. Приняв это во внимание, проинтегрируем равенство (32) по некоторому конечному промежутку (0, l); тогда получим где через…
Курсовая
Методы минимизации логических функций
Итак, мы получили несколькими способами минимальную ДНФ, Во всех случаях она получилась одинаковой, то есть любой из описанных методов может быть использован для минимизации функции. Однако эти методы существенно отличаются друг от друга как по принципу нахождения МДНФ, так и по времени исполнения. Для ручных расчетов очень удобен метод карт Карно. Он нагляден, не требует рутинных операций…
Курсовая
Методы нахождения безусловного и условного экстремума
Для проведения исследующего поиска необходимо задать величину шага, которая может быть различна для разных координатных направлений, и изменяться в процессе поиска. Поиск начинается в некоторой исходной точке. Делается пробный шаг вдоль одного из координатных направлений. Если значение целевой функции в пробной точке меньше, чем в исходной, то шаг считается удачным. В противном случае…
Курсовая
Методы нахождения корней полиномов
Предварительная обработка коэффициентов Результат можно даже улучшить, если обработать коэффициенты многочлена до начала работы алгоритма. Основная идея состоит в том, чтобы выразить многочлен через многочлены меньшей степени. Например, для вычисления значения x256 можно воспользоваться таким же циклом, как и в функции Evaluate в начале этой статьи; в результате будет выполнено 255 умножений…
Контрольная
Методы нахождения неопределенных интегралов
Последний ряд является знакочередующим рядом. По признаку Лейбница знакопеременный ряд сходится, если выполняются два условия: При найденном значении линейное уравнение принимает вид:. Подставляем значение в уравнение, получим Зная, что и, находим. Так как среди коэффициентов ряда нет коэффициентов равных нулю, находим радиус сходимости ряда по формуле. Заменим функцию произведением двух…
Контрольная
Методы оптимизации
Каждая переменная по очереди изменяется прибавлением длины шага. Таким образом, мы вычисляем значение функции, где — единичный вектор в направлении оси. Если это приводит к уменьшению значения функции, то заменяется на. В противном случае вычисляется значение функции, и если ее значение уменьшилось, то заменяется на. Если ни один из проделанных шагов не приводит к уменьшению значения функции…
Контрольная