Методы оптимизации при решении уравнений

Но из (5) видно, что 1 = С1 С1 = 1. Тогда из (7) видно, что 3 = t2/2-C2t+C3, — то есть это квадратичная парабола ветвями вверх, которая может дважды пересечь уровень 3 = 0 и возможных порядок следования интервалов знакопостоянства следующий: +, -, +. Так как не фиксирован момент времени, то используем условие трансверсальности Найдем значение при из (3), но учтем, что, а из (9). Тогда, учитывая…

Контрольная

Методы оптимизации функций многих переменных

При решении вопроса о выборе численного метода рекомендуется оценить поведение линий уровня целевой функции в окрестностях предполагаемой точки экстремума. Число m = L/l, где L и l — максимальное и минимальное собственные значения гессиана функции f в предполагаемой точке экстремума x0 (характеризующее разброс собственных значений оператора f (x)), называется числом обусловленности гессиана…

Лабораторная работа

Методы отсечения

Покажем, что справедливо также и противоположное неравенство-включение, т. е. Rц? ц. Для этого выберем некоторый произвольный элемент х°Rц. Поскольку Rц содержит все опорные решения задачи (?ц, C), то х° удовлетворяет условиям задачи (?ц, C), т. е. х°?ц. Но поскольку произвольный элемент из Rц принадлежит? ц, то очевидно, что справедливоRц? ц. Сопоставляя противоположные включения Rц? ц и? цRц…

Курсовая

Методы оценок неизвестных параметров распределения

Отсюда следует, что с возрастанием максимальная орбита нормальной кривой убывает, а сама кривая становится более пологой, т. е. сжимается к оси; при убывании нормальная кривая становится более «островершинной» и растягивается в положительном направлении оси. Часто требуется вычислить вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины X по абсолютной величине меньше…

Курсовая

Методы подобия и моделирования с привлечением физических уравнений

Ввиду того, что для перехода от поля физической величины (Qj)i к полю сходственной величины (Q7)a необходимо задать два независимых между собой масштаба — геометрический /0 и физический (Qj)o, можно говорить об аффинности геометрических образов (то есть графиков, эпюр, рельефов функций) физических полей для механически подобных объектов. Таким образом, с формальной точки зрения геометрические…

Реферат

Методы предварительных эквивалентных преобразований и итерационные методы с минимизацией невязки для решения СЛАУ

Известной унитарной матрицей является матрица вращения, которая применяется для поворота на заданный угол вектора, принадлежащего некоторой плоскости, вокруг начала координат. В двумерном случае вектор поворачивается на угол путем умножения на матрицу Чтобы сохранить эквивалентность результирующей матрицы при умножении ее на матрицу вращения, необходимо исходную матрицу умножать справа…

Реферат

Методы представления статистических данных

Чрезмерное загромождение таблиц цифровым материалом затрудняет ее чтение и анализ. Смысл описательной статистики, по образному выражению академика Н. М. Крылова, не в том, чтобы заполнять таблицы цифр размерами с двуспальную простыню. Эти цифры могут занимать и четверть тетрадного листа, но должны отражать исчерпывающую суть явления: чтобы видно было, как это явление выглядело раньше, каково оно…

Контрольная

Методы преобразования комплексного чертежа

РЕШЕНИЕ III ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ. Сначала заменим фронтальную плоскость проекций новой плоскостью V1, перпендикулярной плоскости треугольника. Это условие выполнено с помощью вспомогательной прямой — линии уровня (горизонталь AN) (рис. 77). Новая ось x1 проводится перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали. На новой плоскости проекций V1 горизонталь спроецировалась в точку, а плоскость…

Реферат

Методы приближённого решения матричных игр

Такой итеративный процесс ведёт игроков к цели медленно. Часто для получения оптимальных стратегий, дающих игрокам выигрыш, приходится проделывать сотни итераций. При этом скорость сходимости заметно ухудшается с ростом размерности матрицы и ростом числа стратегий игроков. Это также является следствием не монотонности последовательностей и. Поэтому, практическая ценность этого метода имеет место…

Дипломная

Методы проецирования

Одно из основных геометрических понятий — отображение множеств. В начертательной геометрии каждой точке трехмерного пространства ставится в соответствие определенная точка на плоскости. Геометрическими элементами отображения служат точки, линии, поверхности. Геометрический объект, рассматриваемый как точечное множество, отображается на плоскость по закону проецирования. Результатом такого…

Контрольная

Методы распознавания образов

Теория распознавания образов является одним из важнейших разделов кибернетики как в теоретическом, так и в прикладном плане. Она является полезнейшим инструментом в научных исследованиях и в ряде областей практической деятельности. Владение методами распознавания образов необходимо каждому специалисту по прикладной информатике, занимающемуся обработкой результатов экспериментов, что является…

Курсовая

Методы решения алгебраических уравнений

Т.о. сжимающий оператор сжимает расстояние между элементами и, т. е. расстояние между образами элементов меньше или равно расстоянию между их прообразами и. Для таких отображений используется теорема Банаха. Теорема Банаха: Пусть A — сжимающий оператор в полном метрическом пространстве M, тогда уравнение. Ясно, что скорость сходимости выше, чем в методе хорд. Однако, здесь так же нужно иметь…

Контрольная

Методы решения биматричных игр

Пояснение. Выписанные неравенства (1) означают следующее: ситуация, определяемая смешанной стратегией (р*, q*), является равновесной, если отклонение от нее одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может только уменьшиться. Тем самым, получается, что если равновесная ситуация существует, то отклонение от нее невыгодно…

Реферат

Методы решения задач Древней Греции

Многое сделал ученый и в геометрии. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. Значительных успехов в теории чисел достиг Пифагор и его ученики. После…

Реферат

Методы решения задач математического моделирования

Если число допустимых вариантов решения невелико, то можно вычислить критерий эффектности для каждого из них, сравнить между собой полученные значения и непосредственно указать один или несколько оптимальных вариантов. Такой способ нахождения оптимального решения называется «простым перебором». Когда число допустимых вариантов решения велико, то поиск оптимального решения простым перебором…

Курсовая

Методы решения краевых задач, в том числе «жестких» краевых задач

В качестве строк матрицы М можно взять те краевые условия, то есть выражения тех физических параметров, которые не входят в параметры левого края или линейно независимы с ними. Это вполне возможно, так как у краевых задач столько независимых физических параметров какова размерность задачи, то есть в данном случае их 8 штук и если 4 заданы на левом крае, то ещё 4 можно взять с правого края. И как…

Методичка

Методы решения логических задач и способы их составления

Выразителем первого мнения явилась шестиклассница Рафатова Севда из Анкары. Севда предложила провести численный эксперимент: пусть первый путник сделает 4 своих длинных шага. Тогда второй путник на этом же расстоянии сделает 5 шагов. (Так как каждый шаг второго путника на 20% короче). Значит, по ее мнению, никто ни от кого не отстанет, оба путника достигнут цели одновременно. Севда права, что…

Реферат

Методы решения нелинейных дифференциальных уравнений

Обычно физику делят на несколько разделов: механику, электричество и т. п., и мы «проходим» эти разделы один за другим. Но, то и дело происходят странные вещи: переходя к новым разделам физики и даже к другим наукам, мы сталкиваемся с уравнениями, почти не отличающимися от уже изученных нами ранее. Таким образом, многие явления имеют аналогию в совсем других областях физики. Простейший пример…

Курсовая

Методы решения систем линейных уравнений

Легко заметить, что эта теорема является простым обобщением теоремы о сжатых отображениях изученных нами раньше для одношагового итерационного процесса в общем виде. Все оценки, полученные ранее, переносятся и для системы уравнений, разница лишь в понятиях соответствующих норм. Обобщая метод простой итерации Якоби для случая системы уравнений: При решении задач конечно-разностными методами или…

Контрольная

Методы решения систем нелинейных уравнений

Переложим вывод одномерного полюсного метода Ньютона на векторную основу. Касательную к кривой в точке () зададим условием ортогональности текущего вектора этой прямой и ее нормального вектора, в качестве которого можно взять вектор. Уравнение прямой, проходящей через полюс и связанную с уже известным приближением точку (), получим из условия коллинеарности текущего вектора этой прямой…

Реферат

Методы решения системы линейных уравнений. Интерполяция

Которую можно записать также в матричном виде:, где — матрица системы, — вектор правых частей, — вектор неизвестных. Предположим, что система имеет решение, т. е. det B0. Для решения СЛАУ существуют точные (прямые) и приближенные (итерационные) методы. Точные методы позволяют получить решение за конечное число арифметических операций. В приближенных методах решение получается в результате…

Лабораторная работа

Методы решения уравнений, содержащих параметр

В главе «Квадратичная функция. Функция «при изучении функции, ее свойств и графика предлагаются задачи, которые подготавливают ученика к решению уравнений с параметром, где требуется применение производной. А именно номера 474−475, где необходимо найти коэффициенты уравнения данной функции, если известно наибольшее или наименьшее значение функции. И также номера 483−488 в которых известно точки…

Дипломная

Методы снижения погрешности аппроксимирующих зависимостей

Как видно из приведенных кривых расчет влажности нефти необходимо проводить при такой средней абсолютной погрешности точек обучающей выборки, при которой имеет место минимум погрешности проверочных точек. При этом во всем диапазоне изменения средней абсолютной погрешности обучающих точек модель с переменной обучающей выборкой позволяет существенно снизить погрешность проверочных точек…

Статья

Методы статистического исследования

В экономической статистике, например, широко применяется балансовый метод как наиболее распространенный метод взаимной увязки отдельных показателей в единой системе экономических связей в общественном производстве. К методам применяемым в экономической статистике также относятся составление группировок, исчисление относительных показателей (процентное соотношение), сравнения, исчисление различных…

Контрольная

Методы теории вероятностей в анализе безопасности и надежности летательных аппаратов

С течением времени изменялся и расширялся объект изучения теории вероятностей. Если в самом начале ее появления, фактически вплоть до конца XVIII века, основной интерес представляло исследование вероятностей случайных событий, то уже в XIX веке центр тяжести переносится на исследование случайных величин. Впрочем, само это понятие формировалось очень долго, и его элементы встречаются уже в работе…

Контрольная

Методы численного дифференцирования функций

Обьединение идей явных и неявных методов, позволило получить методы прогноза и коррекции. Их суть в том, что на шаге может быть получено значение отношения приближенного значения. у (х) от точного, и при необходимости, приближенное значение может быть исправлено, откорректировано на эту ошибку. Предположим, что некоторая функция задана таблицей значений yi = f (xi), с постоянным шагом аргумента h…

Реферат

Метризуемость топологических пространств

Для каждой точки рассмотрим окрестности, которые образуют покрытие пространства. В силу финальной компактности из этого покрытия можно выделить счетное подпокрытие. В каждом из этих множеств выберем точку. Множество точек счетно, докажем, что оно плотно в. Пусть — произвольное открытое множество в,, тогда для некоторого. Существует элемент подпокрытия. Тогда, то есть любое непустое открытое…

Дипломная

Метрические инварианты многочлена второй степени от трех переменных

Министерство образования Республики Беларусь Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра геометрии, топологии и методики преподавания математики. Уравнение главной диаметральной плоскости Уравнения являются уравнениями прямолинейной образующей, по которой главная диаметральная плоскость пересекает данный параболический цилиндр. После однородного…

Курсовая

Метрические характеристики графа

Задача нахождения центральных вершин графа постоянно возникает в практической деятельности людей. Пусть, например, граф представляет сеть дорог, т. е. вершины его соответствуют отдельным населенным пунктам, а ребра — дорогам между ними. Требуется оптимально разместить больницы, магазины. В подобных ситуациях критерий оптимальности часто заключается в оптимизации «наихудшего» случая, т. е…

Курсовая

Метрические характеристики графа

Задача нахождения центральных вершин графа постоянно возникает в практической деятельности людей. Пусть, например, граф представляет сеть дорог, т. е. вершины его соответствуют отдельным населенным пунктам, а ребра — дорогам между ними. Требуется оптимально разместить больницы, магазины. В подобных ситуациях критерий оптимальности часто заключается в оптимизации «наихудшего» случая, т. е…

Курсовая