ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΊ 2010
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
1. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² — ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ) ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²Π·ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²), ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° — Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ — ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1.1 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π, Π, … (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ). ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° Π Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ N ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² N-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π1, …, Πn,… ΠΈΠ·. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (1.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
x1,…xn,…, xk = x (Ak) (1.1)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π1, …, Πn) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ (Π) ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ). ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ.
1.2 ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄ΠΈΠΌ ΡΡΡΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ,. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ .
ΠΡΡΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²; Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π:
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
(ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π‘Π»ΠΎΠ²Π° «Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² k-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² i-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°: ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ k-ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π² i-ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. — ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²:
ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ: Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ (1.2)
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΈ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
— ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
— Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½) Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ p (x). ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ p (x). ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (1.2), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
2. ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
2.1 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡΡ — ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ p (x). ΠΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ p (x) Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
(2.1)
Π³Π΄Π΅ k (y) — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ (2.1), — Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎ k (y) ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ
ΡΠΎ (2.1) Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ:
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (2.1):
ΠΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ k ΠΈ :
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ p (x) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ , ΡΠΎ
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
Π£ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡ n ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (2.2)-(2.4) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (2.2).
ΠΡΡΡΡ Ρ — ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ p (x) ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (2.1). ΡΠΎΠ³Π΄Π° — Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ p (x), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎ — ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.5) Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (1).
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ .
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
;
ΡΠΎΠ³Π΄Π°
Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ
ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ n:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (2.1), ΡΠΎ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
ΠΡΠΈ N=1 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.7)
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ x — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.4), (2.6) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π°
Π³Π΄Π΅, Π° — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
2.2 ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
() ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ΅ Microsoft Excel, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ [-4;9] Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ 0,2 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1:
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ (ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ) Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΄ΡΠ° k (y) Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈ N=1 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ (2.1) ΠΈ (2.2).
(a)
Π³Π΄Π΅, Π° — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°,
(b) ,
(c)
(d) Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Ρ ,
(e) .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ, ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ p (x) (Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (Π°)-(d)), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ (Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (Π°)-(Π΅)), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2−5.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 4. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ
Π ΠΈΡ. 5. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 6)
Π ΠΈΡ. 6. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6−8.
Π ΠΈΡ. 7. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (1)
Π ΠΈΡ. 8. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (2)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ·Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
1. ΠΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π. Π. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ². — ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΊ: ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠΠ£, 1983.
2. ΠΠ΅Π²Π΅Π»ΡΡΠΎΠ½ Π. Π., Π₯Π°ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π . Π. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π.: «ΠΠ°ΡΠΊΠ°», 1972.
3. ΠΡΠ»Π΄Π°ΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΡΠΊΠΈΠ½ Π. Π. Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ V Π½Π°ΡΡΠ½. ΠΊΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, I. Π’ΠΎΠΌΡΠΊ, 1974, 135−136.
4. ΠΠΎΡΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π. Π. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ) Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, 2008.