Онтологический статус основных понятий математической концепции Н. Бурбаки
Метаматематика может рассмотреть проблемы непротиворечивости своими собственными методами. Определить, что некоторая теория непротиворечива, — значит утверждать, что она содержит правильное формализованное доказательство, оканчивающееся заключением a = a. Чтобы избежать проблемы непротиворечивости, необходимо, чтобы непротиворечивость богатого формализованного языка можно было доказать…
Реферат
Оператор сдвига в гильбертовом пространстве
Введем следующую терминологию. Число мы назовем регулярным для оператора А, действующего в (комплексном) линейном нормированном пространстве Е, если оператор -1, называемый резольвентой оператора А, определен на всем Е и непрерывен. Совокупность всех остальных значений называется спектром оператора А. Спектру принадлежат все собственные значения оператора А, так как если х=0 при некотором, то -1…
Дипломная
Операторные уравнения
Если, А непрерывно обратим, то уравнение это имеет единственное решение x = A-1y для любой правой части у. Если при этом (решение того же уравнения с правой частью), то. Это означает, что малое изменение правой части y влечет малое изменение решения, или, как принято говорить, задача (2) корректно разрешима. Теперь рассмотрим множество N. Как дополнение к М, оно также открыто и замкнуто на, и…
Дипломная
Операторы проектирования
Рассмотрим подпространство Y=H пространства Х=L, где Lпространство всех суммируемых функций на комплексной плоскости, а H состоит из всех функций L, для которых (n)=0, при всех n<0. (n) обозначает n-ый коэффициент Фурье функции f и вычисляется: Рассмотрим множество х-М = {х-х: хМ}, причем х такой, что он минимизирует величину. Пусть х = х-х, следовательно, для любых y из М, значит, х принадлежит…
Дипломная
Операции комбинаторики
В среднем 20% пакетов акций на аукционах продается по первоначальной заявленной цене. Найти вероятность того, что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначальной заявленной цене будут проданы: а) хотя бы 2 пакета; б) 4 пакета. Извлечь 1 белый означает, что два извлеченных шара черных, а один белый. Число все возможных способов извлечь 2 черных из 6 равно, а извлечь один белый из 4…
Контрольная
Операции на графах
В соответствии с определением операции пересечения графов найдем множество вершин результирующего графа как X1X2. Построим вспомогательные графы G'1 и G'2, множества вершин которых есть множество X1X2, а множество ребер (дуг) определяется множествами E'1 и E'2 всех ребер (дуг), инцидентных этим вершинам. Очевидно, что матрицы A'1 и A'2 смежности вершин этих графов могут быть получены из матриц A1…
Реферат
Операции над функциями
Второе подкоренное выражение больше, либо равно нулю: Среднее квадратическое (исправленное) отклонение: Рассмотрим дробь (она должна быть положительна): Общее число элементарных исходов будет равно: Общее число элементарных исходов будет равно: Тогда область определения будет следующей: Выражение на этом интервале положительно; Выражение на этом интервале положительно; Выражение на этом интервале…
Контрольная
Операции с матрицами
Подчеркнем еще раз, что произведение имеет смысл тогда и только тогда, когда, А и В согласованы, т. е. число столбцов левого сомножителя, А равно числу строк правого сомножителя В, при этом в произведении получается матрица С, число строк которой равно числу строк левого сомножителя, а число столбцов равно числу столбцов правого. Если решается система линейных уравнений, то неизвестные…
Реферат
Особенности языка математики
Отметим, что понимание однородности как условия применимости математического описания явлений пришло в науку довольно поздно. До известного времени считали невозможным отвлечься от предметных значений, чтобы перейти к числовым характеристикам. Так, еще Г. Галилей, один из основателей математического естествознания, не хотел принимать скорость равномерного прямолинейного движения в форме…
Реферат
Особые свойства Гамма-функции Эйлера
Определив таким образом на, мы можем по той же формуле продолжить ее на интервал (-2,-1). На этом интервале продолжением окажется функция, принимающая положительные значения и такая, что при и. Продолжая этот процесс, определим функцию, имеющею разрывы в целочисленных точках (см. Приложение 1.) И так как интеграл сходится, то интеграл сходится равномерно относительно на. Аналогично для существует…
Курсовая
Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики
1 Функциональные ряды Членами являются функции, определенные в некоторой области изменения аргумента х: U1(x)+U2(x)+…+Un (x)+… Придавая х какое-либо значение х0 из области определения функций Un (x), получим числовой ряд U1(x0)+ U2(x0)+…+ Un (x0)+… Этот ряд может сходиться или расходиться. Если он сходится, то точка х0 называется точкой сходимости функционального ряда. Если при х=х0 ряд расходится…
Шпаргалка
Открытые сети с многорежимными стратегиями обслуживания и информационными сигналами
Результаты Джексона и Гордона-Ньюэлла не использовались до тех пор, пока в 1971 г. Ф. Р. Мур не обнаружил, что замкнутые сети адекватно описывают вычислительные системы со многими ресурсами. С этого момента теория сетей обслуживания стала быстро развиваться благодаря задачам, связанным с математическим моделированием мультипрограммных вычислительных систем и анализом их производительности…
Курсовая
Отношение эквивалентности
Пусть дано разбиение {M1, M2,…} множества М. Т.к. объединение всех классов разбиения совпадает с М, то любой хвходит в некоторый класс. Отсюда следует, что (x, х) с, т. е. с — рефлексивно. Если x и y входят в некоторый класс, то y и x входят в тот же класс. Это означает, что из (x, y) с вытекает (y, x) с, т. е. отношение симметрично. Пусть теперь выполнено (x, y) с и (y, z) с. Это означает, что x…
Курсовая
Отношения эквивалентности и толерантности и их свойства
Рассмотрим в качестве множество всех целых неотрицательных чисел и возьмем его разбиение на множество четных чисел и множество нечетных чисел. Соответствующее отношение эквивалентности на множестве целых чисел обозначается так: и читается: сравнимо с по модулю 2. В качестве эталонов здесь естественно выбрать 0 — для четных чисел и 1 — для нечетных чисел. Аналогично, разбивая то же множество…
Курсовая
Отрицания и антитезы в E-структурах
Рассмотрим сначала, как решается вопрос с отрицаниями в математической логике. Язык математической логики подчиняется строгим законам синтаксиса. Эти, по правде сказать, не очень простые для изучения законы нам для понимания дальнейшего изложения знать необязательно. Важно то, что весь разнообразный и необозримый набор синтаксически правильных предложений, выраженных на языке математической…
Контрольная
Оценивание параметров распределения. Сравнения средних. Критерий Хи-квадрат
Замечание 2. Критерий согласия применим не только в случае, когда гипотетическая функция распределения случайной величины? x полностью определена. Если она зависит от k неизвестных параметров, т. е. имеет вид F (x, a1,…, ak), и параметры a1,…, ak оцениваются по выборке методом максимального правдоподобия, то критерий согласия остается в силе, только входом в таблиц. служит величина l= kr -1, где…
Курсовая
Оценивание смещения статистики взаимной спектральной плотности многомерного временного ряда
Доказательство. Предположим, что >0. Можно записать В третьем слагаемом правой части последнего равенства сделаем замену переменных интегрирования и, учитывая периодичность с периодом функции, получаем требуемое. Случай, когда <0, доказывается аналогично. Лемма доказана. Справедливое для всех x, таких, что, имеем Сделаем замену переменной интегрирования тогда правая часть последнего неравенства…
Курсовая
Оценка вероятности события
А — событие получения инвестором прибыли В1 — событие банкротства первой фирмы В2 — событие банкротства второй фирмы С1 = В1• — событие банкротства только первой фирмы С2 = •В2 — событие банкротства только второй фирмы С3 = В1•В2 — событие банкротства обеих фирм С4 = • — событие работы обеих фирм Р (В1) = 0.16 — вероятность банкротства первой фирмы Р (В2) = 0.018 — вероятность банкротства второй…
Контрольная
Ортогональные многочлены
Применяя полученные выражения для Mathcad, более подробно изучить ортогональные системы (проверить известные результаты, и по возможности, получить новые или, не слишком распространенные свойства ортогональных многочленов). И, кроме того, на концах интервала ортогональности выполняются предельное соотношение Если весовая функцияудовлетворяет этим двум условиям, то ортогональный многочлен является…
Дипломная
Ортогональные многочлены. Многочлены Чебышева
Для любых трех углов, связанных неравенством справедливо неравенство, так как на интервале косинус монотонно убывает (см. рис. 30). Угол, соответствующийму корню многочлена (k = 1, 2, …, n), больше угла, соответствующего — му корню многочлена, так как, но не больше угла, соответствующего (k+1)-му корню многочлена. Следовательно, k-й корень многочлена заключен между k-м и (k+1)-м корнями…
Курсовая
Ортогональные полиномы и кривые распределения вероятностей
Пусть по методу Пирсона найден вид кривой распределения вероятностей на соответствующем интервале. Теперь, для представления в удобном для практического использования виде, запишем полученную кривую в несколько иной форме. Для этого используем обобщение Грамма — Шарлье, которое основывается на применении ортогональных полиномов Чебышева и состоит в том, что кривая распределения вероятностей…
Дипломная
Оснoвныe пoнятия вeктopнoгo aнaлизa
Если в какой-то области, заполненной жидкостью, текущей с некоторой скоростью, каждой точке М можно поставить в соответствие векторное поле скорости, то получим векторное поле скоростей текущей жидкости. Поверхностный интеграл II рода — называют потоком векторного поля через поверхность. Его можно интерпретировать как количество жидкости или газа протекающего за единицу времени через поверхность.
Реферат
Основная теорема алгебры
Доказательство основной теоремы Прежде чем приступить к формальному доказательству, наметим его идею. Пустьполином, рассматриваемый как функция от комплексной переменной. Представим себе «график» функции, считая, что значения изображаются на горизонтальной плоскости, перпендикулярной к плоскости чертежа, а значения откладываются вверх в направлении оси. Мы установим, что являются непрерывными…
Реферат
Основные виды многогранников и их свойства
В процессе измерения объемов при выбранной единице измерения объем тела выражается положительным числом, которое показывает, сколько единиц измерения объемов и ее частей укладывается в этом теле. Число, выражающее объем тела, зависит от выбора единицы измерения объемов. Поэтому единица измерения объемов указывается после этого числа. Каждый многогранник имеет объем, который можно измерить…
Реферат
Основные временные параметры сетевых графиков и их расчеты
Путем простейших арифметических действий можно определить и все остальные показатели сетевого графика. Так, частный резерв времени первого вида для работы (i, j) определяется путем вычитания из знаменателя «главного» квадрата j-го события знаменателя «главного» квадрата i-го события и числителя «побочного» квадрата выше главной диагонали, содержащего продолжительность (i, j)-й работы. Частный…
Курсовая
Основные задачи вычислительной математики
Работа современного инженера, физика и любого другого исследователя связана с моделированием сложных процессов, происходящих в разных областях знаний и деятельности человека. Зачастую, моделирование является средним звеном в разработке проекта и его внедрения в производство. Процесс проектирования можно представить схематически: (рис 1). Для исследования свойств построенной математической модели…
Контрольная
Основные математические вычисления
В1. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 6 человек следует взять 2,5 фунта чернослива, ¼ фунта миндаля и 1/3 фунта сливочного масла. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что один фунт равен 0,4 кг. B2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге…
Контрольная
Основные методы решения неравенств
При выполнении данной работы я изучила свойства числовых неравенств, методы решения линейных, квадратных, рациональных и нестандартных неравенств с модулем, что позволило мне расширить свой математический кругозор и заглянуть за рамки школьной программы. Работа над данной темой доставила мне не только трудности, но и удовольствие. Определить знаки на остальных интервалах: при переходе через точку…
Реферат
Основные положения дискретной математики
Алгебра высказываний также как и булева алгебра использует два элемента: «истина», «ложь». В алгебре высказываний рассматриваются вопросы, связанные с образованием сложных высказываний. Если, у нас есть несколько высказываний, то при помощи логических связок (конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквивалентности) и при помощи операций из них можно образовывать различные, новые высказывания. При…
Лекция
Основные понятия алгебры множеств
Для пояснения смысла этого предложения рассмотрим следующий пример. Пусть A — множество крокодилов. Ясно, что это множество может иметь какие-то подмножества. Например, множество C крокодилов, живущих в зоопарках. Тогда отношение между A и C можно записать как CA. Рассмотрим еще одно подмножество множества A: подмножество крокодилов, говорящих на русском языке. Ясно, что это пустое множество и…
Контрольная