ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π°
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (2.62), (2.63), Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y (x), ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.63), ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ , ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ, ΡΡΠΎ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (2.62), (2.63) Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
(2.50).
ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
(2.51).
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
(2.52).
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ.
(2.53).
Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ:
. (2.54).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.51) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ (A=B=0), ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ..
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (2.50), (2.51) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
. (2.55).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.51). Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ y Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.55), Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
.(2.56).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ci Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΏΡΠΈ.
ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (2.50), (2.51). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ci Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [a, b], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ R Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.50). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.50) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ·ΠΊΠ° Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ..
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
. (2.57).
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (2.57) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.55).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
(2.58).
1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ.
.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ: ΠΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΡ:
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
(2.59).
Π ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° (2.59), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
(2.60).
Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ :
=0.957, =? 0.022.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
..
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ x=0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ y(0)=0.957.
2. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ h=½ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2)..
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
(2.61).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ y0 ΠΈ. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ x=0 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ .
.
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ x=½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ i=1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ (2.61), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌ y0=0.967, y1=0.721. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ: ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ y0=0.957, Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ y0=0.967.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π°.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
(2.62).
(2.63).
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ.
(2.64).
Π³Π΄Π΅ - Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.63), Π° - ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ.
(2.65).
ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ c2[a, b], ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.65), ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ..
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· G ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ y(x), ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ c2[a, b] (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° [a, b]) ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.65). ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ G, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ n ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
Π³Π΄Π΅.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° [a, b] Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y(x) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ .
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F(x) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
(2.66).
ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. Π Π°Π·Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ F(x), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (2.66), ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ.
(2.67).
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.67) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ k=1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ k=2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F(x) ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ F(x) ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (2.62), (2.63), Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y(x), ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.63), ΠΈ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ , ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ, ΡΡΠΎ , ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (2.62), (2.63) Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (2.62), (2.63) ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (2.64), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
(2.68) Π³Π΄Π΅.
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ak. ΠΠ°ΠΉΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (2.68) ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (2.68) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (2.63). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (2.65).
(2.65Π°).
ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ .
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.65Π°) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ : ΠΈ. ΠΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ .
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ.
ΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ (2.64) Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ak ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ L..
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΊΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ k=0, 1, 2, 3. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ.
Π°, ,.
ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F(x) ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ k=1, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
x. | Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |||
0.241. | 0.445. | 0.208. | ||
0.322. | 0.685. | 0.325. | ||
0.241. | 0.582. | 0.273. | ||