Асимптотические разложения с явной оценкой констант для экспоненциальных моментов сумм случайных величин, определенных на цепи Маркова, и их применения к предельным теоремам для моментов достижения
Наряду с традиционными предельными теоремами для сумм с. в. значительный интерес представляет исследование предельных теорем для других функционалов, определенных на цепях Маркова, в том числе для моментов достижения труднодостижимых областей. Теоремы такого типа и связанные с ними теоремы об асимптотическом укрупнении марковских и полумарковских процессов изучались в работах И. В•Коваленко, В…
Диссертация
Асимптотики решений рекуррентных соотношений
Последние две декады (в работах Любинского, Рахманова, Тотика и Дейфта с соавторами) было разработано несколько методик получения и доказательства асимптотических формул типа Планшереля-Ротаха для ортогональных на действительной оси многочленов, используя в качестве входных данных положительные веса ортогональности. В то же время, в работах Шталя, Гончара, Рахманова, Аптекарева, С. Суетина…
Диссертация
Геометрическая калибровка и быстрые алгоритмы обработки данных для детекторов с 4 ?-геометрией
Полученные оценки параметров для всех трех стадий геометрической калибровки оказались несмещенные и хорошо описыва- ' лись гауссианами, что свидетельствует о нормальном распределении статистических ошибок определения параметров. В случае локальной геометрической калибровки в нулевом магнитном поле даже при обработке всего десяти событий при помощи разработанных алгоритмов удается достигнуть очень…
Диссертация
Геометрически нелинейный изгиб, контактное взаимодействие и износ в пакетах листовых рессор
В качестве примера использования программы проведено исследование зависимости распределения нормальных напряжений в листах рессоры и ее прогиба от величины нагрузки, коэффициента трения и формы рессоры, подтвержденное поля-ризационно-оптическим моделированиемисследование зависимости стрелы прогиба и напряжений в коренном листе рессоры от величины нагрузки для частично изношенной рессоры…
Диссертация
Исследование динамики дифференциальных уравнений с нелинейной запаздывающей обратной связью ступенчатого типа
Целью настоящей работы является исследование динамических свойств решений дифференциальных уравнений первого и второго порядков с нелинейной запаздывающей обратной связью, изучение вопроса синхронизации в системах уравнений первого порядка с различными типами связи: диффузионной, через нелинейную функцию, запаздывающей диффузионной и релейной диффузионной. Отметим, что акцент ставится…
Диссертация
Многомерные предельные теоремы для вероятностей больших уклонений
Ю. В. Линник, ввел ослабление условия Крамера и рассматривал вероятности больших уклонений, когда хе/?1 меняется в зонах, 0<�сС < ~. Работы В. В. Петрова ?32] являются развитием исследований Ю. В. Линника и содержат значительное обобщение его результатов. Дальнейшие результаты в этой области находим в работах В. Вольфа-, Л. Саулиса-. Во всех работах в оценках остаточных членов фигурировала…
Диссертация
Методы и алгоритмы нелинейной динамики в задачах оценки параметров динамических моделей и прогноза по временным рядам
Рассмотрен класс задач оценки параметров и прогноза для систем с динамическим хаосом. Разработан ряд новых алгоритмов нелинейной динамики для обработки временных рядов и рассмотрено их применение на примере задач геофизики, гидродинамики и физиологии. Создан программный комплекс, реализующий основные алгоритмы, предложенные в диссертации. На основе численных расчетов и теоретического анализа даны…
Диссертация
Моделирование пространственно однородного процесса коагуляции для больших систем
Инерционное осаждение. Поскольку гидродинамическое поле крупной частицы неоднородно, на движение мелких частичек в этом поле всегда в той или иной мере будет оказывать влияние их инерция. Влияние инерции проявляется в уменьшении в некоторых областях течения кривизны траекторий частичек по сравнению с кривизной линий тока среды. Возможны два различных режима движения частичек под влиянием инерции…
Диссертация
Методы многокритериального выбора и интеллектуальные системы принятия решений для управления производственными объектами при нечеткой исходной информации
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских конференциях и симпозиумах, в том числе: на республиканских конференциях по моделированию, идентификации и синтезу систем управления (Алушта, 1990; Ялта, 1991) — на научной конференции молодых ученых и специалистов Московского физико-технического…
Диссертация
Математические модели надежности программного обеспечения функционального типа
Анализ программного обеспечения конкретной АСУТП показал в программах исключены методические погрешности и ошибки конечной арифметикипрограммы характеризуются небольшими значениями показателя структурной сложности (измеряемого в данном случае мощностью сокращенного множества несущественно различающихся путей) — максимальное значение показателя структурной сложности проанализированных программ…
Диссертация
Математическое моделирование оптимальной по условиям устойчивости и прочности композитной оболочки вращения
В наиболее общем виде проблема математического моделирования оптимальной по условиям устойчивости и прочности композитной оболочки приводится к задаче нелинейного программирования с ограничениями в форме неравенств. Основным ограничением в этой задаче служит условие сохранения устойчивости конструкции. Построение ограничения по устойчивости требует разработки соответствующих алгоритмов…
Диссертация
Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ от автотранспорта в условиях городской застройки
В связи с этим в диссертационной работе была сделана попытка создания модели, которая позволяла бы учесть основные факторы, влияющие на распространение ЗВ выбрасываемых автотранспортом и реалнзовываяась на персональной ЭВМ. Первоначально в модели использовались двумерные уравнения гидротермодинамики в переменных у-ы с квазиламинарным приближением и предположением непроницаемости застройки [27…
Диссертация
Математическое моделирование свободной конвекции несжимаемой жидкости в двумерных областях с фиксированными и подвижными границами
В настоящей работе рассматриваются сеточные операторы, аппроксимирующие исходные дифференциальные операторы первой и второй производных на трехточечных шаблонах узлов сетки. В практике расчетов к настоящему времени нашли применение три таких оператора. Два из них получены при раздельном приближении первой и второй производных. При этом первая производная аппроксимируется направленными против…
Диссертация
Математическое моделирование закрученных потоков в вихревых эжекторных устройствах
Сложности экспериментального исследования закрученных сжимаемых течений в каналах обусловлены тем, что термоанемометрические методы определения внутренней структуры потока не могут быть применены, так как распределение термодинамических параметров существенно неизотермично по радиусу вихря (например, в короткой самовакуумирующейся вихревой трубе распределение термодинамических параметров…
Диссертация
Некоторые математические модели стеганографии и их статистический анализ
На сегодняшний день стеганографическая система или стегосистема может рассматриваться как совокупность средств и методов, которые используются для формирования скрытого канала передачи информации. При построении стеганографической системы учитываются следующие положения. Противник имеет полное представление о стеганографической системе. Единственной информацией, которая неизвестна потенциальному…
Диссертация
Оценки скорости сходимости в центральной предельной теореме для одновыборочных и многовыборочных U-статистик от разнораспределенных случайных величин
Целью данной работы является исследование невырожденных одновыбо-рочных и многовыборочных (/-статистик в случае неодинаково распределенных случайных величин. Для одновыборочных (/-статистик — получение оценок скорости сходимости в центральной предельной теореме при минимальноых моментных предположениях на ядро. Для многовыборочных — доказательство центральной предельной теоремы с оцениванием…
Диссертация
Оценки точности асимптотических разложений в предельных теоремах для решетчатых распределений
Круопис Ю. Аппроксимации распределений сумм решетчатых случайных величин. Литовский математический сборник, 1986, т. 26, № 3, с. 455 467, № 4, с. 692−704. Шоргин С. Я. Аппроксимация обобщенного биномиального распределения. Теория вероятностей и ее применения, 1977, т. 22, № 4, с. 867−871. Прохоров Ю. В. Асимптотическое поведение биномиального распределения. Успехи математических наук, 1953, т…
Диссертация
Операторные и следовые неравенства в алгебрах операторов
След является одним из основных объектов в упомянутой выше теории некоммутативного интегрирования Сигала. Поэтому актуальным является вопрос о выделении следов среди весов, удовлетворяющих некоторым условиям. Исследования по задачам о характеризации. следов в классе нормальных весов или функционалов на операторных алгебрах начались в 70-х гг. XX в. В 1979 г. в работе Л. Т. Гарднер доказал, что…
Диссертация
Равновесные распределения в некоторых задачах символической динамики со счётным числом состояний
Глава 3 посвящена задаче обобщения понятия устойчиво-возвратной неотрицательной матрицы на случай функций общего вида, заданных на пространстве путей счётного графа. Исходя из классификации неразложимых цепей Маркова со счётным числом состояний по ассимптотическому поведению их переходных вероятностей, Вир-Джонс, дал определения возвратной, нуль-возвратной и положительно-возвратной бесконечной…
Диссертация
Разработка и исследование алгоритмов нечеткой классификации ситуаций для решения задач экологического мониторинга
В нечеткой среде в виде нечетких понятий и отношений могут быть выраженными все элементы задачи: альтернативы, исходы и зависимости между ними, оценки вероятностей наступления исходов, критериальные оценки исходов, отношения предпочтения лица принимающего решение (ЛПР), решающее правило. Использование нечетких словесных понятий, которыми оперирует ЛПР, позволяет ввести в рассмотрение качественные…
Диссертация
Разработка и исследование методов повышения эффективности программно-аппаратных вычислительных средств обработки речевых сигналов
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Исследования структуры речевого сигнала и акустических параметров, передающих эмоциональную составляющую речи, в данной работе опирались на основные принципы теорий речеобразования и физиологии восприятия речи человеком. Информация о математических моделях речеобразования, а также информация необходимая для синтеза алгоритмов оценивания акустических параметров была…
Диссертация
Статистическая обработка данных с использованием априорной информации
Особую значимость учет допонительной информации в оценивании распределения вероятностей и функционалов приобретает в теории надежности. В описаны методы оценивания показателей надежности изделий и их составных частей по результатам испытаний или эксплуатационных наблюдений с использованием дополнительной информации. Источником зтой информации служат анализ надежности при проектировании…
Диссертация
О скорости сходимости спектральной функции распределения случайной матрицы
Деформированные ансамбли изучались в работах Пастура и Хорунжия начала 90-х (см., например,), также, несколько позднее, в работах Врезана и Хиками (см.). Пастур и Хорунжий рассмотрели деформированный вигнеровский ансамбль вида Hq + где, Но обозначает некоторую фиксированную (неслучайную) эрмитовую матрицу, a W — матрицу Вигнера. Они показали, что если для элементов матрицы Вигнера выполнено…
Диссертация
Разработка метода и технических средств интегральной оценки функционального состояния человека-оператора
Одной из базовых сущностей, детерминирующей надежность, производительность, обученность, речемыслительные и сенсомоторные процессы является функциональное состояние (ФС) оператора. Неблагоприятные функциональные состояния (утомление, монотония, стресс) оператора, развивающиеся в режиме непрерывной деятельности (РНД) с вынужденной депривацией сна (ночные смены), являются причиной ошибок, сбоев…
Диссертация
Применение методов математического моделирования к исследованию уравнений электрогидродинамики и переноса зарядов в полупроводниках
Цель применения стабилизирующего оператора состоит в том, чтобы добиться большего шага по времени, обеспечивающего устойчивый счет. Так как ищется стационарное решение, то точность по времени не важна, а больший шаг по времени уменьшает число итераций до получения стационарного решения, т. е. экономиться время. В результате применения стабилизирующего оператора схема становиться неявной. Это…
Диссертация
Точные и численные решения нелинейных уравнений теплопроводности и кинетических уравнений для моделирования процессов кристаллизации
Одной из важных задач современной теории роста кристаллов является установление устойчивых форм роста кристаллов в различных условиях. При определенных условиях фронт кристаллизации оказывается неустойчивым. Это явление весьма важно, в частности, потому, что многие особенности структуры кристалла определяются именно морфологией границы раздела фаз при его формировании. Нарушение устойчивости…
Диссертация
Технология нейросетевого решения прикладных классификационных задач в экологии, биологии, медицине
Рассматривая нейронную сеть как набор элементов, производящих некоторые вычисления над приходящими к ним данными, можно изучать решение главной и вспомогательных задач. В главной задаче выделяют функции или подзадачи: генерации, обучения и тестирования нейронных сетей. Генерация — задание начальных значений всех параметров нейронной сетиобучение — изменение всех или части параметров нейронной…
Диссертация
Условные квантили многомерных распределений и их асимптотические свойства
Данная работа посвящена изучению условных квантилей некоторых эллиптически контурированных и симметрических распределений вероятностей. Кроме того, исследуются асимптотические свойства условных квантилей в случае, когда число переменных условных функций распределения стремится к бесконечности. Пусть из генеральной совокупности., Xk, Y) с неизвестным многомерным законом распределения извлечена…
Диссертация
Вейвлет-анализ временной структуры космических магнитных полей
Актуальность проблемы. Магнитные поля играют важную роль в формировании структуры космических объектов. Современное представление о структуре и эволюции космических магнитных полей связано с понятием магнитогидродинамического динамо. МГД динамо — это явление генерации магнитного поля движущейся проводящей средой, возникающее при значительных магнитных и гидродинамических числах Рейнольдса…
Диссертация
Ветвящиеся процессы с взаимодействием частиц
Если рассматривать ветвящийся процесс без взаимодействия частиц, то свойством, определяющим возможность построения математической теории ветвящихся процессов, является свойство отдельных частиц размножаться и эволюционировать независимо друг от друга. Такой ветвящийся процесс можно определить как однородный во времени марковский процесс в фазовом пространстве N-{0,{ 2,. j переходные вероятности…
Диссертация