Математическое моделирование оптимальной по условиям устойчивости и прочности композитной оболочки вращения
Диссертация
Методами нелинейного математического программирования исследована проблема оптимального проектирования гладкой композитной оболочки при ограничениях по прочности и устойчивости. В результате было установлено, что в зависимости от величины действующей нагрузки можно выделить три характерные области. В первой области оболочка работает только на устойчивость, во второй — на устойчивость и прочность… Читать ещё >
Содержание
- 1. Аналитический обзор
- 1. 1. Ограничения по прочности и устойчивости
- 1. 2. Гладкие и ребристые оболочки
- 1. 3. Оболочки, подкрепленные заполнителем
- 1. 4. Выводы по аналитическому обзору
- 2. Устойчивость гладких и ребристых оболочек
- 2. 1. Исходные соотношения
- 2. 2. Анализ выражения для параметра нагрузки
- 2. 3. «Гладкие «оболочки
- 2. 4. «Шпангоутные» оболочки
- 2. 5. «Стрингерные» оболочки
- 2. 6. Численные результаты
- 2. 7. Выводы по главе
- 3. Оптимальное проектирование гладких и ребристых оболочек
- 3. 1. Решение задачи оптимального проектирования гладкой оболочки методами нелинейного математического программирования
- 3. 2. Алгоритм определения оптимальных параметров гладкой оболочки
- 3. 3. Особенности проектирования оболочек с продольно-поперечной схемой армирования
- 3. 4. Оптимальное проектирование оболочки, подкрепленной ребрами жесткости
- 3. 5. Выводы по главе
- 4. Устойчивость и оптимальное проектирование оболочек, подкрепленных заполнителем
- 4. 1. Исходные соотношения
- 4. 2. Выражение для параметра нагрузки
- 4. 3. Приближенные расчетные зависимости
- 4. 4. 0. птимальное проектирование оболочки, подкрепленной заполнителем
- 4. 5. Выводы по главе
Список литературы
- Адамович И.С., Рикардс Р. Б. Оптимизация по массе оболочек вращения с переменной геометрией и структурой армирования. 1. Оптимизация оболочек вращения, работающих на устойчивость при внешнем давлении// Механика полимеров. 1977. № 3. С.494 502.
- Адамович И.С., Рикардс Р. Б. Оптимизация по массе оболочек вращения с переменной геометрией и структурой армирования. 2, Оптимизация оболочек вращения, работающих в режиме колебаний// Механика полимеров. 1977. № 4. С.673 679.
- Адамович И.С. Оптимизация оболочек вращения из армированных пластиков с неоднородными по координатам свойствами: Автореф. дис. канд.техн.наук. Рига, 1977. 25с.
- Александров А.Я., Куршин JIM. Трехслойные пластинки и оболочки// Прочность, устойчивость, колебания. Т.2. М. Машиностроение, 1968. С.243 326.
- Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978. 311с.
- Алфутов H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Маши ностроение, 1984. 264с.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 448с.
- Амиро И .Я., Заруцкий В. А., Поляков П. С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев: Наукова думка, 1973. 248с.
- Амиро И.Я., Заруцкий В. А. Теория ребристых оболочек// Методы расчета оболочек. Т.2. Киев: Наукова думка, 1980. 368с.
- Амиро И.Я., Заруцкий В. А. Исследования в области устойчивости ребристых оболочек// Прикладная механика. 1983. Т. 19. № 11. С. З 20.
- Андриенко В.М., Иерусалимский K.M. Расчет прочности, устойчивости и оптимальных параметров трехслойных цилиндрических панелей из композиционных материалов// Механика конструкций из композиционных материалов. Новосибирск: Наука, 1984. С.118 124.
- Бабич И.Ю., Гузь А. Н., Дериглазов JI.B. Устойчивость трехслойных анизотропных цилиндрических оболочек // Прикладная механика. 1983. Т. 19. № 9. С. 14 20.
- Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988.128с.
- Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980. 255с.
- Баничук Н.В., Кобелев В. В., Рикардс Р. Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М: Машиностроение, 1988. 224с.
- Берт Ч. Расчет оболочек// Композиционные материалы. М.: Мир, 1978. Т.7: Анализ и проектирование конструкций. С.210 263.
- Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375с.
- Ванин Г. А., Семенюк Н. П., Емельянов Р. Ф. Устойчивость оболочек из армированных материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 211с.
- Васильев A.C., Иванов В. А. Оптимальные задачи устойчивости слоистых оболочек с заполнителем// Механика конструкций из композициооных материалов. Новосибирск: Наука, 1984. С. 143−148.
- Васильев В.В., Лопатин A.B. Теория сетчатых и подкрепленных композитных оболочек// Механика конструкций из композиционных материалов. Новосибирск: Наука,!984. С. З 1−36.
- Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272с.
- Викарио А., Толанд Р. Критерии прочности и анализ разрушения конструкций из композиционных материалов// Композиционные материалы. М.: Мир, 1978. Т.7.: Анализ и проектирование конструкций. С.214 254.
- Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984с.
- Гавриленко Г. Д. Устойчивость тонкостенных ребристых конических оболочек// Прикладная механика. 1983. Т.19. № 1. С. 36 40.
- Галимов Н.К., Муштари Х. М. Устойчивость трехслойной конической оболочки, находящейся под действием нагрева, осевых сжимающих сил и внутреннего давления// Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 8/ Казанский ун-т. Казань, 1972. С. 109 -143.
- Голдманис М.В. Устойчивость и оптимизация оболочек вращения из композиционных материалов- Автореф.дис. канд.техн.наук. РигагЗинатне, 1984. 24с.
- Гольденблат И.И., Копнов В. А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1968. 192с.
- Григолюк Э.И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек// Прикладная механика. 1972. Т.8. № 6. С. 5 17.
- Григолюк Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. М. Машиностроение, 1973. 170с.
- Гузь А.Н., Бабич И. Ю. Трехмерная теория устойчивости стержней, пластин и оболочек. Киев: Наукова думка, 1980. 168с.
- Елпатьевский А.Н., Васильев B.B. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов. М.: Машиностроение, 1972. 168с.
- Ершов Н.П. Об одном критерии рационального проектирования анизотропных конструкций // Механика композитных материалов. 1979. № 4. С.647 656.
- Ершов Н.П. Проектирование анизотропных конструкций: расчет, оптимизация, испытания// Механика композитных материалов. 1980. № 2. С.262 274.
- Ершов Н.П. Об устойчивости гладких и подкрепленных оболочек из волокнистых композитов// Механика композитных материалов. 1980. № 4. С.640 647.
- Жичковски М. Гаевски А. Оптимальное проектирование конструкций с учетом требований устойчивости //Потеря устойчивости и выпучивание конструкций: теория и практика. М.:Наука, 1991. С. 237−262.
- Заруцкий В.А., Санников Ю. А. Влияние параметров ортотропии материала обшивки на устойчивость ребристых конических оболочек// Механика композитных материалов. 1985. № 6. С. 1117 -1119.
- Ибраев Г. К., Кусяков А. Ш., Пигилев O.A. Оптимизация подкрепленных цилиндрических оболочек из композитного материала, работающих на устойчивость при осевом сжатии// Механика композитных материалов. 1984. № 2. С.350 353.
- Ибраев Г. К., Кусяков А. Ш. Оптимальное проектирование трехслойных оболочек// Применение композиционных материалов на полимерной и металлической матрицах: Тез.докл. научно технической конф. Пермь, 1985. С. 32 33.
- Кабанов В.В. Устойчивость неоднородных цилиндрических оболочек. М.: Машиностроение, 1982. 256с.
- Кармишин А.В. Потенциальная энергия деформации непологой ортропной оболочки неоднородного строения // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1976, № 4. С. 183−185.
- Кобелев В.Н., Коварский Л. М., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных конструкций: Справочник. М.: Машиностроение, 1984. 304с.
- Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. М.: Машгиз, 1965. 272с.
- Крашаков Ю.Ф., Рубина А. Л., Сухобокова Г. П. Рациональное проектирование сжатых оболочек из слоистых композиционных матриалов// Проентирование, расчет и испытания конструк ций из композиционных материалов. Вып.9. М., 1982. С. 21 32.
- Кусяков А.Ш. Весовая оптмизация трехслойных цилиндрических оболочек при осевом сжатии // Математические методы решения задачмеханики / Пермский ун-т. Пермь, 1986. Деп. в ВИНИТИ 14.07.86 № 5061 с.28−33.
- Кусяков А.Ш. Оптимизация подкрепленных конических оболочек //Актуальные проблемы физико-математических наук в исследованиях молодых ученых: Тезисы докладов / Пермский ун-т. Пермь, 1986.
- Кусяков А.Ш., Каменских A.B. Экспериментальные исследования несущей способности цилиндрических оболочек из углепластика под действием осевого сжатия//Актуальные проблемы физико-матем. наук в исслед. молодых ученых: Тез. докл./Пермск. ун-т.Пермь, 1986.
- Кусяков А.Ш., Каменских A.B. Оптимизация ребристых оболочек при раздельном действии осевой сжимающей нагрузки и внешнего давления // Исслед.молод.ученых в области физ.-мат. наук: Тез.докл. /Перм.ун-т. Пермь, 1988.
- Кусяков А.Ш. Анализ различных моделей эксцентрично подкрепленных оболочек // Человек ЭВМ: Перспективы исследования: Тез.докл./ Пермский ун-т. Пермь, 1990.
- Кусяков А.Ш. Исследование оптимальных схем армирования композитных оболочек // Исследования молодых ученых в области физ.-мат. наук: Тез. докл./ Пермский ун-т. Пермь, 1990.
- Кусяков А.Ш. Оптимальное проектирование гладких и подкрепленных оболочек // III Всесоюзн. школа молодых ученых по численным методам МСС: Тез.докл./ Краснодарский ун-т, Краснодарск, 1991.
- Кусяков А.Ш. Расчет гладких и подкрепленных оболочек из композитного материала // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Матер. XII Всесоюзн.конф. Тверь. 1992.
- Кусяков А.Ш. К вопросу об оптимальном проектировании композитных оболочек //Математические модели систем и явлений: Тез.докл./Пермский гос.техн.ун-т, Пермь: Самара, 1993.
- Кусяков А.Ш. Многослойные композитные оболочки минимального веса / Пермский ун-т, 1995. Деп. в ВИНИТИ 13.12.95. № 3290-В95. 32с.
- Кусяков А.Ш. Алгоритм вычисления критической нагрузки для оболочек из композитного материала / Пермский ун-т, 1996.Деп. в ВИНИТИ 20.11.96, № 3364-В96.
- Кусяков А.Ш. Проектирование композитных оболочек методами безусловной минимизации / Пермский ун-т. Пермь, 1997. Деп. в ВИНИТИ 11.02.97. № 439-В97. 17с.
- Кусяков А. Ш. Особенности проектирования оболочек с продольно-поперечной укладкой слоев / Пермский ун-т. Пермь, 1997. Деп. в ВИНИТИ 11.02.97. № 440-В97.24с.
- Кусяков А.Ш. Оптимизация оболочек из композитного волокнистого материала / XI Международная зимняя школа по механике сплошных сред: Тез. докл. Пермь, 1997. С. 186.
- Кусяков А.Ш. К вопросу о построении физических ограничений в задаче оптимизации композитных оболочек / XII Международная зимняя школа по механике сплошных сред: Тез. докл. Пермь, 1999. С. 208.
- Кутьинов В.Ф., Крашаков Ю. Ф., Кулагин Н. Т., Рубина А.Л.Исследование несущей способности углепластиковых оболочек при сжатии//Механика композитных материалов. 1981. № 5. С.837 840.
- Лизин В.Т., Пяткин В. А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1976. 408с.
- Лукошевичус P.A. Минимизация веса цилиндрических оболочек из композитного материала при осевом сжатии и внешнем давлении: Автореф.дис.канд.техн.наук. Рига, 1977. 27с.
- Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций. М.:Высшая школа, 1979. 238с.
- Малков В.П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука, 1981. 288с.
- Малмейстер А.К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композиционных материалов. Рига: Зинатне, 1980. 572с.
- Маневич А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек. Киев: Донецк: Вища школа, 1979.152с.
- Матвеенко В.П. Метод численного анализа сингулярности напряжения в угловых точках трехмерных тел //Изв. РАН, Механика твердого тела. !995. № 5. С. 71−77.
- Мяченков В.И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. 216с.
- Немировский Ю.В., Самсонов В. И. О рациональном армировании цилиндрических оболочек, сжимаемых осевой силой// Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1974. № 1. С.103−112.
- Немировский Ю.В., Самсонов В. И. Цилиндрические армированные оболочки, наиболее устойчивые при всестороннем внешнем давлении// Механика полимеров. 1974. № 1. С. 75 83.
- Немировский Ю.В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анзотропных и неоднородных пластин и оболочек// Механика твердых деформируемых тел. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1979. Т.9. С.5 156.
- Ниордсон Ф.И., Педерсон П. Обзор исследований по оптимальному проектированию конструкций// Механика: Периодич.сб.пер.иност.статей. 1973. № 2. С. 136−157.
- Образцов И.Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 144с.
- Основы конструирования ракет-носителей космических аппаратов / Б. В. Грабин, О. И. Давыдов, В. И. Жихарев и др. М.: Машиностроение, 1991.416с.
- Паймушин В.Н., Бобров С. Н. О формах потери устойчивости трехслойных пластин и оболочек с внешними слоями из однородных и армированных материалов// Механика композитных материалов. 1985. № 1. С.79−96.
- Почтман Ю.М., Тугай О. В. Устойчивость и весовая оптимизация многослойных подкрепленных цилиндрических оболочек при комбинированном нагружении// Гидроаэромеханика и теория упругости. 1979. № 25. С.137- 147.
- Почтман Ю.М., Тугай О. В. Устойчивость и оптимальное проектирование многослойных композитных цилиндрических оболочек, усиленных полирегулярной системой ребер// Механика композитных материалов. 1979. № 1. С.96- 105.
- Почтман Ю.М., Тугай О. В. Подкрепленные многослойные цилиндрические оболочки минимального веса, сжатые в осевом на правлении// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Вып. 1/ГТУ. Горький. 1980. С.153 160.
- Почтман Ю.М., Тугай О. В. Оптимальное проектирование композитных цилиндрических оболочек, склееных с ребрами придинамических ограничениях// Механика композитных материалов. 1981. № 1. С. 83 86.
- Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов. Вып.4. М.: ЦАГИ, 1975. 112с.
- Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов. Вып.5. М.: ЦАГИД976. 142с.
- Протасов В. Д., Ермоленко А. Ф. Проблемы прочности оболочечных конструкций из композитов, полученных намоткой// Механика композитных материалов. 1983. № 6. С.1034 1043.
- Расчет конструктивно технологических вариантов тонкостенных конструкций из композиционных материалов: Отчет о НИР (промежуточный)/ Перм. ун т- Руководитель Г. К. Ибраев. № 76 044 239- Инв.№ 1 830 005 068. Пермь, 1983. 53с.
- Рикардс Р.Б. Об оптимально сжатой круговой цилиндрической оболочке// Механика полимеров. 1973. № 5. С.944 947.
- Рикардс Р.Б., Тетере Г. А. Оптимизация цилиндрической оболочки из композитного материала с вязкоупругим заполнителем при осевом сжатии// Механика полимеров. 1975. № 3. С.442 446.
- Рикардс Р.Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. Рига: Зинатне, 1974. 312с.
- Рикардс Р.Б. Исследование выпуклости некоторых классов задач оптимизации многослойных оболочек, работающих на устойчивость и колебания// Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1980. № 1. С. 145 -154.
- Рикардс Р.Б., Голдманис М. В. Оптимизация ребристых цилиндрических оболочек, работающих на устойчивость при внешнем давлении//Механика композитных материалов. 1980. № 3. С.468−475.
- Рикардс Р.Б., Эглайс В. О., Голдманис М. В. Оптимизация конической оболочки из композита, подкрепленной шпангоутами под действием внешнего давления// Прикладная механика. 1983. Т.19. № 12. С.44−51.
- Сагитова Н.Х., Галимов К. З. Устойчивость оболочек вращения при осевом сжатии и внешнем давлении// Исследования по теории пластин и оболочек. Вып.8/Казанский ун-т. Казань, 1972. С.178- 199.
- Санников Ю.А. Исследование устойчивости подкрепленных конических оболочек//Прикладная механика. 1981. Т.17. № 12. С.70−75.
- Саченков A.B. Теоретико-экспериментальный метод исследования устойчивости пластин и оболочек// Исследования по теории пластин и оболочек. Вып.8/Казанский ун т. Казань, 1970. С. 391 -433.
- Сирюс В.Ю., Тетере Г. А. Рациональное армирование цилиндрических вязкоупругих оболочек при осевом сжатии// Механика композитных материалов. 1982. № 5. С.815−821.
- Сирюс В.Ю., Тетере Г. А. Устойчивость и оптимизация вязкоупругих цилиндрических оболочек из композитов при комбинированном нагружении// Механика композитных материалов. 1982. № 6. С.1021 1028.
- Сухинин С.Н., Микишева В. И. Устойчивость трехслойных оболочек из композитных материалов при совместном действии осевого сжатия и бокового давления// Механика композитных материалов. 1981. № 6. С.1035- 1041.
- Тетере Г. А., Рикардс Р. Б., Нарусберг B.JI. Оптимизация оболочек из слоистых композитов. Рига: Зинатне, 1978. 240с.
- Тетере Г. А., Крегерс А. Ф., Рикардс Р. Б. Модели композитного материала в задачах оптимизации// Механика композитных материалов. 1981. № 5. С.807 814.
- Томашевский В .Т., Ануфриев А. П., Шалыгин В. Н., Яковлев B.C., Калимулин Р. И. Оптимизация конструкций подкрепленных ци линдрических оболочек из композитов// Механика композитных материалов. 1987. № 5. С.853 869.
- Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации: Пер. с англ. М.:Мир, 1972. 240 с.
- Форсайд Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 279с.
- Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 536с.
- Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование. М.: Мир, 1983. 478с.
- Чамис К.К. Проектирование элементов конструкций из композитов// Композиционные материалы. М.: Мир, 1978. Т.8: Анализ и проектирование конструкций. С.214 254.
- Чжу С.Я., Прагер В. Последние достижения в оптимальном проектировании конструкций// Механика: Период.сб.пер.иностр. статей. 1969. № 6. С.129 142.
- Щербаков В.Т., Муратов В. М., Нафиков Р. Г., Литицкая В. А. Экспериментальное исследование несущей способности оболочек из композитного материала при осевом сжатии// Механика композитных материалов. 1981. № 1. С. 93 97.
- ПРОЦЕДУРА ВЫЧИСЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ РЕБРИСТОЙ1. ОБОЛОЧКИfunction rebr (R, L: real-DM, CP: matr-var rl, r2, r3,r4,PSI, LMD: real):real----------------------------------------------------------------------------}
- R, L радиус и длина оболочки }
- DM, CP матрицы изгибных и мембранных жесткостей }rl, r3 безразмерные податливости }г2,г4 безразмерные изгибные жесткости }
- Ь, Ь45, Ь90, {матр.жест.прод., спир.икольц.сл.}a:matr- {матр.жест.многослойн.пакета } {----------------------------------------------------------------------}
- Промежуточный вывод на экран с задержкой-------writeln ('qu-, qu: 10:3) — writeln ('qm=l, qm:10:3) — writeln ('qp=', qp: 10:3)-угйе1п ('для продолжения нажмите на ввод') —
- Ь, {толщина оптимальной оболочки }
- Ых, {толщина для изот. и укладки }ей, е123, {отн.сод.прод., спир. и кольц. слоев }go, {вес оптимальной оболочки }г:геа1- {вес для изот. укладок }
- Ь, Ь45, Ь90, {матр.жест.прод., спир. и кольц. слоев}а:тай: — {матр.жест.многослойн.пакета }
- К, {всп.параметр при оценке прочности }ди, {нагр., соотв. переходу 1−2 }ко, {коэффициент ортотропии }ах, Ьх, {всп.пар.для мет.полов.деления }
- Яр:геа1- {нагр., соотв. переходу 2−3 }
- ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕБРИСТЫХ ОБОЛОЧЕК$i stfb. pas}$i stfa. pas}$i stfc. pas}$i stfd. pas}$i rebr. pas)$i rebrmn. pas}procedure CD (alf:real)-begin
- Cl, l.:=b[l, l]*hf-C[l, 2]: =b[l, 2]*hf (l+alf) —
- C2,2.:=b[2,2]*h?^(l+alf)-C[3,3]: =b[3,3]*h?'(l+alf) —
- Dl, l.:=b[l, l]*hf|thf|ihfl2*(l/(sqr (l+alf)*(l+alf))+alf/(1 +alf)* sqr (hs/hf)+3 * alf7sqr (1 +alf) * sqr (1 /(1 +alf)+hs/hf)) —
- Dl, 2.:=b[l, 2]*hf*hf|, h?'(12*(l+alf)) —
- D2,2.:=b[2,2]*hf*hf hC (12*(l+alf)) —