ТВ и МС
С площади уезжают четыре автомобиля. Каждый автомобиль может с равной вероятностью поехать по любой из четырех улиц, начинающихся на этой площади. Найти вероятности следующих событий: Число вариантов отправления двух машин по одной улице, а двух других по двум другим разным улицам; Число вариантов отправления машин по разным улицам, т. е. каждая машина поедет по своей улице; Число вариантов… Читать ещё >
Содержание
- Вариант
- 1. С площади уезжают четыре автомобиля. Каждый автомобиль может с равной вероятностью поехать по любой из четырех улиц, начинающихся на этой площади. Найти вероятности следующих событий
- А={все автомобили поедут по одной и той же улице}
- В={по каждой из улиц поедет автомобиль}
- С={по одной из улиц не поедет ни один из автомобилей}
- D={хотя бы по одной из улиц поедут более одного автомобиля}
- Е={хотя бы по одной из улиц поедут два автомобиля}
2. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8; второй — с вероятностью 0,6; третий — с вероятностью 0,5. Кто-то из них выстрелил в цель, но не попал. Какова вероятность того, что это был третий стрелок?
3. На каждые 10 изделий приходится в среднем одно дефектное. Найти вероятность того, что среди 36 взятых наудачу изделий 30 будут без дефектов.
4. Из ящика в котором 8 белых и 2 черных шара, извлекаются сразу 3 шара. Составить закон распределения случайной величины Х — числа извлеченных черных шаров. Найти М (Х) и D (Х).
5. Размер детали подчинен нормальному закону с параметрами а=33 микрона и микрона. Поле допуска — от 20 микронов до 40 микронов. Найти вероятность брака.
6. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х имеет вид:
Найти а, М (Х), D (Х), Р (-1
7. Найти коэффициент корреляции между величинами Х (глубина вспашки в см) и Y (величина урожая с 1 га) на основании следующих данных:
Х 8 9 10 11 12
Y 9,0 8,5 9,2 9,6 9,4
Найти уравнения линейной регрессии Y на Х и X на Y. Начертить графики этих уравнений в одной системе координат. Сделать вывод о силе линейной зависимости между X и Y.