Численное моделирование трехмерных стационарных дозвуковых ламинарных и турбулентных течений вязких газов и реагирующих газовых смесей в областях сложной конфигурации

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Проведено численное моделирование работы ряда промышленных аппаратов, в которых имеют место трехмерные турбулентные течения реагирующих газов (подколокольное пространство электролизера и набор горелок для дожигания окиси углерода), численно установлен ряд особенностей сложного трехмерного течения, что использовалось для оптимизации режимов работы и выбора наилучших конструкций. В рамках… Читать ещё >

Содержание

Трехмерные стационарные дозвуковые течения вязкого многокомпонентного химически реагирующего газа играют исключительно важную роль в целом ряде областей техники и технологии. Отметим, например, течения в камерах сгорания, в проточных химических реакторах, в различных теплообменниках и газоходах, в газовых лазерах и плазмотронах, течения при вентиляции помещений, при свободной конвекции, вызванной гравитацией и т. п. Ужесточение требований к уровню выбросов экологически вредных веществ и удорожание топлива приводит к необходимости совершенствования работы высокотемпературных аппаратов. Численное моделирование физико-химических процессов, проводимое на основе полных уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса для многокомпонентной реагирующей смеси газов, является весьма перспективным и гибким способом прогнозирования основных показателей работы аппаратов, включая их экологичность. В практических задачах расчетная область часто ограничивается достаточно сложной поверхностью, что делает трудным использование традиционных регулярных сеток. Создание и использование соответствующих пакетов программ широкого назначения особенно актуально для российской науки, которая заметно отстает в этом от зарубежного уровня.

Основные задачи диссертации: 1) на основе существующих моделей дозвуковых реагирующих течений модифицировать методы численного решения применительно к трехмерным областям сложной конфигурации с учетом теплообмена, турбулентности, наличия поля силы тяжести- 2) разработать алгоритм и внедрить в программу аппроксимацию конвективных членов с помощью локально модифицирующихся ограниченных схем повышенного порядка на неразнесенных сетках- 3) провести тестирование алгоритма и программы путем выполнения серийных расчетов для областей различных конфигураций и разных режимов течения- 4) реализовать простые способы построения расчетных сеток в трехмерных областях с криволинейной границей.

Научная новизна: 1) методика расчета разрывных решений на основе локально модифицирующихся ограниченных схем повышенного порядка из газовой динамики распространена на класс динамически несжимаемых течений, в которых тем не менее могут существовать большие градиенты плотности, температуры, концентраций компонент и других переменных за счет интенсивного локального тепловыделения при химических реакциях- 2) разработан вычислительный алгоритм и программа для моделирования трехмерных течений на базе полных уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса в обобщенных криволинейных координатах на неразнесен-ной сетке, характеризующийся новизной, в частности, при определении объемных перетоков- при задании граничных условий на выпуклых ребрах и в выпуклых вершинах, когда не определена нормаль- при выборе ближайших узлов для аппроксимации производных на искривленных в пространстве сетках- 3) численно установлен ряд особенностей течения в камерах сгорания, смесителях, газоходах, что использовалось для оптимизации режимов работы и выбора наилучших конструкций.

Адекватность математической модели и достоверность полученных результатов проверялись сравнением проведенных численных расчетов с экспериментальными, численными и аналитическими данными других авторов. Тестовые задачи выбирались, по возможности, взаимосвязанные и с возрастающей сложностью, отражающие характерные особенности течений в областях сложной геометрии. Кроме того, в целях контроля уровня схемной диффузии проводилась проверка расчетной сетки на явление насыщения.

Практическая значимость работы обусловлена тем, что рассмотренные в ней математические модели включают разнообразные физико-химические процессы, протекающие в областях сложной конфигурации и поэтому разработанные методики применимы для анализа широкого класса стационарных дозвуковых течений однородного вязкого газа и химически реагирующих газовых смесей с учетом теплообмена в поле сил тяжести. В частности, выполнены прикладные работы по численному моделированию топочных камер, газоходов и горелок для дожигания вредных выбросов алюминиевых электролизеров, дисковых смесителей в химическом производстве, движению дыма в зданиях при пожаре и др.

Основные результаты работы изложены в [42−61] и докладывались: на VIII-m Всесоюзном совещании-семинаре по механике реагирующих сред, Кемерово, 1990 г.- на VII-й Всесоюзной конференции «Математические методы в химии», Казань, 1991 г.- на II-ом Всероссийском семинаре по динамике пространственных и неравновесных течений жидкости и газа, Миасс, 1993 г.- на Второй Всероссийской конференции по математическим проблемам экологии, Новосибирск, июнь 1994 г.- на Первой Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 1994 г.- на XIV-й Школе-семинаре численным методам механики вязкой жидкости, Новосибирск, сентябрь 1994 г.- на Международной конференции по прикладной и вычислительной математике Новосибирск, 1995 г.- на Межрегиональной конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск, ноябрь 1995 г.- на Международном форуме «Тепломассообмен — ММФ-96», Минск, 1996 г.- на Международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошных сред», Новосибирск, май 1996 г.- на V-ом русско-японском симпозиуме «Computation Fluid Dynamics», Новосибирск, 1996 г.- на XIII-й Международной конференции «Химреактор-13», Новосибирск, 1996 г.- на Сибирских конгрессах по прикладной и индустриальной математике, Новосибирск, 1996 и 1998 гг.- на Всероссийской научно-технической конференции «Использование методов математического моделирования в котельной технике», Красноярск, сентябрь 1996 г.- на Международной конференции «Математические модели и методы их исследования», Красноярск, 1997 г.- на Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем», Красноярск, 1998 и 1999 гг- на Третьей Сибирской школе-семинаре «Математические проблемы механики сплошных сред», Новосибирск, 1999 г. и на других.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух

приложений.

Численное моделирование трехмерных стационарных дозвуковых ламинарных и турбулентных течений вязких газов и реагирующих газовых смесей в областях сложной конфигурации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Заключение

1. В рамках существующих моделей стационарных дозвуковых реагирующих течений и на базе трактовки связи скоростей и давления известной как SIMPLE-процедура разработана методика решения полных уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса применительно к трехмерным областям сложной конфигурации с учетом теплообмена, турбулентности, наличия поля силы тяжести.

2. Методика характеризуется записью уравнений в обобщенных криволинейных координатах с использованием неразнесенной, неортогональной, вообще говоря, сетки, на которой все переменные локализуются в одних и тех же узлах.

3. Реализован алгоритм с ограниченными локально модифицирующимися схемами вычисления конвективных потоков, дающими высокий (2-й или 3-й) порядок аппроксимации на гладких участках с понижением порядка, но с сохранением устойчивости, в области больших градиентов.

4. Выполнен большой цикл сравнительных тестовых расчетов для случая изотермических ламинарных и турбулентных течений в канонических каналах и в более сложных областях. Сравнения результатов моделирования с аналитическими, экспериментальными данными и численными расчетами других авторов показали хорошие совпадения.

5. Численно реализована модель свободной конвекции, которая является более общей, чем обычно используемое приближение Буссинеска. Представлен ряд примеров моделирования свободной и смешанной конвекции, в том числе, в неортогональных областях.

6. Проведено численное моделирование работы ряда промышленных аппаратов, в которых имеют место трехмерные турбулентные течения реагирующих газов (подколокольное пространство электролизера и набор горелок для дожигания окиси углерода), численно установлен ряд особенностей сложного трехмерного течения, что использовалось для оптимизации режимов работы и выбора наилучших конструкций.

7. Реализована методика моделирования трехмерных реагирующих течений для случая, когда область может быть «загроможденной» с учетом турбулентности на основе двухзонной к-е модели.

8. Разработаны три способа формирования трехмерных расчетных сеток: с помощью алгебраических уравнений, на базе уравнений Лапласа и методом минимизации функционалов мер ортогональности и гладкости.

9. Задачи меньшей размерности (2-D и 1-D) в том числе осесимме-тричные течения можно моделировать по данной 3-D методике при надлежащем выборе сетки и граничных условий.

10. На основе предложенных алгоритмов создан комплекс программ для численного моделирования трехмерных стационарных дозвуковых ламинарных и турбулентных течений вязких газов и реагирующих газовых смесей в областях сложной конфигурации.

1. Т. Карман. Основные уравнения аэротермохимии. Вопросы горения ракетных топлив. ИЛ, Москва, 1959. — 349 с.

2. Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертис, Р. Берд. Молекулярная теория газов и жидкостей. ИЛ, Москва, 1961. — 674 с.

3. Л. Лиз. Конвективный теплообмен при наличии подвода вещества и химических реакций. Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций, С. 13−69. ИЛ, Москва, 1962.

4. Y.D. Ramshow, Y.A.Trapp. Numerical technique for low-speed homogeneous two-phase with sharp interface. J. of Comput. Physics, 21, 438−453, 1978.

5. P.J. O’Rourke, F.V. Bracco. Two-scaling transformation for the numerical computation of multidimensional unsteady laminar flames. J. of Comput. Physics, 33, 185−203, 1979.

6. Д. А. Никулин, M.X. Стрелец. Расчет нестационарной смешанной конвекции бинарных газовых смесей при наличии значительных изменений плотности. Ж. прикл. мех. и техн. физ., 1, 55−62, 1984.

7. М. Х. Стрелец. О численном моделировании существенно дозвуковых течений газов и газовых смесей при наличии значительных изменений плотности. Сб. Динамика неоднородных и сжимаемых сред, С. 67−79. ЛГУ, Ленинград, 1984.

8. Yasuyoshi Horibata. Numerical simulation of a low-Mach-number flow with a large temperature variation. Comput. & Fluids, 21, № 2, 185−200, 1992.

9. Cliin-Hsien Li, Roland Glowinski. Modelling and numerical simulation of low Mach number compressible flows. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 23, № 2, 77−103, 1996.

10. Lars-Erik Eriksson. A preconditional Navier-Stokes solver for low Mach number flows. In Desideri et al. 196], p. 199−205.

11. Ю. В. Лапин, M.X. Стрелец. Внутренние течения газовых смесей. Наука, Москва, 1989. — 368 с.

12. Турбулентные течения реагирующих газов. Под ред. П. А. Либби, Ф. А. Вилъямса. Мир, Москва, 1983. — 328 с.

13. Химия горения. Под ред. У. Гардинера, мл. Мир, Москва, 1988. — 464 с.

14. Ю. А. Журавлев, Л. П. Каменщиков, И. Я. Дашинич. Теплообмен в трехмерных излучающих системах при наличии анизотропно рассеивающей среды. Инж.-физ. журнал, 51, № 5, 861−862, 1986.

15. Л. П. Каменщиков, В. Н. Верзаков. К определению выгорания пылеугольного факела при расчетах теплообмена зональным методом. Моделирование тепло физических процессов, С. 59−65, Красноярск, 1989. КГУ.

16. Л. С. Каретто. Математическое моделирование образования загрязняющих веществ. Образование и разложение загрязняющих веществ в пламени, С. 84−137. Машиностроение, Москва, 1981.

17. Я. Б. Зельдович. К теории горения неперемешанных газов. ЖТФ, 19, № 10, 1199−1210, 1948.

18. W.A. Gray, J.K. Killiam, R. Miiller. Heat Transfer from Flames. Elec Science, London, 1976.

19. L. Kadinski. Multigrid solver for fluid flow coupled with mass transport and grey-body surface radiation. In Desideri et al. 196], p. 600−604.

20. J.W. Buddenberg, C.R. Wilke. Calculation of gas mixture viscosities. Industrial and Engineering Chem, 41, 1345−1350, 1949.

21. C.R. Wilke. A viscosity equation for gas mixture. J. Chem. Phys., 18, 517−522, 1950.

22. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов. Н. Б. Варгафтик, Л. П. Филиппов, А. А. Тармазинов и др. Энергоатомиздат, Москва, 1990. — 352 с.

23. Е.А. Mason, S.C. Saxena. Approximate formula for the thermal conductivity of gas mixtures. Phys. Fluids, 1, 361−369, 1958.

24. Ф. А. Вильяме. Теория горения. Наука, Москва, 1971. — 616 с.

25. Н. Б. Варгафтик. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. Наука, Москва, 1972. — 720 с.

26. Н. Н. Пилюгин, Г. А. Тирский. Динамика ионизованного излучающего газа. МГУ, Москва, 1989. — 312 с.

27. A. Ern, V. Giovangigli. Multicomponent Transport Algorithms, volume 24 of Lecture Notes in Physics, New Series Monographs. Springer-Verlag, Heidelberg, 1994.

28. A. Ern, V. Giovangigli. Fast and accurate multicomponent transport property evaluation. J. Computational Phys., 120, 105−116, 1995.

29. L. Douglas Smoot, David T. Pratt, editors. Pulverized-Coal Combustion and Gasification. Plenum Press, 1979.

30. S. Gordon, B. McBride. Computer program for calculation of complex chemical equilibrium combustion. NASA, SP-273, 1971.

31. Д. Б. Сполдинг. Горение и массообмен. Машиностроение, Москва, 1985. — 240 с.

32. А. Н. Горбань, В. И. Быков, Г. С. Яблонский. Очерки о химической релаксации. Наука, Новосибирск, 1986. — 320 с.

33. Ю. М. Жоров. Термодинамика химических процессов. Химия, Москва, 1985. — 464 с.

34. Rowland S. Benson. Advanced Engineering Thermodynamics. Pergamon Press Ltd., 2 edition, 1977.

35. O.M. Белоцерковский, А. С. Монин, А. В. Бабаков, др. Этюды о турбулентности. Наука, Москва, 1994. — 291 с.

36. В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, JI.A. Чудов. Численное моделирование процессов теплои массообмена. Наука, Москва, 1984. — 288 с.

37. Ю. Д. Шевелев. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики. Наука, Москва, 1986. — 368 с.

38. А. Ф. Курбацкий. Моделирование нелокального турбулентного переноса импульса и тепла. Наука, Новосибирск, 1988. — 240 с.

39. Турбулентность. Под ред. П. Брэдшоу. Машиностроение, Москва, 1980. — 343 с.

40. P.R. Spalart. Strategies for turbulence modelling and simulatons. In W. Rodi, D. Laurence, editors, Engineering Turbulence Modelling and Experiments 4, Р- 3−17, 1999.

41. Л. П. Каменщиков, В. И. Быков, В. И. Головичев. Численное моделирование турбулентных течений газовых смесей с учетом химических реакций и излучения. Математические методы в химии, (ММХ-7), С. 19−20, 1991.

42. Л. П. Каменщиков, И. В. Машанова, Л. М. Костина. К расчету течения двумерного турбулентного потока при наличии газовыделяющих угольных частиц. Сибирский физико-технический журнал, 5, 134−138, 1991.

43. Л. П. Каменщиков, А. А. Дектерев, A.M. Ковалевский, В. И. Быков. Математическое моделирование аэродинамики и макрокинетики в трехмерных областях. Тез. докл. Второй Всероссийской конф. по математическим проблемам экологии, С. 118−119, 1994.

44. Л. П. Каменщиков, А. А. Дектерев, A.M. Ковалевский, В. И. Быков. Математическое моделирование аэродинамики и макрокинетики в трехмерных областях. Вычислительные технологии, т. № 12, С. 163−166, 1995.

45. Л. П. Каменщиков, А. А. Дектерев, В. И. Быков. Трехмерные реагирующие течения в областях реальной геометрии: численное моделирование. Труды Ш-го Международного форума по теплои массообмену (ММФ-96), том IX, часть 2, С. 210−216, 1996.

46. L.P. Kamenshchikov, A.A. Dekterev. Numerical modelling of turbulent reactive flows using 3-D body-fitted coordinates. Flow Modeling and Turbulence Measurements VI. Proc. of the Int. Conf. held in Tallahassee, USA, 8−10 Sept 1996, p. 451−456, 1996.

47. Л. П. Каменщиков, А. А. Дектерев, В. И. Быков, A.M. Ковалевский. Численное моделирование реагирующих турбулентных течений в трехмерных областях сложной конфигурации. Химическая промышленность, 1, 43−47, 1995.

48. Л. П. Каменщиков. Построение трехмерных расчетных сеток в сложных областях и примеры их использования в аэродинамике. Тез. докл. Межд. конф. «Мат. модели и методы их исследования», Красноярск, 25−30 авг. 1997, page 96. КГУ, Красноярск, 1997.

49. L.P. Kamenshchikov, V.I. Bykov, S.P. Amel’chugov. Numerical modeling of distribution of a smoke in increased storey buildings. Vlaimir Molkov, editor, Proc. of the Second Int.

50. Seminar «Fire and Explosion of Substances and Venting of Deflagratins», p. 650−659. All-Russian Researh Institute for Fire Protection, Moscow, 1998.

51. Методы расчета турбулентных течений. По ред. В. Колльмана. Мир, Москва, 1984. — 464 с.

52. A.С. Монин, A.M. Яглом. Статистическая гидромеханика: В 2-х томах: Т. 1. Наука, Москва, 1965. — 639 с.

53. B.Е. Launder, D.B. Spalding. Mathematical Models of Turbulence. Academic Press, London, New York, 1972.

54. В. З. Компаниец, А. А. Овсянников, JI.С. Полак. Химические реакции в турбулентных потоках газа и плазмы. Наука, Москва, 1979. — 240 с.

55. Ю. В. Лапин. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. Наука, Москва, 1982. — 312 с.

56. A.В. Колесниченко, М. Я. Маров. Турбулентность многокомпонентных сред. Наука, Москва, 1998. — 336 с.

57. И. О. Хинце. Турбулентность. Физматгиз, Москва, 1963. — 680 с.

58. B.Е. Launder, D.B. Spalding. The numerical computation of turbulent flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 3, № 1, 269−289, 1974.

59. V. Yakhot, S.A. Orszag. Renormalization group analysis of turbulence. 1. basic theory. J. of Scientific Computing, 1, 3−57, 1986.

60. Y.S. Chen, S.W.Kim. Computation of turbulent flows using an extended k-e turbulence closure model. Preprint № CR-179 204, NASA, 1987.

61. Y.S. Chen. Viscous flow computations using a second-order upwind differencing scheme. AIAA Paper, № 88−0417, 1988.

62. M. Wolftein. The velocity and temperature distribution of one-dimensional flow with turbulence augmentation and pressure gradient. Int. J. Heat Mass Transfer, 12, 301 318, 1969.

63. Т. Bo, H. Iacovides, B.E. Launder. Convective discretization schemes for the turbulence transport equations in flow predictions through sharp U-bends. Internat. J. Numer. Methods Heat Fluid Flow, 5, 33−48, 1995.

64. S. Sampath, V. Ganesan. Numerical predictions of 3-D reacting flows. FUEL, 66, 421 430, 1987.

65. И. А. Белов, С. А. Исаев, В. А. Коробков. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Судостроение, Ленинград, 1989. — 256 с.

66. Ramon Codina, Orlando Soto. A finite element implementation of the k-e model and an algebraic stress model for turbulent steady incompressible flows. In Desideri et al. 196., p. 71−84.

67. B.M. Белолипецкий, В. Ю. Костюк, Ю. И. Шокин. Математическое моделирование течений стратифицированной жидкости. Наука, Новосибирск, 1991. — 176 с.

68. C.С. Кутателадзе. Основы теории теплообмена. Атомиздат, Москва, 1979. — 416 с.

69. И. А. Белов, Н. А. Кудрявцев. Теплопередача и сопротивление пакетов труб. Энергоатомиздат, Ленинград, 1987. — 223 с.

70. Г. Шлихтинг. Теория пограничного слоя. Наука, Москва, 1969. — 744 с.

71. С. С. Кутателадзе. Пристенная турбулентность. Наука, Новосибирск, 1973. — 228 с.

72. А.Дж. Рейнольде. Турбулентные течения в инженерных приложениях. Энергия, Москва, 1979. — 408 с.

73. Ж. Конт-Белло. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. Мир, Москва, 1968.

74. X. Wen, D.B. Ingham. A numerical method for accelerating the rate of convergence of the SIMPLE-like algorithm for flow through a thin filter. Internat. J. Numer. Methods Fluids, 19, 889−903, 1994.

75. Л. Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа. Наука, Москва, 1987. — 840 с. Т. Себиси, П. Брэдшоу. Конвективный теплообмен. Мир, Москва, 1987. — 592 с.

76. C.L. Jayatilleke. The influence of Prandtl number and surface roughness on the resistance of the laminar sub-layer to momentum and heat transfer. Progress in Heat and Mass Transfer, 1, 193−329, 1969.

77. A.D. Gosman, F.J.K. Iderian. On the program for two-dimensional turbulent flows. Preprint №SW 7, Inperial College, London, 1976.

78. J.Y. Murthy, S. Mathur. Periodic flow and heat transfer using unstructured meshes. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 25, № 6, 659−677, 1997.

79. Thor Gjesdal, Magni Elen Hope Lossius. Comparison of pressure correction smoothers for multigrid solution of incompressible flow. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 25, 393−405, 1997.

80. O.M. Белоцерковский. Численное моделирование в механике сплошных сред. Физ-матлит, Москва, 1994. — 448 с.

81. М. Zijlema, A. Segal, P. Wesseling. Finite volume computation of incompressible turbulent flows in general co-ordinates on staggered grids. Internat. J. Numer. Methods Fluids, 20, 621−640, 1995.

82. Panos Tamamidis, Guoqing Zhang, Dennis N. Assanis. Comparison of pressure-based and artificial compressibility methods for solving 3-D steady incompressible viscous flows. J. of Comput. Physics, 124, № 1, 1−13, 1996.

83. Tony W.H. Sheu, Shi-Min Lee. A segregated solution algirithm for incompressible flows in general co-ordinates. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 22, 515−548, 1996.

84. D. Drikakis, O.P. Iliev, D.P. Vassileva. An nonlinear multigrid method for the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations. J. of Comput. Physics, 146, 301−321, 1998.

85. C.R. Maliska, G.D. Raitliby. A method for computing three dimensional flows using non-orthogonal boundary-fitted co-ordinates. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 4, 519−537, 1984.

86. В. И. Пинчуков. Численные методы аэрогидромеханики высоких порядков аппроксимации. НГУ, Новосибирск, 1997. — 148 с.

87. К. Флетчер. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах: Т. 2. Мир, Москва, 1991. — 552 с.

88. F. Bertagnolio, О. Daube. Three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations on non-orthogonal staggered grids using the velocity-vorticity formulation. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 28, 917−943, 1998.

89. Н. Н. Владимирова, Б. Г. Кузнецов, Н. Н. Яненко. Численный расчет симметричного обтекания пластинки плоским потоком вязкой несжимаемой жидкости. Некоторые вопросы прикл. и вычисл. математики, С. 186−192. ВЦ СО РАН, Новосибирск, 1966.

90. A.J. Chorin. A numerical method for solving incompressible viscos flow problem. J. of Comput. Physics, 2, 12−26, 1967.

91. A.E. Кузнецов, M.X. Стрелец, M.JI. Шур. Расчет стационарных трехмерных течений вязких газов и химически реагирующих газовых смесей. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31, № 2, 300−316, 1991.

92. Ю. А. Грязин, С. Г. Черный, С. В. Шаров. Численное моделирование течений несжимаемой жидкости на основе метода искусственной сжимаемости. Вычислительные технологии, т. 4, № 13, С. 180−203, 1995.

93. S.V. Patankar, D.B. Spalding. A calculating procedure for heat, mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows. Int. J. Heat and Mass Transfer, 15, 1787— 1799, 1972.

94. C.B. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. Энергоатомиздат, Москва, 1984. — 152 с.

95. J.P. Van Doormaal, G.D. Raithby. Enhancement of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows. Numerical Heat Transfer, 7, № 2, 147−163, 1984.

96. Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, P. Плетчер. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х томах: Т. 2. Мир, Москва, 1990. — 392 с.

97. R.I. Issa. Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-slitting. J. of Comput. Physics, 62, 40−65, 1985.

98. P.B. Бенодекар, А.Дж. Годдард, А. Д. Госман. Численный расчет турбулентного обтекания выступов на плоскости. Аэрокосмическая техника, 2, 125−134, 1986.

99. П.Дж. Роуч. Вычислительная гидродинамика. Мир, Москва, 1980. — 616 с.

100. В. М. Ковеня, Н. Н. Яненко. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Наука, Новосибирск, 1981. — 304 с.

101. F.H. Harlow, A.A. Amsden. Numerical calculation of almost incompressible flow. J. of Comput. Physics, 3, 80−93, 1968.

102. У. Ривард, Т. Батлер, О. Фармер. Нестационарные турбулентные течения химически реагирующих газовых смесей. Численное решение задач гидромеханики, С. 184−193. Мир, Москва, 1977.

103. П. Н. Вабищевич, А. Н. Павлов, А. Г. Чурбанов. Численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в естественных переменных на частично разнесенных сетках. Математическое моделирование, 9, № 4, 85−114, 1997.

104. Wei Shyy, Tlii С. Vu. On the adoption of velocity variable and grid system for fluid flow computation in curvilinear coordinates. J. Computational Phys., 92, № 1, 82−105, 1991.

105. B.H. Hjertager. Computer simulation of turbulent reactive gas dynamics. Modeling, Identification and Control, 5, № 4, 211−236, 1985.

106. T. Ikohagi, B.R. Shin, H. Daiguji. Application of an implicit time-marching scheme to a three-dimensional incompressible flow problem in curvilinear coordinate systems. Comput. & Fluids, 21, № 2, 163−175, 1992.

107. Moshe Rosenfeld, Dochan Kwak, Marcel Vinokur. A fractional step solution method for the unsteady incompressible Navier-Stokes equations in generalized coordinate systems. J. Computational Phys., 94, № 1, 102−137, 1991.

108. Peter J. O’Rourke. The KIVA computer program for multidimensional chemically reactive fluid flows with fuel sprays. Lect. Notes Phys., 241, 74−89, 1985.

109. Y.S. Chen. A numerical method for three-dimensional incompressible flows using nonortwogonal body-fitted coordinate systems. AIAA Paper, № 86−1654, 1986.

110. C.M. Rhie, W.L. Chow. Numerical study of the turbulent flow past an airfoil with trailing edge separation. AIAA J., 21, № 11, 1525−1532, 1983.

111. M. Peric, R. Kessler, G. Scheuerer. Comparison of finite-volume numerical methods with staggered and colocated grids. Computers & Fluids, 16, № 4, 389−403, 1988.

112. S. Majumdar. Role of underrelaxation in momentum interpolation for calculation of flow with nonstaggered grids. Numerical Heat Transfer, 13, 125−132, 1988.

113. G.B. Deng, J. Piquet, P. Queutey, M. Visonneau. A new fully coupled solution of the Navier-Stokes equations. Internat. J. Numer. Methods Fluids, 19, 605−639, 1994.

114. П. Н. Вабищевич, А. Н. Павлов, А. Г. Чурбанов. Методы расчета нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесенных сетках. Математическое моделирование, 8, № 7, 81−108, 1996.

115. Н. Н. Яненко. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Наука, Новосибирск, 1967. — 197 с.

116. B.JI. Загускин. Численные методы решения плохо обусловленных задач. РГУ, Ростов-на-Дону, 1976. — 192 с.

117. Г. И. Марчук. Методы расщепления. Наука, Москва, 1988. — 264 с.

118. C.W. Oosterlee, F.J. Gaspar, Т. Eashio, R. Wienands. Multigrid line smoothers for higher order upwind discretizations of convection-dominant problems. J. of Comput. Physics, 145, 274−307, 1998.

119. C.K. Годунов. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики. Матем. сб., 3, № 47, 271−306, 1959.

120. В. van Leer. Upwind difference methods for aerodynamic problems governed by the Euler equations. In B. Enquist, et al., editors, Large Scale Computations in Fluid Mechanics, volume 22, p. 327−336. Amer. Math. Soc., Provience, 1985.

121. B.P. Leonard. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic upstream interpolation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 19, 59−98, 1979.

122. В. П. Колган. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики. Ученые записки ЦАГИ, 3, № 6, 68−77, 1972.

123. P.L. Roe. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes. J. of Comput. Physics, 43, 357−372, 1981.

124. P.L. Roe. A survey of upwind differencing techniques. CFD Lectures Series 1989;04, von Karman Ins. for Fluid Dyn., Rhode-Saint-Genese, Belgium, 1989.

125. P.K. Sweby. High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws. SIAM J. Numer. Anal, 21, № 7, 995−1011, 1984.

126. B.P. Leonard. Simple high-accuracy resolution program for convective modelling of discontinuties. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 8, 1291−1318, 1988.

127. B.P. Leonard, Simin Mokhtari. ULTRA-SHARP solution of the Smith-Hutton problem. Internat. J. Numer. Methods Heat Fluid Flow, 2, 407−427, 1992.

128. B.P. Leonard, J.E. DrummoncL Why you should not use 'hybrid', 'power-law' or related exponential schemes for convective modelling — there are much better altermatives. Internat. J. Numer. Methods Fluids, 20, 421−442, 1995.

129. Ami Harten. On a class if high resolution total variation stable finite-difference schemes. SIAM J. Numer. Anal, 21, № 1, 1−23, 1984.

130. S.R. Chakravarthy, S. Osher. A new class of high accuracy TVD schemes for hyperbolic conservation laws. AIAA Paper 85−0363, p. 1−11, 1985.

131. А. А. Самарский.

Введение

в теорию разностных схем. Наука, Москва, 1971. — 552 с.

132. S.P. Spekreijse. Multigrid solution of the steady Euler equations. Preprint №SWI Tract 46, CWI, Amsterdam, 1988.

133. N.P. Waterson, H. Deconinck. A unified approach to the design and application of bounded higher-order convection schemes. In Taylor and Durbetaki 195], p. 203−215.

134. И. В. Егоров, Д. В. Иванов. Моделирование химически неравновесного течения газа в канале переменного сечения. Математическое моделирование, 9, № 11, 85−100, 1997.

135. К.С. Karki, S.V. Patankar. Pressure based calculation procedure for viscous flows at all speeds in arbitrary configurations. AIAA J., 27, № 9, 1167−1174, 1989.

136. В. И. Головичев. Учет химической кинетики и турбулентности в задачах неравновесной газовой динамики. Процессы турбулентного переноса в реагирующих системах, С. 18−37. ИТМО АН БССР, Минск, 1985.

137. J.B. Vos. Calculating turbulent reacting flows using finite chemical kinetics. AIAA J., 25, № 10, 1365−1372, 1987.

138. E.A. Новиков. Явные методы для жестких систем. Наука, Новосибирск, 1997. — 195 с.

139. Н. И. Булеев. Численный метод решения двумерных и трехмерных уравнений диффузии. Матем. сб., 6, № 3, 338−340, 1960.

140. В. П. Ильин. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. Физмат лит, Москва, 1995. — 288 с.

141. В. П. Ильин, JI.K. Косицына. О скорости сходимости итераций явного метода Булеева. Препринт № 755, ВЦ СО АН СССР, Новосибирск, 1987.

142. Н. И. Булеев. Пространственная модель турбулентного обмена. Наука, Москва, 1989. — 344 с.

143. В. Д. Лисейкин. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36, № 1, 3−41, 1996.

144. А. Ф. Сидоров, Т. И. Шабашова. Об одном методе расчета оптимальных разностных сеток для многомерных областях. Числен, мет. мех. сплошной среды, 12, № 5, 106— 123, 1981.

145. Joe F. Thompson. Grid generation techniques in computational fluid dynamics. AIAA J., 22, № 11, 1505−1523, 1984.

146. А. Ф. Сидоров, О. В. Ушакова. Об одном алгоритме построения оптимальных адаптирующихся сеток. Числен, мет. мех. сплошной среды, 16, № 5, 101−115, 1985.

147. Patrick Knupp, Stanly Stainberg. Fundamentals of Grid Generation. CRC Press, 1994.

148. Численное решение многомерных задач газовой динамики. С. К. Годунов, А. В. Забродин, М. Я. Иванов, А. Н. Крайко, Г. П. Прокопов. Наука, Москва, 1976. —400 с.

149. А. Ф. Сидоров. Об одном алгоритме расчета криволинейных сеток, близких к равномерным. Числен, мет. мех. сплошной среды, 8, № 4, 149−156, 1977.

150. Manoj Т. Nair, Т.К. Sengupta. An accurate method for orthogonal grid generation in two dimensions. In Taylor and Durbetaki 195], p. 1197−1208.

151. Т. Н. Шабашова. О построении оптимальных криволинейных координатных сеток в трехмерных областях. Числен, мет. мех. сплошной среды, 17, № 1, 144−155, 1986.

152. С. А. Иваненко, Г. П. Прокопов. Методы построения адаптивно-гармонических сеток. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37, № 6, 643−662, 1997.

153. Richard Carcaillet, Stephen R. Kennon, George S. Dulikravich. Optimization of three-dimensional computational grids. J. of Aircraft, 35, № 5, 415−421, 1986.

154. Э. Полак. Численные методы оптимизации. Мир, Москва, 1974. — 376 с.

155. Джеймс Ортега, Вернер Рейнболдт. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. Мир, Москва, 1975. — 560 с.

156. М. Peric. Analysis of pressure-velocity coupling on nonorthogonal grids. Numerical Heat Transfer B, 17, 63−82, 1990.

157. Lars Davidson. A pressure correction method for unstuctured meshes with arbitrary control volumes. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 22, 265−281, 1996.

158. C.W. Oosterlee, H. Ritzdorf. Flux difference splittng for three-dimensional steady incompressible Navier-Stokes equations in curvilinear co-ordinates. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 23, 347−366, 1996.

159. L. Fuchs, N. Tillmark. Numerical and experimental study of driven flow in a polar cavity. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 5, 311−329, 1985.

160. Liang Cheng, Steven Armfield. A simplified marker and cell method for unsteady flows on non-staggered grids. Internat. J. Numer. Methods Fluids, 21, 15−34, 1995.

161. J. Kim, P. Moiii. Application of a fractional-step method to incompressible Navier-Stokes equations. J. of Comput. Physics, 59, 308−262, 1985.

162. I.E. Barton. A numerical study of flow over a confined backward-facing step. Internat. J. Numer. Methods Fluids, 21, № 8, 635−665, 1995.

163. I.E. Barton. The entrance effect of laminar flow over a backward-facing step geometry. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 25, № 6, 633−644, 1997.

164. R.T. Williams, A.J. Baker. Numerical simulations of laminar flow over a 3-d backward-facing step. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 24, № 11, 1159−1183, 1997.

165. C.W. Oosterlee. A GMRES-based plane smoother in multigrid to solve 3-D anisotropic fluid flow problems. J. of Comput. Physics, 130, 41−53, 1997.

166. G. De Stefano, F.M. Demaro, G. Riccardi. Analysis of 3-D backward-facing step incompressible flows via a local average-based numerical procedure. Int. J. for Numer. Methods in Fluids, 28, 1073−1091, 1998.

167. B.F. Armaly, F. Durst, J.C.F. Pereira, B. Shonung. Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow. J. Fluid Mech., 127, 473−496, 1983.

168. D.F. Young, F.Y. Tsai. Flow characteristics in models of arterial stenoses — I. Steady flow. J. Biomech., 6, 395−410, 1973.

169. M.M. Enayet, M.M. Gibson, A.M. Taylor, M. Yianneskis. Laser-Doppler measurements of laminar and turbulent flow in a pipe bend. Int. J. Heat and Fluid Flow, 3, № 4, 213−224, 1982.

170. J. Kim, et al. Investigation of separation and reattachment of a turbulent shere layer: flow over a backward facing step. Preprint №RMP 37, Stanford University, California, 1978.

171. R.A. Almbauer. A new finite volume discretisation for solving the Navier-Stokes equations. In Taylor and Durbetaki 195], p. 286−295.

172. Б. Гебхарт, И. Джалурия, P. Махаджан, Б. Саммакия. Свободно-конвективные течения, теплои массообмен. В 2-х книгах, кн 1. Мир, Москва, 1991. — 678 с.

173. Справочник по теплообменникам. В 2-х томах: Т. 1/ Пер. с англ., под ред. B.C. Петухова и В. К. Шикова. Энергоатомиздат, Москва, 1987. — 560 с.

174. Ф. Крейт, У. Блэк. Основы теплопередачи. Мир, Москва, 1983. — 512 с. 149.

175. D. Naylor, P.H. Oostliuizen. A numerical study of free convective heat transfer in a parallelogram-shaped enclosure. Internat. J. Numer. Methods Heat Fluid Flow, 4, 553 559, 1994.

176. S. Duplanantier, P. Bruel, B. Deshaies, et al. First Europen Combustion Workshop, Feb 5−10, 1995 in Aussois. Universite de Poitiers, France, 1995.

177. Я. Б. Зельдович, Г. И. Баренблатт, В. Б. Либрович, Г. М. Михвеладзе. Математическая теория горения и взрыва. Наука, Москва, 1980. — 478 с.

178. Е. С. Щетинков. Физика горения газов. Наука, Москва, 1965. — 739 с.

179. Основы практической теории горения. Под ред. В. В. Померанцева. Энергоатомиз-дат, Ленинград, 1986. — 312 с.

180. A.M. Гришин. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Наука, Новосибирск, 1992. — 408 с.

181. Отчет о НИР «Разработка методики моделирования горелочных устройств алюминиевого электролизера и совершенствование их конструкций». Рук. НИР Ю.И. Сто-рожев. Исп. Л. П. Каменщиков и др. КИЦМ, № МП-922−50, Красноярск, 1993.

182. С. Taylor, P. Durbetaki, editors. Numarical Methods in Laminar Turbulent Flow. Proceedings of the Ninth International Conference held in Atlanta, 10th-14th July 1995, Swansea, U.K., 1995. Pineridge Press.

183. J.-A. Desideri, C. Hirsch, et al., editors. Computational Fluid Dynamics-96, Proceedings of the Third ECCOMAS Conference held in Paris, France, 9−13 September 1996. John Wiley k sons, 1996.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой