Численные методы решения операторных уравнений в условиях неопределенности
Теория таких методов была заложена в основополагающих трудах академиков А. Н. Тихонова, М. М. Лаврентьева и член-корреспондента РАН В. К. Иванова. Развитие этой теории происходило в математических школах, созданных и возглавляемых этими выдающимися математиками. В развитии теории некорректно поставленных задач серьезный научный вклад был сделан в работах следующих математиков: В. Я. Арсенина, A…
Диссертация
Анализ временных рядов с периодическими вероятностными характеристиками
Особенностью рассматриваемых в настоящей работе задач статистического анализа временных рядов является то, что наблюдаемая последовательность Y* принимает значения из конечного множества ' S-f} и получается сложением по модулю S ненаблюдаемой периодической компоненты с последовательностью независимых случайных величин, распределенных по полиномиальному закону. При S =2 в поле Галуа GF (z…
Диссертация
Асимптотические свойства критериев симметрии и согласия, основанных на характеризациях
Здесь уместно обсудить вид этих статистик. Они имеют довольно сложную структуру. Первая из них сводится к невырожденной, а вторая к вырожденной V-статистике, что позволяет воспользоваться теорией функционалов Мизеса. Статистика не является состоятельной против любых альтернатив, однако это компенсируется ее относительно простой структурой, напоминающей интегральное представление Чернова-Сэвиджа…
Диссертация
Асимптотические свойства некоторых полиномиальных оценок для параметра сдвига
EeW^u'V)) — ° М при П <�х=" и установлена асимптотическая оптимальность «t^^ (а тем самым и и) в классе состоятельных в среднем квадратичес-ком полиномиальных степени не выше 1с оценок G. Что можно сказать о качестве «Ь^ u или Tn. и по сравнению с tK. Как показано Л. Б. Клебановым в, при довольно общих условиях, точное совпадение оценки Питмэна с полиномиальной оценкой «t^ u или Т^ и имеет место…
Диссертация
Единственность и динамика гиббсовских случайных систем
Для исследования гиббсовских полей со случайным взаимодействием этот метод ранее не применялся. Как видно из теоремы I, он позволяет изучать свойства гиббсовских распределений, соответствующих индивидуальным параметрам случайного взаимодействия, и свойств, соответствующих почти всем параметрам. В частности, из экспоненциальной регулярности кластерного разложения (0.2) следует утверждение…
Диссертация
Краевые задачи типа Гильберта в классах обобщенных метааналитических функций в круге
Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах-, — и докладывались на Девятой международной Казанской летней научной школе-конференции «Теория функций, её приложения и смежные вопросы» (Казань, 2009 г.), на 8-й, 9-й и 10-й международных конференциях «Системы компьютерной математики и их приложения» (Смоленск, 2007;2010 г. г.), на международной научной конференции…
Диссертация
Конечноэлементное моделирование гармонических электромагнитных полей
Получаемые при конечноэлементной аппроксимации СЛАУ имеют разреженные матрицы. Методы решения таких СЛАУ рассматривались и исследовались в. Но при этом разрабатываемые методы, как правило, не учитывают специфические особенности матриц СЛАУ, заключающиеся в существенных различиях между объемом памяти, необходимом для хранения этих матриц при стандартной их упаковке (например, при использовании…
Диссертация
Исследование оптических характеристик системы земная поверхность — атмосфера методами теории трехмерного переноса
Основная научная цель работы состояла в систематизации полученных ранее результатов в виде замкнутой теории трехмерного переноса естественного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в системе «земная поверхность — атмосфера» с произвольными горизонтальными оптическими неоднородностями и описание методик применения этой теории к исследованию пространственно — угловой структуры полей яркости…
Диссертация
Моделирование и адаптивное управление нетрадиционными транспортными средствами с одноосным шасси
Исследуемая в работе концепция ОТС известна с 20-х годов, когда было получено наибольшее количество патентов на подобные конструкции. Последняя попытка серийного выпуска была предпринята в США на рубеже 30-х годов. Но выпускавшийся в нескольких модификациях одноосный веломобиль обладал всеми принципиальными недостатками одноосной конструкции — некомпенсированный реактивный момент на кабине…
Диссертация
Моделирование процесса автоматического перевода с таджикского языка на английский как словоформ, образованных от имен числительных
Краткое содержание работы. Современная теория АП наиболее предпочтительной считает такую методику перевода, при которой перевод с одного языка на другой кроме этапов анализа и синтеза предполагает выполнение этапа межъязыковых операций. Необходимость этого этапа обусловлена неоднозначностью грамматик естественных языков. Поэтому обобщенный алгоритм перевода с одного языка на другой предполагает…
Диссертация
Математические методы оптимизации режимов функционирования ТЭС
Боровкова, А. Г. Кутахова и др., выполненных в СПбГТУ и Ленэнерго, в работах Ф. А. Вульмана и др., выполненных в ЦНИИКА, и в работах Л. А. Шубенко-Шубина, А. А. Палагина и др., выполненных в ИПМаш. Методы нелинейного программирования реализованы в ГПИ А. С. Карабасовым, Г. Б. Усыниным и др., в ИЯЭ АН Белоруссии В. П. Бубновым и др. и в МИФИ В. В. Хромовым и др. при оптимизации параметров ядерных…
Диссертация
Математические модели для эффективного управления некоторыми теплофизическими процессами
Работа подчеркивает значительные экономические успехи в связи с улучшением МГД — ситуации в алюминиевом электролизере и при отливке жидкого металла. В течение последних нескольких лет (с 1973 г.) центр АЪиБХЛЗБЕ — ЬО^А занимался улучшением управления электролизера. За это время потребление энергии было снижено с 15,1 до 14,2 к^Ь/к^А!, выход по току повысился с 88% до 93% и время жизни ванны…
Диссертация
Методы оценивания зависимостей, использующие сингулярное разложение. Смещенные и несмещенные оценки
В настоящее время предложен ряд оценок, отличных от традиционных, причем в имитационном эксперименте или практическом применении эти оценки показали себя лучше традиционных. К их числу следует отнести прежде всего ридж-регрессию, сжатые оценки, регрессию на главные компоненты!!4], метод характеристического корня!38] и т. п. Эти оценки рассматриваются обыкновенно, как конкурирующие между собой…
Диссертация
Некоторые задачи проектирования сложных систем
Возможны следующие пути развития результатов работы: формирование иерархических систем конструктивных, функциональных и операционных инвариантов для задач проектирования летательных аппаратовпостроение новых декомпозиционных схем проектирования/ управления сложным портфелем ценных бумагразработка, тестирование и внедрение компьютерных систем проектирования/ управления портфельными…
Диссертация
Неоднородные разностные схемы повышенного порядка точности для численного решения некоторых задач математической физики
Для повышения порядка скорости сходимости разностной схемы Е. В. Волков применял метод уточнения разностями высших порядков,. В работе приводятся результаты исследования одного способа уточнений решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона в двумерной области с криволинейной границей. При составлении разностного уравнения во внутренних узлах привлекается простейший пятиточечный оператор. Для…
Диссертация
Непрерывные линейные обратные к операторам сужения аналитических функций и их производных
Если оператор сужения задан на счетном индуктивном пределе банаховых пространств целых функций с ограничениями на их рост, то область его значений содержится в некотором (¿-.^-пространстве последовательностей, рост которых также определяется исходными весами. Если же он задан на пространстве всех функций, аналитических в открытом множестве G С С, и функции и их производные сужаются…
Диссертация
Параметрический анализ базовых моделей теории химических реакторов и теории горения
Технология параметрического анализа программно реализована в виде банка моделей, который включает целый ряд математических моделей, а также содержит набор стандартных математических методов численного и качественного анализа динамических систем. Естественно, банк открыт для пополнения новыми моделями. Каждая из моделей сопровождается набором ее стационарных и динамических характеристик…
Диссертация
Решение задачи Монжа-Канторовича для одного класса функционалов с приложением к пуассоновской аппроксимации
Мы будем рассматривать функционал к (Р, Q) в (1) для ядер вида /(у, г) = I{r (y, z) > t), где через 1 обозначена индикаторная функция и t — произвольная неотрицательная постоянная. В этом случае выражение (1) есть так называемое расстояние Штрассена-Дадли: p (t, P, Q)=inf{P (r&r,)>t)}, (2) где инфимум берется по всем случайным величинам? и 77, заданным на одном вероятностном пространстве…
Диссертация
Построение корпоративной сети университетского кампуса С распределенными вычислительными ресурсами на примере сети СПбГУ в Петродворце
Создана модель комплекса высокопроизводительных вычислений, реализованная в крупной корпоративной сети, результаты исследований вычислительных кластеров комплекса и их основные характеристики. Заключение. Реализован способ организации доступа к системе высокопроизводительных ресурсов на базе территориально — распределенных интеллектуальных узлов удаленного доступа и точек присутствия. Разработана…
Диссертация
Разработка и применение компьютерной имитационной модели для исследования процесса лазерной сварки
Известные математические модели лазерной сварки разработаны для простейших геометрических форм стыка свариваемых деталей. Такое состояние работ в области моделирования и имитации лазерного процесса отстает от нужд техники, где широко применяется сварка угловых швов в нахлесточных и тавровых стыках. Расширяется применение лазерной сварки деталей из разнородных металлов и введение в зоне сварки…
Диссертация
Разработка и применение математических моделей и алгоритмов для исследования и оптимизации параметров непрерывного технологического процесса с плотным фильтруемым слоем на примере производства железорудных окатышей
Удельный расход топлива в зоне обжига определяется, кроме температуры в зоне, температурами воздуха горения и разбавления, а также коэффициентом расхода воздуха горения. При постоянной удельной производительности зоны обжига (6,49 т/м2 ч), повышение температуры воздуха разбавления с 750 до 850 °C приводит к экономии 1,5 м³ природного газа на тонну окатышей, а повышение температуры воздуха горения…
Диссертация
О скорости сходимости статистик критериев согласия со степенными мерами расхождения к хи-квадрат распределению
В работе диссертанта исследуется скорость сходимости семейства степенных статистик согласия к хи-квадрат распределению. Рассматривается как случай на плоскости, так и общий случай без наложения ограничений на размерность. Подтверждена непосредственная связь задачи оценивания скорости слабой сходимости степенных статистик согласия с известной задачей из теории чисел, впервые указан алгоритм…
Диссертация
Разработка методов и средств математического моделирования технологических схем с использованием формальных свойств сетей Петри: На примерах систем карьерного транспорта и проветривания угольной шахты
Возможности отображения структуры и динамики функционирования сложных систем хорошо сочетают сети Петри, которые также отличает простота средств и ¡-гибкость моделирования. Использование формальных свойств сетей Петри позволяет установить характер динамического поведения системы из анализа структуры сети путем выявления общесистемных, независящих от технологического содержания свойств…
Диссертация
Системы обслуживания с дважды стохастическими пуассоновскими потоками
В главе 1 диссертации даны основные определения и приведены примеры систем с дважды стохастическим пуассоновским входящим потоком. Доказана теорема 1 о стохастической ограниченности времени ожидания для общего вида случайной ведущей функции. Формулировка этой теоремы, будучи ограниченной на случай детерминированной интенсивности, эквивалентна теореме о стохастической ограниченности в работе Т…
Диссертация
Сходимость числовых характеристик сумм независимых случайных величин
В главе I собраны некоторые вспомогательные результаты, используемые как в главе 2, так и в главе 3. В § 1 оцениваются сверху величины вида (1 $гг1) ДЛЯ некотоРого класса функций. Результат, приведенный в § 2 позволяет довольно простым способом получать из сходимости е^^п) к для некоторого класса функций такую сходимость для более широкого класса функций. Из теоремы 2. Г-при некотором…
Диссертация
Предельные теоремы для случая сходимости распределений вероятностей к равномерному распределению
В главе 1 перечислены условия справедливости формулы суммирования Пуассона и ее многомерного обобщения. Их отбор определяется основной целью настоящей работы, которая состоит в сравнении распределения дробных частей случайных величин (случайных векторов) и равномерного распределения. Если р (хX) — плотность распределения вероятностей случайной величины X и j (t] X) — соответствующая…
Диссертация
Применение сопряженных уравнений для оценки техногенной нагрузки на заданный регион
Можно выделить три этапа в исследованиях по моделированию процессов переноса примесей в атмосфере. Первые работы относятся к 60-м — 70-м годам, когда были сформулированы соответствующие уравнения переноса вещества в атмосфере, разработаны алгоритмы решения и проведены первые численные эксперименты. Второй этап (70-е — 80-е годы) характеризуется усложнением исходных уравнений и учетом новых…
Диссертация
Задача об ограниченных решениях и операторные пучки с полиномиально ограниченной резольвентой
Баскаков А. Г. Спектральный анализ дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами, разностные отношения и полугруппы разностных отношений / А. Г. Баскаков // Изв. РАН. Сер. матем. 2009. — Т.73, №. — С. 3−68. Баскаков А. Г. Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов / А. Г. Баскаков // Современная…
Диссертация
Методы оценок защищенности распределенных информационных сетей
Методы оценки защищенности информационных ресурсов, которые заключаются в получении показателей защищенности отдельных информационных объектов, составляющих информационные ресурсы, по каждой структурной составляющей системы, с которой этот объект связан процедурами хранения, обработки и передачиполучении в соответствии с принципом равнопрочности защиты показателя защищенности отдельного…
Диссертация
Вероятностные методы решения экстремальных задач о раскраске равномерных гиперграфов
Открытие того, что детерминированные утверждения могут быть доказаны с помощью вероятностных соображений, позволило уже в первой половине XX в. установить ряд замечательных фактов из анализа, теории чисел, комбинаторики и теории информации. Вскоре стало ясно, что метод, который сейчас называется вероятностным, является весьма мощным инструментом получения результатов в дискретной математике…
Диссертация