Применение сопряженных уравнений для оценки техногенной нагрузки на заданный регион
Диссертация
Знание о настоящем состоянии атмосферы позволяет охарактеризовать и спрогнозировать ее эволюцию. Большой цикл работ по определению состава аэрозолей Сибири проводится в рамках проекта «Аэрозоли Сибири». Одной из важнейших задач при изучении процессов, происходящих в атмосфере, является обработка данных наблюдений за состоянием атмосферы, которая осуществляется с помощью систем усвоения данных. В… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Система моделирования атмосферных процессов в регионе
- 1. 1. Модель атмосферы
- 1. 2. Математическое моделирование химических процессов в атмосферы
- 1. 3. Влажное осаждение
- 1. 4. Сопряженное уравнение переноса и диффузии
- 1. 5. Выводы по главе
- Глава 2. Монотонные разностные схемы для решения уравнения переноса при моделировании атмосферных процессов
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Схемы и ограничители
- 2. 2. 1. Явная схема
- 2. 2. 2. Схема Л акса- Вендроффа
- 2. 2. 3. ТУБ схемы
- 2. 2. 4. Схема Смоляркевича
- 2. 2. 5. Схема Ботта
- 2. 3. Результаты тестирования схем
- 2. 3. 1. Одномерный случай
- 2. 3. 2. Двумерный случай
- 2. 4. Выводы по главе 2 ."
- 2. 5. Рисунки к главе
- Глава 3. Численные эксперименты по переносу аэрозолей в атмосфере
- 3. 1. Численный метод решения задачи переноса
- 3. 2. Прямое моделирование переноса аэрозолей
- 3. 3. Оценка областей влияния промышленных регионов по фактическим данным
- 3. 3. 1. Оценка вкладов промышленных регионов в воздушный бассейн «охраняемой» территории
- 3. 4. Оценка областей влияния промышленных регионов по климатическим данным
- 3. 5. Реализация исследований на ПЭВМ
- 3. 6. Выводы по главе
- 3. 7. Рисунки к главе
Список литературы
- Алоян А.Е. Численное моделирование дальнего переноса примесей в атмосфере // Численные методы в задачах физики атмосферы и охраны окружающей среды, под ред. В. В. Пененко, Новосибирск, 1985, 170 с, (Сб. научных трудов ВЦ СО АН СССР).
- Алоян А.Е., Арутюнян В. О., Душников A.A., Загайнов В.А.
- Мезомасштабная атмосферная циркуляция и перенос коагулирующего аэрозоля над Братском // Оптика атмосферы и океана, 1998, т. 11, № 5, с. 526 538.
- Алоян А.Е., Бажин Н. М., Пененко В. В., Скубневская Г.И.
- Численное моделирование фотохимического окисления метана в атмосфере промышленных регионов. Новосибирск, 1987, 37 с, (Препринт / ВЦ СО АН СССР, № 772).
- Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей, под. ред. Ф.Т. М. Ньистадта и X. Ван Допа
- JL: Гидрометеоиздат, 1985, 350 с.
- Аргучинцев В.К., Макухин B.JI. Математическое моделирование распространения аэрозолей и газовых примесей в пограничном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № 6, с. 804 814.
- Аргучинцева A.B. Математическое моделирование климатического распределения аэрозолей // Оптика атмосферы и океана, 1994, т. 7, № 8, с. 1101 1105.
- Белецкий Ю.М., Войнович П. А., Ильин С. А. и др. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 1. Стационарные течения. Д., 1989, 67с, (Препринт / ФТИ им. А. Ф. Иоффе АН СССР, № 1383).
- Белолипецкий В.М., Шокин Ю. И. Математическое моделирование в задачах окружающей среды. Новосибирск: «ИНФОЛИО-пресс», 1997, 240 с.
- Беркович JI.B., Тарнопольский А. Г., Шнайдман В. А. Гидродинамическая модель атмосферного и океанического пограничных слоев // Метеорология и гидрология, 1997, № 7, с. 40 52.
- Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование состояния атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1985, 272 с.
- Борзилов В.А., Клепикова Н. В. и др. Метеорологические условия дальнего переноса радиоактивных продуктов аварии на Чернобыльской атомной электростанции // Метеорология и гидрология, 1989, № 11, с. 5 11.
- Борзилов В.А., Седунов Ю. С. и др. Физико-математическое моделирование процессов, определяющих смыв долгоживу-щих радионуклидов с водосборов тридцатикилометровой зоны Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология, 1989, № 1, с. 5 13.
- Бородулин А.И., Майстренко Г. М., Чалдин Б. М. Статистическое описание распространения аэрозолей в атмосфере. Новосибирск: НГУ, 1992, 124 с.
- Вызова Н.Л., Иванов В. Н., Гаргер Е. К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1989, 263 с.
- Вельтищева Н.С. Моделирование трансграничного переноса двуокиси серы с учетом вертикальных движений // Метеорология и гидрология, 1980, № 7, с. 12 19.
- Владимиров С.А. Численное моделирование распространения пассивной примеси в атмосфере // Метеорология и гидрология, 1999, № 7, с. 22 35.
- Воронина П.В., Климова Е. Г., Куликов А. И., Медведев С. В., Ривин Г. С., Фомин В. М. Региональная схема математического моделирования процессов в атмосфере для проведения экологических экспертиз // Вычислительные технологии, 1994, т. 3, № 8, с. 27 44.
- Вязников К.В., Тишкин В. Ф., Фаворский А. П. Построение монотонных разностных схем повышенного порядка аппроксимации для систем уравнений гиперболического типа // Математическое моделирование, 1989, т. 1, № 5, с. 95 120.
- Годунов С.К. Метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сб. 1959, Т. 47(89), № 3, с. 271 306.
- Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973, 400 с.
- Григорьев Ю.Н., Шокин Ю. И. Статистические модели и методы в задачах миграции аэрозолей // Вычислительные технологии, 1993, т. 2, № 4, с. 117 140.
- Динамическая метеорология, под. ред. Д. Л. Лайхтмана. JL: Гидрометеоиздат, 1976, 605 с.
- Довгалюк Ю.А., Ивлев JI.C. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. СПб.: Изд. СПбГУ, 1998, 320 с.
- Дымников В.П., Алоян А. Е. Монотонные схемы решения уравнений переноса в задачах прогноза погоды, экологии и теории климата // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1990, т. 26, № 12, с. 1237 1247.
- Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1970, 290 с.
- Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1984, 560 с.
- Израэль Ю.А., Петров В. Н., Северов Д. А. и др. Моделирование выпадения радиоактивных осадков в окрестности Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология, 1987, № 2, с. 5 10.
- Израэль Ю.А., Петров В. Н., Северов Д. А. Региональная модель переноса и выпадения радионуклидов от аварии на Чернобыльской атомной электростанции // Метеорология и гидрология, 1989, № 6, с. 7 14.
- Ильин С.А., Тимофеев Е. В. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 2. Линейный перенос возмущений. Л., 1991, 30 с, (Препринт / ФТИ им. А. Ф. Иоффе АН СССР, № 1550).
- Ильин С.А., Тимофеев Е. В. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета на задаче Коши для одномерного линейного уравнения переноса // Математическое моделирование, 1992, т. 4, № 3, с. 62 75.
- Ильин С.А., Тимофеев Е. В. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 3. Нестационарные задачи газовой динамики. СПб., 1993, 49 с. (Препринт / ФТИ им. А. Ф. Иоффе АН СССР, № 1611).
- Карамышев В.Б. Монотонные схемы и их приложение к газовой динамике. Новосибирск: НГУ, 1994, 100 с. вая обработка информации и управление в чрезвычайной ситуации", Минск, 1998, т. 2, с. 140 147.
- Катков В.Л. Моделирование ветрового переноса загрязнений. Минск, 1998, 14 с, (Препринт // Институт технической кибернетики НАН Беларуси, № 2).
- Климова Е.Г. Асимптотическое поведение схемы усвоения метеорологических данных, основанной на алгоритме фильтра Калмана // Метеорология и гидрология, 1999, № 8, с. 55 65.
- Куценогий K. IL Мониторинг атмосферных аэрозолей Сибири // Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № 6, с. 704 -711.
- Куценогий К.П., Куценогий П. К. Мониторинг химического и дисперсного состава атмосферных аэрозолей Сибири // Химия в интересах устойчивого развития, 1997, № 5, с. 457 -471.
- Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970, 330 с.
- Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982, 320 с.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989, 608 с.
- Марчук Г. И., Алоян А. Е. Глобальный перенос примеси в атмосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 1995, т. 31, № 5, с. 597 606.
- Марчук Г. И., Алоян А. Е., Пискунов В. Н., Егоров В. Д. Распространение примесей в атмосфере с учетом конденсации // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 1996, т. 32, № 5, с. 745 751.
- Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 296 с.
- Марчук Г. И., Контарев Г. Р., Ривин Г. С. Краткосрочный прогноз погоды по полным уравнениям на ограниченной территории // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1967, т. 3, № 11, с. 156 174.
- Марчук Г. И., Кузин В. И., Скиба Ю. Н. Применение со-пряженнх уравнений в численных моделях переноса тепла в системе атмосфера океан — континент // Материалы Советско-французского симпозиума по океанографии, Новосибирск: 1983, ч. 1, с. 4 — 15.
- Марчук Г. И., Ривин Г. С., Юдин М. С. Численные эксперименты с балансными схемами // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1973, т. 9, № 11, с. 1186 1190.
- Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Т. 1. С.-Петербург.: Гидрометеоиздат, 1992, 694 с.
- Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1988, 412 с.
- Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. JL: Гидрометеоиздат, 1981, 350 с.
- Пененко В.В., Алоян А. Е. Модели и методы для задач окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985, 256 с.
- Пененко В.В., Алоян А. Е., Бажин Н. М., Скубневская Г.И.
- Численная модель гидрометеорологического режима и загрязнения атмосферы промышленных районов // Метеорология и гидрология, 1984, № 4, с. 5 15.
- Пененко В.В., Бажин Н. М., Алоян А. Е. и др. Оценка антропогенного влияния на регион оз. Байкал с помощью численного моделирования // Метеорология и гидрология, 1989, № 7, с. 76 84.
- Пененко В.В., Коротков М. Г. Применение численных моделей для прогнозирования аварийных и экологически неблагоприятных ситуаций в атмосфере // Оптика атмосферы океана, 1998, т. 11, № 6, с. 567 572.
- Пененко В.В., Скубневская Г. И. Математическое моделирование в задачах химии атмосферы // Успехи химии, 1990, т. 59, № 11, с. 1757 1776.
- Ривин Г. С. Численное моделирование фоновых атмосферных процессов и проблема переноса аэрозолей в Сибирском регионе // Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № 6, с. 780 785.
- Ривин Г. С., Воронина П. В. Перенос аэрозоля в атмосфере: выбор конечно-разностной схемы // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 6, с. 623 633.
- Ривин Г. С., Воронина П. В. Перенос аэрозоля в атмосфере: имитационные эксперименты // Оптика атмосферы и океана, 1998, т. И, № 7, с. 744 747.
- Ривин Г. С., Климова Е. Г., Медведев C.B., Фомин В. М., Воронина П. В., Куликов А. И. Математическое моделирование процессов в атмосфере для проведения экологических экспертиз // Математические проблемы экологии, Новосибирск: ИМ СО РАН, 1994, с. 90 — 95.
- Ривин Г. С., Куценогий К. П., Климова Е. Г., Воронина П. В., Смирнова А. И. Модели для описания метеополей и полей концентраций газообразных и аэрозольных примесей в Сибирском регионе // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 6, с. 610 615.
- Ривин Г. С., Медведев C.B. Гидродинамическая модель атмосферы для сибирского региона с применением метода расщепления // Метеорология и гидрология, 1995, № 5, с. 13 22.
- Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972, 418 с.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир. 1980, 616 с.
- Седунов Ю.С., Ворзилов В. А., Клепикова Н. В. и др.
- Физико-математическое моделирование переноса в атмосфере радиоактивных веществ в результате аварии на Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология, 1989, № 9, с. 6−13.
- Скубневская Г. И., Бажин Н. М. Фотохимические реакции в атмосфере с участием двуокиси серы // Метеорология и гидрология, 1982, № 9, с. 113 122.
- Численное решение многомерных задач газовой динамики, под. ред. С. К. Годунова. М.: Наука, 1976, 400 с.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967, 195 с.
- Air Pollution Modelling and its Application XIII // S.-E. Gryning, E. Batchvarova (Eds), Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York-Boston-Dordrecht-London-Moscow, 2000, 530 p.
- Albergel A., Martin D., Strauss В., Gross J.M. The Chernobyl accident: modelling of dispersion over Europe of the radioactive plume and comparison with air activity measurements // Atmospheric Environment, 1988, v. 22, pp. 839 857.
- Austin J. Toward the four-dimensional assimilation of stratospheric chemical constituents //J. Geophys. Res., 1992, v. 97, pp. 2569 2588.
- Balkanski Y.J., Jacob D.J. Arimoto R., Kritz M.A. Long-range transport of radon-222 over the North Pacific Ocean: Implications for continental influence //J. Atmos. Chem., 1992, v. 14, pp. 353 374.
- Blackadar A.K. The vertical distribution of wind and turbulent exchange in a neutral atmosphere //J. Geophys. Res., 1962, v. 67, pp. 3095 3102.
- Boris J.P., Book D.L. Flux-corrected transport. III. Minimal-error FCT algorithms //J. Comp. Phys., 1976, v. 20, pp. 397 431.
- Bott A. A positive definite advection scheme obtained by nonlinear renormalization of the advective fluxes // Mon. Wea. Rev., 1989, v. 117, pp. 1006 1015.
- Bott A. Monotone flux limitation in the area-preserving flux-form advection algorithm // Mon. Wea. Rev., 1992, v. 120, pp. 2592 2602.
- Bott A. The monotone area-preserving flux-form advection algorithm: reducing the time-splitting error in two-dimensional flow fields // Mon. Wea. Rev., 1993., v. 121, pp. 2637 2641.
- Brost R.A., Feichter J., Heimann M. Three-dimensional simulation of 7 Be in a global climate model // J. Geophys. Res., 1991, v. 96, pp. 22 423 22 445.
- Carmichael G. R, Peters L.K. An Eulerian transport/transformation/removal model for SO2 and sulfate I. Model devalopment // Atmospheric Environment, 1984, v. 18, № 5, pp. 937 — 951.
- Carson D.J., Richards P.J.R. Modelling surface turbulent fluxesin stable conditions // Boundary Layer Meteorol., 1978, v. 14, pp. 68 -81.
- Carter W. A detailed mechanism for the gas phase atmospheric reactions of organic compounds // Atmospheric Environment, 1990, v. 24A, pp. 1147 1156.
- Cess R.D., et al. Intercomparison and interpretation of climate feedback processes in 19 atmospheric general circulation models // J. Geophys. Res., 1990, v. 95, pp. 16 601 16 615.
- Chang J. S, Brost R.A., Isaksen I.S.A., Madronich S., Middleton P., Stockwell W.R., Walcek C.J. A three-dimensional Eulerian acid deposition model: physical concepts and formulation // J. Geophys. Res., 1987, v. 92, pp. 14 681 14 700.
- Chin M., Jacob D.J. Anthropogenic and natural contributions to atmospheric sulfate: a global model analysis //J. Geophys. Res., 1996, v. 101, pp. 18 691 18 699.
- Crowley W.P. Numerical advection experiments // Mon. Wea. Rev., 1968, v. 96, pp. 1 11.
- Ellenton G. et al. A trajectory puff model of sulfur transport for Eastern North America // Atmospheric Environment, 1985, v. 19, pp. 219 237.
- Elliassen A. A review of long-range transport modelling //J. Appl. Meteorol., 1980, v. 19, pp. 47 69.
- Elliassen A., Hov O., Isaksen I.S.A., et al. A Lagrangian longrange transport model with atmospheric boundary layer chemistry // J. Appl. Meteorol., 1982, v. 21, pp. 1645 16 661.
- Feichter J., Brost R.A., Heimann M. Three-dimensional modeling of the concentration and deposition of 210 Pb aerosols //J. Geophys. Res., 1996, v. 101, pp. 22 447 22 469.
- Feichter J., Kjellstrom E., Rodhe H., et al. Simulation of the tropospheric sulfur cycle in a global climate model // Atmospheric Environment, 1996, v. 30, pp. 1693 1708.
- Fisher M., Lary D.J. Lagrangian four-dimensional variational data assimilation of chemical species // Q.J.R.Meteorol.Soc., 1995, v. 121, pp. 1681 1704.
- Garrett T.J., Hobbs P.V. Long-range transport of continental aerosol over the Atlantic ocean and their effects on cloud structures // J. Atmos. Sci., 1995, v. 52, pp. 2977 2984.
- Graf H.-F., Feichter J., Langmann B. Volcanic sulfur emissions: estimates of source strength and its contribution to the global sulfate distribution // J. Geophys. Res., 1997, v. 102, pp. 10 727 10 738.
- Harrison R.M., Zlatev Z., Ottley C.J. A comparison of the predictions of an Eulerian atmospheric transport chemistry model with experimental measurements over the North sea // Atmospheric Environment, 1994, v. 28, pp. 497 — 516.
- Harten A.A. A high resolution scheme for the computation of weak solutions of hyperbolic conservations laws //J. Comp. Phys., 1983, v. 49, pp. 357 393.
- Harten A. On a class of high resolution total-variation- stable finite difference schemes // SIAM J. Numer. Analys., 1984, v. 21, № 1, pp. 1−23.
- Harten A., Lax P. A random choice finite difference scheme for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Numer. Analys., 1981, v. 18, № 2, pp. 189 315.
- Harten A., Osher S. Uniformly high-order accurate nonoscillatory schemes // SIAM J. Numer. Analys., 1987, v. 24, № 2, pp. 279 309.
- Hartley D., Williamson D.L., Rasch P.J., Prinn R. Examination of tracer transport in the NCAR CCM2 by comparison of CFCl3 simulaions with ALE/GAGE observations //J. Geophys. Res., 1994, v. 99, pp. 12 885 12 896.
- Hass H. Description of the EURAD chemistry transport — model version2 (CTM2) // Koln, 1991, Heft 83, p. 100.117. van Jaarsveld J.A., Van Pul W.A.J., De Leeuw F.A.A.M.
- Modelling transport and deposition of persistent organic pollutants in the European region // Atmospheric Environment, 1997, v. 32, pp. 1011 1024.
- Jacob D.J., Prather M.J., Radon-222 as a test of boundary layer convection in a general circuation model // Tellus B, 1990, v. 42, pp. 118 134.
- Jacob D.J., Prather M.J., Wofsy S.C., McElroy M.B. Atmospheric distribution of 85Kr simulated with a general circulatin model // J. Geophys. Res., 1987, v. 92, pp. 6614 6626.
- Jacob D.J., et al. Simulation of summertime ozone over North America //J. Geophys. Res., 1993, v. 98, pp. 14 797 14 816.
- Kalnay E., Kanamitsu M., Kistler R., et al. The NCEP/NCAR 40-year Reanalysis project // Bulletin of the Amarican Meteorological Society, 1996, v. 77, № 3, pp. 437 471.
- Khattarov B.V., Gille J.C., Lyjak L.V., et al. Assimilation of photo chemically active species and a case analysis of UARS data / / J.Atmos.Sci., 1999, in press.
- Koch D.M., Jacob D.J., Graustein W.C. Vertical transport of tropospheric aerosols as indicated by 1Be and 2i0Pb in a chemical tracer model //J. Geophys. Res., 1996, v. 101, pp. 18 651 18 666.
- Kondo J., Kanechika O., Yasuda N. Heat and momentum transfers under strong stability in the atmospheric surface layer //J. Atmos. Sci., 1978, v. 35, pp. 1012 1021.
- Lax P., Wendroff B. Difference schemes with high order of accuracy for solving hyperbolic equations // Commun. Pure Appl. Math., 1964, v. 17, pp. 381 398.
- Lettau H. A reexamination of the «Leipzig wind profile» considering some relations between wind and turbulence in the friction layer // Tellus, 1950, v. 19, pp. 939 944.
- Levelt P.F., Alaart M.A.F., Kelder H.M. On the assimilation of total-ozone satellite data // Ann. Geophys., 1996, v. 14, pp. 1111 -1118.
- Long-range air pollution: from models to policies // Syrakov D., Batchvarova E., Wiman B. (Eds), Proceedings from the Swedish-Bulgarian Workshop, Sozopol, Bulgaria, 1998, p. 277.
- Marchuk G.I., Kuzin V.I., Obraztsov N.N. Numerical modelling of distribution sources in a water basin // Novosibirsk, 1979, (Preprint/Academy of Sience of the USSR, Computing Center).
- Merrill J.T. Observational and theoretical study of shear instability in the airflow near ground //J. Atmos. Sci., 1977, v. 34, pp. 911 -921.
- Moller D. Kinetic model of atmospheric S02 oxidation based on published data // Atmospheric Environment, 1980, v. 14, pp. 1067 -1076.
- Paulson C.A. The mathematical representation of wind speed and temperature profiles in the unstable atmospheric surface layer // J. Appl. Meterol., 1970, v. 9, pp. 857 861.
- Penenko V.V. Numerical methods of model quality estimetions and assimilation of observations // Bulletin of the Novosibirsk Computer Center, Ser.: Numerical Modelling in atmosphere, Ocean and Environment Studies, 1993, v. 1, pp. 69 90.
- Petschek A.G., Libersky L.D. Stability, accuracy and improvement of Crowley advection scheme // Mon. Wea. Rev., 1975, v. 103, pp. 1104 1109.
- Pielke R.A., Uliasz M. Use of meteorological models as input to regional and mesoscale air quality models. Limitations and strengths. // Atmospheric Environment, 1998, v. 32, № 8, pp. 1255 1266.
- Ramonet M., Le Roulley J.C., Bousquet P., Monfray P. Radon-222 measurements during the TROPOZ II campain and comparison with a global atmospheric transport model // J. Atmos. Chem., 1996, v. 23, pp. 107 136.
- Rasch P.J., Tie X.X., Boville B.A., Williamson D.L. A three-dimensional transport model for the atmosphere // J. Geophys. Res., 1994, v. 99, pp. 999 1018.
- Rasch P.J., Boville B.A., Brasseur G.P. A three-dimensional general circulation model with coupled chemistry for the middle atmosphere // J. Geophys. Res., 1995, v. 100, pp. 9041 9051.
- Regional modelling of air pollution in Europe // G. Geernaert, A. Wall0e Hansen, Z. Zlatev (Eds), Proceedings of the first REMAPE Workshop, Copenhagen, Denmark, 1997, p. 280.
- Riishojgaard L.P. On four-dimensional variational assimilation ozone data in weather prediction models // Q. J.R.Meteorol.Soc., 1996, v. 122, pp. 1545 1557.
- Rivin G.S., Koutsenogii K.P., Voronina P.V. Transport passive and gaseous pollutants* in Siberian region //J. Aeros. Sci, 1997, v. 28, Suppl. 1, pp. S467 S468.
- Rivin G.S., Voronina P.V. Monotonous schemes for the solution of the transport non-egative values equation // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1996, № 23, (WMO/TD-No.734), pp. 3.28 3.29.
- Rivin G.S., Voronina P.V. Monotonous schemes for the solution of the transport non-egative values equation: two-dimensional case // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1997, № 25, (WMO/TD-No.792), pp. 3.34 3.35.
- Rivin G.S., Voronina P.V. Transport of aerosols in Siberian region: imitative experiments // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1998, № 27 (WMO/TD-No.865), pp. 5.42 5.43.
- Rivin G.S., Voronina P.V. Transport of aerosols in Siberian region: the solution of adjoint equation // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1999, № 28 (WMO/TD-No.942), pp. 5.44 5.45.
- Roe P.L. Some contributions to the modelling of discontinuous flows // Lect. Appl. Math., 1985, v. 22, № 2, pp. 163 195.
- Roelofs G.-J., Lelieveld J. Distribution and budget of O3 in the troposphere calculated with a chemistry-general circulation model // J. Geophys. Res., 1995, v. 100., pp. 20 983 20 998.
- Smolarkiewicz P.K. The multidimensional Crowley advection scheme // Mon. Wea. Rev., 1982, v. 110, pp. 1968 1983.
- Smolarkiewicz P.K. A simple positive definite advection scheme with small implicit diffusion // Mon. Wea. Rev., 1983, v. Ill, pp. 479 486.
- Smolarkiewicz P.K. A fully multidimensional positive definite advection algorithm with small implicit diffusion //J. Comp. Phys., 1984, v. 54, pp. 325 362.
- Smolarkiewicz P.K., Clark T.L. The multidimensional positive definite advection transport algorithm: further development and applications //J. Comp. Phys., 1986, v. 67, pp. 396 438.
- Spivakovsky C.M., Yevich R., et. al. Tropospheric OH in a three-dimensional chemical tracer model: An assessment based on observations of CH^CCh //J. Geophys. Res., 1990, v. 95, pp. 18 441 18 472.
- Sweby P.K. High resolution schemes usind limiters for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Numer. Analys., 1984, v. 21, № 5, pp. 995 1011.
- Tremback C.J., Powell J., Cotton W.R., Pielke R.A. Theforward-in-time upstream advection scheme: Extension to higher orders // Mon. Wea. Rev., 1987, v. 115, pp. 540 555.
- Wexler A.S., Lurmann F.W., Seinfeld J.H. Modelling urban and regional aerosols I. Model development // Atmospheric Environment, 1994, v. 28, pp. 531 — 546.
- Yamartino R.J., Scire J.S., Carmichael G.R. Chang Y.S. The
- CALGRID mesoscale photochemical grid model. I. Model formulation // Atmospheric Environment, 1992, v. 26A, pp. 1493 — 1512.
- Yee H.C. Construction of explicit and implicit symmetric TVD schemes and their applications //J. Comp. Phys., 1987, v. 68, pp. 151 179.
- Zlatev Z. Computer treatment of large air pollution models // Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London, 1995, 330 p.