Математические модели для эффективного управления некоторыми теплофизическими процессами
Диссертация
Процесс сложения частот в условиях двухфотонного резонанса широко используется в ультрафиолетовом (УФ), вакуумно — ультрафиолетовом (ВУФ) и инфракрасном (ИК) диапазонах спектра. При апконверсии частот слабого ИК излучения достигнут коэффициент преобразования (КП) ~ 40 — 65 процентов, а при генерации ВУФ излучения — максимально достигнутый коэффициент преобразования составляет ~ 1 процент. Однако… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Управление процессом, моделируемым почти — линейным параболическим уравнением
- 1. Функционалы Ляпунова и априорные оценки
- 2. О максимальной области существования решений первой краевой задачи
- 3. 06. устойчивости стационарных решении смешанных задач для квазилинейных уравнений параболического типа
- 4. Решение задачи оптимального управления для почти линейного параболического уравнения
- Глава II. Оптимизация параметров газовых лазеров и нелинейно — оптических устройств
- 1. Принципы организации охлаждения газоразрядных лазеров и основные характеристики теплосъема с поверхности
- 2. Расчет системы воздушного охлаждения газоразрядного лазера
- 3. Расчет системы воздушного охлаждения в N2 — лазере
- 4. Оптимизация коэффициента преобразования для четырехволновых процессов
- Глава III. Описание динамики газа в приосевой зоне вихревых аппаратов
- 1. Постановка задачи и выбор модели
- 2. Исследование приосевой зоны на основании математической
- ЛМ5-ТеХ & КрасТУ-Т&. модели
- 3. Сравнение результатов расчета с экспериментом
- Глава IV. Математическое моделирование физических полей в алюминиевом электролизере
- 1. Постановка задачи
- 2. Выбор модели для описания МГД — явлений в электролизере
- Содерберга
- 3. Расчет линий течений металла и электролита и определение поверхности раздела металл — электролит
- 4. Определение скорости течения в металле и электролите
- 5. Анализ состояния электролизера на основании численного эксперимента
Список литературы
- Зеленяк Т.И. Об устойчивости стационарных решений одной смешанной задачи// ДАН СССР, 1966, т. 171, № 2, стр. 266 268.
- Зеленяк Т.И. К вопросу об устойчивости решений смешанных задач для одного квазилинейного уравнения// Дифференциальные уравнения, 1967, т. З, № 1, стр. 19−29.
- Зеленяк Т.И. О стационарных решениях смешанных задач, возникающих при изучении некоторых химических процессов// Дифференциальные уравнения, 1966, т. 2, № 2, стр. 205 213.
- Зеленяк Т.И. О стабилизации решений краевых задач для параболического уравнения второго порядка с одной пространственной переменной // Дифференциальные уравнения, 1968, т. 4, № 1, стр. 34 45
- Проворова О.Г. К вопросу о поведении при большом времени решений параболических уравнений// Дифференциальные уравнения, 1969, т. 5, № 1.
- Проворова О.Г. О существовании «в целом» и поведении решений квазилинейных параболических уравнений с одной пространственной переменной/ / Динамика сплошной среды, 1972, в.11.
- Проворова О .Г. О качественных свойствах решений автономных и близких к ним уравнений параболического типа// Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико математических наук, 1973.
- РуденкоЭ.Н. Некоторые вопросы качественной теории квазилинейных уравнений параболического типа// Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико математических наук, 1970.1. Лм5−1^Х & КрасТУ-ТЕ^ 193
- Белоносов B.C. Асимптотическое поведение решений краевых задач для параболических систем// Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико математических наук, 1974.
- Лаврентьев М.М.(мл.) Априорные оценки решений нелинейных параболических уравнений// Дифференциальные уравнения, 1982, т. 18, № 5, стр. 868 877.
- Белоносов B.C., Зеленяк Т. И. Нелокальные проблемы в теории квазилинейных параболических уравнений. Новосибирск, 1975.
- Егоров А.И. Об условиях оптимальности в одной задаче управления процессом теплопередачи/ / Журнал вычислительной математики и математической физики, 1972, т. 12, № 3, стр. 791 799.
- Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1969.
- Бернштейн С.Н. Собрание сочинений, т.З. М.: Изд-во АН СССР, 1960.
- Кружков С.Н.// Труды Московского математического общества, 1967, т. 16.
- Кружков С.Н.// Известия Академии наук Уз ССР, 1972, № 3, стр. 16 -20.
- Ciliberto С.// Recerche di Matern., 1954, v. 3, № 1, р. 40 75.
- Вентцель Т.Д.// Математический сборник, 1956, т. 40 (82), в.1, стр. 101−122.
- Худяев С.И.// ДАН СССР, 1963, т. 149, № 3, стр. 535 538.
- Соболевский П.Е.// ДАН СССР, 1961, т. 136, № 2, стр. 292 295.
- Соболевский П.Е.// Труды Московского математического общества, 1961, т. 10, стр. 297.
- Ладыженская O.A., Солонников В. А., Уральцева Н. И. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
- Соломяк М.З.// ДАН СССР, 1959, т. 127, стр. 37 39.
- Олейник O.A., Кружков С.Н.// УМН, 1961, т. 16, в.5, стр. 115 155.
- Похожаев С.И.// Дифференциальные уравнения, 1970, т. 6, № 1, стр. 129−136.
- Friedman// Arch. Ration. Mech. Anal., 1960, v. 5, № 3, p.238 248.
- Филиппов А.Ф.// ДАН СССР, 1961, т. 141, № 3.
- ЗеленякТ.И. Качественная теория краевых задач для квазилинейных уравнений второго порядка параболического типа. Новосибирск, 1972.
- Peterson L.D. and Maple C.G.// Journal of Math. Anal, and Appl., 1966, v.14, № 2, p. 221−241.
- Зеленяк Т.И., Руденко Э. Н., Иванов E.A., Белоносов B.C. Моделирование химических процессов и реакторов. т.З. Новосибирск, 1972, стр. 5 -50. 4
- Горьков ЮЛ.// ДАН СССР, 1964, т. 157, № 3, стр 509 512.
- Колесов Ю.С.// Известия АН СССР, серия математическая, 1969, т. 33, стр. 1356 1372.
- ЗеленякТ.И. О качественных свойствах решений параболических задач// Труды советско чешского рабочего совещания по проблемам дифференциальных уравнений, Новосибирск, 1971.
- Иванов Е.А., Бесков B.C., Слинько М.П.// Теоретические основы химической технологии, 1967, т. 1, № 4, стр. 439 488.
- Prodi G.// Acad. naz. Lincci, 1952, (8). 10.
- Narasimhan R.// J. Rat. Mech. Anal., 1954, v. 3, p. 303 313.
- Lakshmikantham V.// J. Math. Anal. Appl., 1964, v. 9, № 2, p. 234 -251.
- Me Nalb.//J. Math. Anal. Appl., 1962, v. 4, p. 193−201.
- Suttinger// J. Math. Anal. Appl., 1968, v. 24, № 2, p. 241 245.
- FujitaH.// Bull. Amer. Math. Soc., 1969, v. 75, № 1, p. 132 135.
- Bellman R.// Trans. Amer. Math. Soc., 1948, v. 64, p. 21 44.
- Гантмахер Ф.Р., Крейн M.П. Осци л ляционные матрицы и ядра и малые колебания механических систем. M. JL, 1950.
- Егоров Ю.В. Некоторые задачи теории оптимального управления// Журнал вычислительной математики и математической физики, 1963, т. 3, № 5, стр. 887−904.
- Егоров А.И., Рафатов Г. О приближенном решении одной задачи оптимального управления// Журнал вычислительной математики и математической физики, 1972, т. 12, № 3.
- Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1967. 474 с.
- Проворова О.Г. К вопросу об управлении процессом, описываемым почти линейным параболическим уравнением// Управляемые системы, Новосибирск, 1975, в. 14, стр. 34 — 39.
- Мусабеков К.С. Необходимое условие оптимальности в одной задаче с фазовым ограничением// Управляемые системы, 1990, в. 30, стр. 46 55.
- Мусабеков К.С. Об одном методе решения задачи оптимального управления процессом в химическом реакторе// Управляемые системы, 1988, в. 28, стр. 21 33.
- Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
- Проворов A.C., Сизых А. Г., Сорокин A.B. Применение лазеров в науке, технике и технологии. Красноярск.: изд. КГУ, 1988.
- Проворова О.Г. Расчет системы воздушного охлаждения газоразрядного лазера// Депон. в ВИНИТИ, 1986, № 7333 В.86 от 21.10.86, 8 стр.
- Реушев М.Ю., Проворов A.C., Проворова О. Г. Отчет по теме НИР № 271 «Оптимизация параметров волноводного газового лазера высокого давления», 1986, КГУ, г. Красноярск.
- Кухлевский C.B., Реушев М. Ю., Проворова О. Г. и др. Отчет по НИР №Ф-4 «Исследование и моделирование физических процессов в волноводных газовых лазерах», 1986, КГУ, г. Красноярск.
- Попов А.К., Проворов A.C., Проворова О. Г. и др. Исследование нелинейных оптических процессов в атомных и молекулярных средах. Отчет о научно исследовательской работе ЖГос. регистрации 1 819 206 677, г. Красноярск, 1986 г.
- Исаченко В.П., Осипова В. А., Сукомел A.C. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.
- Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (под ред. В.А.Григорьева). М.: Энергоиздат, 1982.
- Лисицын В.Н., Проворов A.C., Чеботаев В.П.// Оптика и спектроскопия, 1970, т. 29, в. 2.
- Елецкий A.B., Мищенко JI.П., Тычинский В. П. О тепловом режиме положительного столба газового разряда// Журнал прикладной спектроскопии, 1968, т. 8, № 3, стр. 425 428.
- Зыбин Д.Н., Тихомирова Т. А. Расчет системы воздушного охлаждения волноводного СО2 лазера. Препринт № 10. Институт общей физики, Москва, 1991.
- Кузяков Б.А. Короткая керамическая секция волноводного СО2 лазера в режиме усиления// Квантовая электроника, 1979, т. 6, № 7, стр. 1567 -1570.
- Конанов П.К. Теория подобия и ее приложение в теплотехнике. Госэ-нергоиздат, 1959.
- Кондратьев Г. М. Регулярный тепловой режим. М.: ГИТТЛ, Госте-хиздат, 1954. 408 с.
- Будунов Н.Ф. О некоторых закрученных течениях несжимаемой жидкости// Изв. СО АН СССР, 1977, № 13, вып.З.
- Зеленяк Т.И., Кислых В. И., Проворова О. Г. Об одноймодели динамики газа в приосевой зоне вихревых аппаратов// Динамика сплошной среды, 1980, в. 46, стр. 33 44.
- Проворова О.Г., Прушковский К. В., Пичужков В. В. Отчет о научно исследовательской работе,государственной регистрации 79 011 726. Новосибирский инженерно — строительный институт им. В. В. Куйбышева, г. Новосибирск, 1979.
- Кейльман Н.Э. О разрешимости краевых задач для некоторых нелинейных дифференциальных уравнений, возникающих в приложениях // Диссертация на соискание ученого звания кандидата физико математических наук, Новосибирск, 1984.
- Смит Г. JI. Экспериментальное изучение вихря в циклонном сепараторе// Техническая механика, 1962, № 4.
- Wan G.A. and Chang С.С. Measurement of the Velocity Field in a simulated Tornado Like Vortex Using a Three — Dimensional Velocity// Probl. Jorn. of the Atmospheric sciences, 1972, v. 29, № 1.
- Нахапетян E. А. Исследование изотермического циклонного потока на модели поточной камеры// В сб.: Вопросы аэродинамики и теплопередачи в котельно поточных процессах. М. — JL: Госэнергоиздат, 1958.
- Волчков Э.П., Кислых В. И., Смульский И. И. Экспериментальные исследования аэродинамики вихревой камеры// В сб.: Структура пристенного пограничного слоя. Новосибирск, Институт теплофизики, 1978, стр. 101 -126.
- Sullivan Roger D. A two cell vortex solution of the Navier — Stokes equations// J. Aerospace Sci., 1959, v. 26, № 11, p. 767 768.
- Ackeret J. Uber exact Losungendides Stokes Navier — Gleichungen// Z. Angew. Math, and Phys., 1952, № 3.
- Long R.R. A vortex in an infinite viscous fluid.// J. Fluid Mech., 1961, v. 11, part 4, p. 611.
- Lowellen W.S. A solution for three dimensional vortex flows with strong circulation// J. Fluid Mech., 1962, v. 14, part 3, p. 420 — 432.
- Stunger. Steady three-dimentional vortex flow// Jour. Fluid Mechanic, 1966, v. 25, part 3.
- Гольдштик M. А. Один класс точных решений уравнений Навье Сток-са// ПМТФ, 1966, № 2.
- Смульский И.И. Об особенностях измерения скорости и давления в вихревой камере//В сб.: Теплофизика и физическая гидродинамика. Новосибирск, 1978.
- Архипкин В.Г., Попов А. К. Нелинейное преобразование света в газах. Новосибирск: Наука, 1985.
- Архипкин В.Г., Попов А. К. Нелинейная оптика и преобразование излучения в газообразных средах. Препринты ИФ СО АН: № 300 303. Красноярск, 1984.
- Архипкин В.Г., Геллер Ю. И., Попов А. К., Проворов А. С. Четырех-волновое смешение частот в газонаполненных волноводах. Препринт ИФ СО АН СССР № 289 Ф. Красноярск, 1984.
- Archipkin V.G., Geller Y.I., Popov А.К., Provorov A.S. Frequency mixing in a gas filled wavequide for VUV light generation// Appl. Phys., 1985, vol. В 37, p. 93−97.
- Архипкин В.Г., Геллер Ю. И., Попов А. К., Проворов А. С. Четы-рехволновое смешение частот в газонаполненных волноводах //Квантовая электроника, 1985, т. 12, № 7, стр. 1420 1424.
- Корниенко Н.Е.// Квантовая электроника, 1985, т. 12, стр. 1592.
- Бутылкин B.C., Каплер А. Е., Хронопуло Ю. Г., Якубович Е. И. Резонансное взаимодействие света с веществом. М.: Наука, 1976.
- Проворова О.Г. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Текст лекций. Красноярск: изд-во КрасГУ, 1993.
- Б аймаков Ю.В., Ветюков М. М. Электролиз расплавленных солей. М.: Металлургия, 1966, 560 с.
- Evans J.W., Zundelevich V., Sharma D. A mathematical model for prediction of currents, magnetic fields, melt velocities, Hall Heroult cells// Metallurgical Transactions, 1981, vol. 12 В, p. 353 — 360.
- Lympany S.D., Evans J.W. The Hall Heroult cell: some desing alternatives examined by a mathematical model// Metallurgical Transactions, 1983, vol 14 B, p. 63 — 70.
- КачановскаяИ.С., СираевН.С. Цветная металлургия. //Бюл. ЦНИ-ИЭНЦМ, 1973, №, стр. 36 39.
- Sele Th. Instabilities of the metal surface in electrolytic alumina reduction cells// Metallurgical Transactions, 1977, vol 8B, p. 613−618.
- Даграмеджи М.Ф., Рудаков B.H. Экспериментальные и аналитические исследования влияния магнитных полей на состояние поверхности расплавленного металла в электролизерах для получения алюминия. М.: ЦНИ-ИЭНЦМ, 1959, 54 с.
- Сираев Н.С., Калужский Н. А., Цыплаков A.M., Захаров О. А. //Цветные металлы, 1983, № 9, стр. 36−40.
- Меерович Э.А. Магнитное поле и электродинамические силы в зоне расплава мощных электролизеров алюминия. М.: Изд. АН СССР, 1962,123 с.
- Ovtchinnikov V.V. Busunov V.Y., Lobanov М.А. et al. MHD phenomena and velocities in Soderberg cells in USSR// Light Metals, 1992, p. 1205 -1211.
- Отчет о научно исследовательской работе «Исследование магнито-гидродинамических явлений в алюминиевых электролизерах». Красноярск, 1993. 50 с.
- Grjotheim К., Krohu С., Malinovsky М. et al. Aluminium Electrolysis// The Chemistry of the Hall Herault Process. Dusseldorf, 1977. 319 p.
- Василевский О.И., Иванов В. Т., Крюковский В. А., Щербинин С. А. Численное моделирование течений расплавов в алюминиевом электролизере // Цветные металлы, 1989, № 9, стр. 50 54.
- Echelini М., Cobo О., Crespo N., Romagnoli J., Capiati N. Expantion of a pot line with the aid of mathematical modelling // Light metals, 1988, p. 557−565.
- Можаев В.М., Поляков П. В., Василенко Ю. Г. и др.// Цветные металлы, 1978, № 9, стр. 43 46.
- Darned Е., Cambridg E.L.// Light metals, 1975, № 1, p. Ill 122.
- Шуланн У., Гретубах Г., Кляйзер JI. Прямые методы численного моделирования турбулентных течений. М.: Мир, 1984. 464 с.
- Moreau R., Evans J.W. An Analysis of the hydrodynamics of aluminium reduction cells// J. Electrochem. Soc., 1984, vol. 131, № 10, p. 2251 2259.
- Бояревич В.В. Математическая модель МГД процессов в алюминиевом электролизере// Магнитная гидродинамика, 1987, № 1, стр. 107−115.
- Бояревич В.В., КалисХ.Э., Миллере Р. П., ПогодкинаИ.Э. Математическая модель для расчета параметров алюминиевого электролизера// Цветные металлы, 1988, № 7, стр. 63 66.
- Овчинников В.В., Пингин В. В., Проворова О. Г., Горин Д. А., Пис-кажова Т.В., Бузунов В. Ю. Моделирование распределения электрического, магнитного и гидродинамического полей в электролизере Содерберга. Препринт № 7 96, Красноярск, 1996.
- Овчинников В.В., ПингинВ.В., Проворова О. Г., ПискажоваТ.В. Математические модели и МГД явления в электролизере Содерберга // Цветные металлы, 1997, № 1.
- GorinD.A., Ovtchinnikov V.V., ProvorovaO.G., Pingin V.V., Piskazho-va T.V. VSS cell electric, magnetic and hydrodynamic- fields distribution modelling// Light metals, 1996, v.47, № 11.
- Овчинников B.B., Проворова О. Г., ПингинВ.В., ПискажоваТ.В. Математическое моделирование МГД процессов в алюминиевом электролизере. // Второй Сибирский Конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ 96), тез. доклада, г. Новосибирск, 1996.
- Горбачев Е.В., Щербинин Э. В. Об описании МГД явлений в алюминиевых электролизерах различной мощности// Цветные металлы, 1990, № 3, стр. 47−52.
- Moreau R., Ziegler. The Moreau Ewans hydrodynamic model applied to actual Hall — Heroult cells// Metallurgical Transactions В., 1988, v. 1913, p. 737 — 744.
- Лойпянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. 848 с.
- Antiele J., Krahenbiihe Y., Von Kaenel R., Weber J.C. Fluid flow control: A must for aluminium industry! // Light metals, 1992, p. 1247 1256.
- DescLoux J., Flueck M., Romerio M.V. Modelling for instabilities in Hall Heroult cells: mathematical and numerical aspects // The Minerals, Metals, Materials Society, 1991.
- Largon В., Peyneau J.M. Current Efficiency in modern point feeding industrial pot lines // Light metals, 1990, p. 267 274.
- Romerio M.V., Secretan M.A. Magnetohydrodynamic equilibtium in aluminium electrolytic cells // Computer Physics Reports, 1986, June II, v.3, № 6.
- Walter E., Wakhsiedler. Hydrodynamic modelling of the P 155 Hall cell // Light Metals, 1987, p. 269 — 287.
- Tarapore E.D. The effect of some operating variables on flow in aluminium reduction cells // Journal of Metals, February, 1982.
- Мещеряков С.M.// Цветные металлы, 1955, № 6, стр. 19−22.
- Сираев Н.С., Дымов В. Н., Деркач A.C. // Цветные металлы, 1986, № 4, стр. 42 46.
- Berge В., Gretheim К., Krein С. // Light Metals, 1975, v. 1, p. 37 64.
- Lee N е., Evans J.W. // Light Metals, 1985, p. 569 579.
- Evans J.W., Banerjec S.K. // Light Metals, 1987, p. 247 255.
- Горбачев E.B., Чайковский А. И., Щербинин Э. В. и др.// Цветные металлы, 1988, № 1, стр. 38−41.
- Горбачев Е.В., Чайковский А. И., Щербинин Э. В. // Цветные металлы, 1988, № 10, стр. 67 69.