Критерии расчета риска для конкретной ситуации

Понимание наличия риска и неопределенности в каждой конкретной ситуации, с которой сталкивается управленец-маркетолог, заставляет обратить внимание на вопросы, связанные с критериальностью определения характера риска.

Различают несколько критериев, но которым могут приниматься решения в условиях неопределенности с применением математических методов.

1. Критерий минимакса оценивает альтернативы; учитывая исключительно наихудший из всех возможных исходов, принимается та альтернатива, которая ведет в случае наихудшего исхода к наилучшему результату:

где ф («,) — значение критерия для i-й альтернативы; г_у — исход при выборе г-й альтернативы и наступлении j-ro варианта обстановки.

Это самый пессимистический критерий, следовательно, его скорее будет применять инвестор, стремящийся избежать даже малейшего риска.

2. Критерий максимакса представляет собой полную противоположность критерию минимакса — принимается та альтернатива, которая ведет в случае наилучшего исхода к наилучшему результату:

Очевидно, что критерий максимакса будет использовать инвестор, склонный к максимальному, часто неоправданному риску.

3. Критерий Гурвича представляет собой комбинацию критериев минимакса и максимакса и предусматривает применение весового коэффициента, определяющего, какое значение придается самому благоприятному и самому неблагоприятному исходу той или иной альтернативы при ее сравнении с другими альтернативами:

где 5 — коэффициент критерия Гурвича (1 > 5 > 0).

4. Критерий Лапласа предполагает, что все варианты экономического процесса имеют одинаковую вероятность наступления и, учитывая это предположение, рассчитывается как математическое ожидание случайной величины r_tj.

где п — количество вариантов процесса.

5. Критерий Сэвиджа позволяет минимизировать возможные потери после реализации ошибочной альтернативы в случае наступления неблагоприятного для этой альтернативы варианта событий. Эти потери измеряются как разница между полученным результатом и результатом, которым мог бы быть получен в случае выбора альтернативы с наиболее благоприятным исходом в условиях наступившего варианта событий. Для использования этого критерия необходима трансформация исходной матрицы R в R':

где ?;?' — упущенная прибыль.

Расчет критерия Сэвиджа осуществляют по формуле.

Пример выбора альтернативы с использованием различных критериев представлен в табл. 7.4.

При выборе альтернативы в условиях риска могут использоваться практически все критерии, действующие в условиях неопределенности. Это, однако, ведет к тому, что часть имеющейся информации о возможных вариантах экономической ситуации останется неиспользованной, следовательно, выбранная альтернатива может и не быть оптимальной.

В условиях риска могут быть использованы следующие критерии:

• р-критерий — представляет собой не что иное, как расчет математического ожидания случайной величины гф

гдер — вероятность наступления j-го варианта событий.

Таблица 7.4

Выбор альтернативы в условиях неопределенности рыночного пространства.

*Отмечены оптимальные альтернативы по соответствующему критерию.

Из табл. 7.4 видно, что различные критерии по-разному оценивают альтернативы. Какой же из этих критериев наиболее правилен с точки зрения потенциального инвестора? На этот вопрос нет однозначного ответа.

Очевидно, что осознанное (или неосознанное) применение того или иного критерия зависит в первую очередь от психологических характеристик самого инвестора. Следовательно, правильным будет тот критерий, который наиболее полно отвечает потребностям и структуре предпочтений этого инвестора.

Применительно к рынку ценных бумаг с помощью р-критерия сравниваются ожидаемые доходности различных инвестиций;

• (р; 8)-критерий. Очевидный недостаток р-критерия — непринятие в расчет различий в вариациях результатов при различных альтернативах. При использовании (р; 6)-критерия дополнительно к математическому ожиданию рассчитывается среднее квадратичное отклонение результатов.

Значение (р; 5)-критерия вычисляется по формуле.

где, а — коэффициент, зависящий от того, насколько маркетолог, принимающий решение, предрасположен к риску.

Если, а > 0, то это значит, что более высоко оцениваются альтернативы с сильной вариацией возможного результата (т.е. рискованные альтернативы). Если, а < 0, то такие альтернативы, наоборот, оцениваются невысоко.