2 задачи, вариант 1. Построить линейное и нелинейное регрессионное уравнение. 
Построить уравнение множественной линейной регрессии, используя следующие да

Эконометрика Вариант № 1

2. Построить линейное и нелинейное регрессионное уравнение Имеются следующие данные:

Пенсия, тыс. руб., у 121 170 131 150 160 230 260 270

Прожит. минимум, тыс. руб., х 100 150 21 60 229 70 150 120

Линейная зависимость:

1. Поле корреляции и линия регрессии на одном графике:

2. Коэффициент детерминации = 0,045, что говорит о том, что изменения y только на 4,5% объясняются изменением фактора х.

3. Для того, чтобы рассчитать среднюю ошибку аппроксимации необходимо найти теоретические значения из уравнения y' = 0,191х + 165:

Y X Y' e

|e|

121 100 184,10 -63,1 63,1

170 150 193,65 -23,65 23,65

131 21 169,01 -38,011 38,011

150 60 176,46 -26,46 26,46

160 229 208,74 -48,739 48,739

230 70 178,37 51,63 51,63

260 150 193,65 66,35 66,35

270 120 187,92 82,08 82,08

Суммарная ошибка аппроксимации (по модулю) составляет 400 тыс. руб.

Средняя ошибка аппроксимации составляет 400/8 = 50 тыс. руб.

4−5. t-статистики и доверительные интервалы (нижние 95% и верхние 95%):

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%

Y-пересечение 165,011 45,93 109 3,592 578 0,11 468 52,6217 277,4003

Переменная X 1 0,191 013 0,359 234 0,531 723 0,61 402 -0,688 1,70 028

6. Выводы: коэффициент уравнения при независимой переменной незначим (низкая t-статистика, значение вероятности выше 0,05). Коэффициент детерминации также очень низкий, что в целом говорит о неадекватности модели. Средняя ошибка аппроксимации — 50 тыс. руб.

Показательная модель:

Уравнение показательной кривой: .

Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:

.

Обозначим: .

Получим линейное уравнение регрессии:

Y = A + Bx.