Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

Предисловие

В данной курсовой работе, целью которой является изучить и научиться пользоваться важной составной частью MS Excel, такой как Вставка формул, Подбор параметра, Поиск решения, все эти функции MS Excel облегчают задачу математикам, бухгалтерам и специалистам в различных областях. Так же мы более глубже знакомимся со стандартными функциями MS Excel. Курсовая работа написана и структурирована таким образом, чтобы её можно было использовать в качестве методического пособия для изучения некоторых функций MS Excel. В работе показан каждый шаг по выполнению каждой из функций, который так же иллюстрируется примером, который наглядно показывает решение определенных задач.

Специалист для которого MS Excel является именно тем средством которое позволяет облегчить и ускорить его работу, должен знать и уметь использовать в повседневной работе новейшие экономико-математические методы и модели, предлагаемые новыми прикладными программами.

Традиционный способ изучения экономико-математических методов заключается не только в определении их назначения и сути, но и в освоении техники реализации, причем, чтобы сделать доступной «ручную» реализацию, объем обрабатываемых данных приходится максимально сокращать, что, с одной стороны, часто удаляет построенную модель от реальной жизни, а с другой — снижает эффективность применения изучаемых методов.

Использование компьютерных технологий освобождает от рутинной вычислительной работы по реализации математических методов и позволяет сконцентрировать внимание не на алгоритме вычисления, а непосредственно на анализе результатов моделирования, что заметно повышает «коэффициент полезного действия» затраченного времени. Совершенно очевидно, что эффективность изучения предмета становится существенно выше, если есть возможность быстро «проиграть» варианты моделей, изменить их параметры, сравнить в числовой и графической форме результаты исследований.

Итак мы вступаем в этап, когда стоящие перед нами проблемы невозможно решить без применения компьютера. Я не испытываю страха перед компьютером. Меня страшит их отсутствие.

Глава№ 1. Подбор параметра…

1.1 Нелинейные алгебраические уравнения Задание #1

При моделировании экономических ситуаций часто приходится решать уравнения вида:

f (x, p1, p2,…, pn)=0 (1)

где f — заданная функция, xнеизвестная переменная, p1, p2,…, pn — параметры модели.

Решение таких уравнений может быть как самостоятельной задачей, так и частью более сложных задач. Как правило, исследователя интересует поведение решения в зависимости от параметров pk, k=1,n.

Решениями или корнями уравнения (1) называют такие значения переменной x, которые при подстановке в уравнение обращают его в тождество.

Только для линейных или простейших нелинейных уравнений удается найти решение в аналитической форме, т. е. записать формулу, выражающую искомую величину x в явном виде через параметры.

В большинстве же случаев приходится решать уравнение (1) численными методами, в которых процедура решения задается в виде многократного применения некоторого алгоритма. Полученное решение всегда является приближенным, хотя может быть сколь угодно близко к точному.

Рассмотрим последовательность действий для получения решения нелинейного уравнения в среде электронной таблицы.

Пусть надо решить уравнение вида:

(2)

Сформируем лист электронной таблицы, как показано на рис. 1 .

рис. 1.

Уравнение (2) запишем в клетку С5, начиная со знака равенства, а вместо переменной x укажем адрес клетки В5, которая содержит значение начального приближения решения.

Метод, применяемый в EXCEL для решения таких уравнений — модифицированный конечными разностями метод Ньютона, который позволяет не сильно заботиться о начальном приближении, как этого требуют другие численные методы решения уравнений. Единственно, что следует учесть — это то, что будет найдено решение ближайшее к выбранному начальному приближению.

Для получения решения уравнения (2) надо выполнить следующую последовательность действий: