ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

РСгрСссионная статистика. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ R 0,957 745 067. 70 667 9,418 422 большС 2,306 004. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ значСния 59,40 35,50. ДиспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·: Df SS MS F Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ F. ЛинСйная рСгрСссия: R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ 0,917 275 614. НаблюдСния 10. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ 9 930,4. T-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ. 00 46,00 10,50. 00 28,00 -7,50. 00 28,00 -7,50. 00 27,00 -8,50. 00 27,00 -8,50. 00 44,00 8,50. 00 41,00 5,50. 00 39,00 3,50. 00 38,00 2,50. 00… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • По ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚иям Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° информация, Ρ…Π°-Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ объСма выпуска ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (, ΠΌΠ»Π½. Ρ€ΡƒΠ±.) ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°-ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (, ΠΌΠ»Π½. Ρ€ΡƒΠ±.)
  • ВрСбуСтся
  • 1. Найти ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ уравнСния Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии, Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€-ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ коэффициСнта рСгрСссии
  • 2. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ остатки; Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ сумму ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²; ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ остатков; ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ остатков
  • 3. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдпосылок МНК
  • 4. ΠžΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ значимости ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² уравнСния рСгрСссии с ΠΏΠΎΠΌΠΎ-Ρ‰ΡŒΡŽ t-критСрия Π‘Ρ‚ΡŒΡŽΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°
  • 5. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ уравнСния Ρ€Π΅Π³-рСссии с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ — критСрия Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ относи-Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
  • 6. ΠžΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ срСднСго значСния показатСля ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ значимости, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ значСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π₯ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ 80% ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ максимального значСния
  • 7. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски: фактичСскиС ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ-Π³Π½ΠΎΠ·Π°
  • 8. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии: гипСрболичСской
  • стСпСнной
  • ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅ΡΡ‚ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ построСнных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ рСгрСссии
  • 9. Для ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнты Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, коэффициСнты эластичности ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ошибки аппроксимации. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎ-Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΈΠΌ характСристикам ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄
  • Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚
  • 38. 28 27 37 46 27 41 39
  • 69. 52 46 63 73 48 67 62

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

РассматриваСтся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ объСм выпуска ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Ρƒ) ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ…)

β„– ΠΏ/ΠΏ Ρƒ, ΠΌΠ»Π½.Ρ€. Ρ…, ΠΌΠ»Π½.Ρ€. Ρ… — хср

1 69,00 38,00 2,50

2 52,00 28,00 -7,50

3 46,00 27,00 -8,50

4 63,00 37,00 1,50

5 73,00 46,00 10,50

6 48,00 27,00 -8,50

7 67,00 41,00 5,50

8 62,00 39,00 3,50

9 47,00 28,00 -7,50

10 67,00 44,00 8,50

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ значСния 59,40 35,50

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² отклонСния = 490, 5

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт коррСляции = 0,957 745

t-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ

88,70 667 9,418 422 большС 2,306 004

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ уравнСния рСгрСссии ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Ρ‹ исходя ΠΈΠ· ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сумм:

1., ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ эта сумма Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ качСства Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт бСсчислСнноС количСство прямых, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… .

2.. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ называСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ наимСньшСй суммы.

3.. Π­Ρ‚ΠΎ самый рспростарСнный ΠΈ Ρ‚СорСтичСски обоснованный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² (МНК). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния.

НайдСм ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ этом минимизируСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ функция:

.

Π­Ρ‚Π° функция являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ. УсловиСм сущСствования ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… являСтся равСнство Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π΅Π΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…:

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π° уравнСния систСмы Π½Π° n, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

Π³Π΄Π΅

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» статистики ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт коррСляции, стандартныС отклонСния.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ MS Excel ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Анализ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ вычислСния.

ЛинСйная рСгрСссия:

РСгрСссионная статистика

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ R 0,957 745 067

R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ 0,917 275 614

Нормированный R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ 0,906 935 066

Бтандартная ошибка 3,101 748 874

НаблюдСния 10

ДиспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·:

df SS MS F Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ F

РСгрСссия 1 853,4 332 314 853,4 332 314 88,7 066 714 1,32524E-05

ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ 8 76,9 667 686 9,620 846 075

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ 9 930,4

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ