2 задания по эконометрике

Задание 1.

Имеются следующие данные о выработке литья на одного работающего Х1(т), браке литья Х2(%) и себестоимости 1 т литья Y (руб.) по 20 литейным цехам различных заводов:

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x1i 57,5 75,4 41,3 59,1 76,4 27,3 78,2 58,7 21,1 53,6

x2i 3,5 8 3,9 3,3 1,8 2,7 5 7,7 5,8 5,7

yi 148,7 218,9 212,4 95 107,5 179,4 129,8 196,2 203,9 197,9

i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

x1i 37,3 78,4 55,1 32 79,4 66 28,2 36,9 21,5 46,7

x2i 4,7 4 7,5 5,9 1,9 5,3 8,1 3,3 4,4 9

yi 204,7 152,8 175,4 198,1 147,9 185,8 257,5 178,5 255,9 222

1. Провести корреляционный анализ: а) Вычислить парные (линейные) коэффициенты корреляции между зависимым переменным Y и факторными признаками, а также между самими факторными признаками Х. б) Проверить значимость полученных парных коэффициентов на уровне =0,05. в) Выявить, какой из факторных признаков Х оказывает наибольшее влияние на результативный признак Y.

2. Найти уравнение парной регрессии Y по одному из факторных признаков Х, оказывающему наибольшее влияние на результативный признак. б) Оценить значимость полученного уравнения на уровне =0,05. в) Установить значимость коэффициента парной регрессии при факторном признаке Х1., или Х2 на уровне =0,05.

3. Рассчитать множественные коэффициенты детерминации и корреляции. Сосчитать скорректированные значения множественных коэффициентов детерминации и корреляции.

4. Проверить значимость полученных скорректированных множественных коэффициентов детерминации и корреляции на уровне =0,05.

5. Найти уравнение множественной регрессии Y по Х1 и Х2. Оценить значимость полученного уравнения на уровне =0,05.

6. Получить точечную оценку среднего значения себестоимости 1 т литья в цехах, в которых выработка литья на одного работающего составляет 40 т, а брак литья составляет 5%.

Решение

Коэффициент парной корреляции находится по формуле:

Для вычисления парных коэффициентов корреляции составим расчетную таблицу 1:

Таблица 1

№

1 57,5 3,5 148,7 3306,25 12,25 8550,25 520,45 201,25 22 111,69

2 75,4 8 218,9 5685,16 64 16 505,06 1751,2 603,2 47 917,21

3 41,3 3,9 212,4 1705,69 15,21 8772,12 828,36 161,07 45 113,76

4 59,1 3,3 95 3492,81 10,89 5614,5 313,5 195,03 9025

5 76,4 1,8 107,5 5836,96 3,24 8213 193,5 137,52 11 556,25

6 27,3 2,7 179,4 745,29 7,29 4897,62 484,38 73,71 32 184,36

7 78,2 5 129,8 6115,24 25 10 150,36 649 391 16 848,04

8 58,7 7,7 196,2 3445,69 59,29 11 516,94 1510,74 451,99 38 494,44

9 21,1 5,8 203,9 445,21 33,64 4302,29 1182,62 122,38 41 575,21

10 53,6 5,7 197,9 2872,96 32,49 10 607,44 1128,03 305,52 39 164,41

11 37,3 4,7 204,7 1391,29 22,09 7635,31 962,09 175,31 41 902,09

12 78,4 4 152,8 6146,56 16 11 979,52 611,2 313,6 23 347,84

13 55,1 7,5 175,4 3036,01 56,25 9664,54 1315,5 413,25 30 765,16

14 32 5,9 198,1 1024 34,81 6339,2 1168,79 188,8 39 243,61

15 79,4 1,9 147,9 6304,36 3,61 11 743,26 281,01 150,86 21 874,41

16 66 5,3 185,8 4356 28,09 12 262,8 984,74 349,8 34 521,64

17 28,2 8,1 257,5 795,24 65,61 7261,5 2085,75 228,42 66 306,25

18 36,9 3,3 178,5 1361,61 10,89 6586,65 589,05 121,77 31 862,25

19 21,5 4,4 255,9 462,25 19,36 5501,85 1125,96 94,6 65 484,81

20 46,7 9 222 2180,89 81 10 367,4 1998 420,3 49 284

СУММА 1030,1 101,5 3668,3 60 709,47 601,01 178 471,61 19 683,87 5099,38 708 582,43

СРЕДНИЕ 51,51 5,08 183,42 3035,47 30,05 8923,58 984,19 254,97 35 429,12

Подставляя соответствующие значения, получим