Эконометрическое исследование

Подходит для сопоставления моделей с разным числом факторов. Стандартная ошибка модели: «Ст. ошибка модели&# 187;. Чем меньше, тем лучше модель. Информационные критерии: «Крит. Шварца», «Крит. Акаике» и «Крит. Хеннана-Куинна». Чем меньше, тем лучше и проще модель. То же самое можно сказать об остальных парных моделях регрессии по этому набору данных (Таблице 11).

Даже после коррекции гетероскедастичности дисперсия остатков не выравнивается (Рис. 5 — Рис. 8). Следовательно, нужно как-то иначе улучшать построенные модели. Таблица № 10Все модели парной регрессии по данным примера: МНК — обычные, HSK — с коррекцией гетероскедастичности. Зависимаяпеременная: Y (1)(2)(3)(4)(5)(6)HSKHSKHSKМНКМНКМНКconst-1,465e+04**-6371 -7990**-2,097e+04**-1,570e+04* -5657 (6167)(4029)(3879)(8925)(8848)(9631)X111,84**17,73**(4,607)(5,731)X3−0,3708 -0,3712 (0,5871)(0,6171)X40,2 153 0,3085**(0,1592)(0,1293)n505050505050R20,12 100,00820,0,16620,10 610,0075lnL-111,4−107,2−105,3−605,8−607,5−610,1 В скобкахуказаныстандартныеошибки* обозначаетзначимость на 10-процентном уровне** обозначаетзначимость на 5-процентном уровне.

Рис. 5. Остатки модели парной регрессии Y от X4Рис. 6. Остатки модели парной регрессии Y от X4 с коррекцией гетероскедастичности.

Рис. 7. Остатки модели парной регрессии Y от X1.Рис. 8. Остатки модели парной регрессии Y от X1 с коррекцией гетероскедастичности. Рассмотрим каждую пару факторов по отдельности:

1. X1 и X2. Корреляция между ними 0,6629, это меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X2 с Y = 0,9741.

Оба этих значения по модулю больше, чем 0,6629.

Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. 2. X1 и X4. Корреляция между ними -0,5457, это по модулю меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X4 с Y = -0,9639.

Оба этих значения по модулю больше, чем 0,5457.

Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. 3. X2 и X4. Корреляция между ними -0,9694, это по модулю больше 0,7. Эти два фактора нельзя включать в модель множественной регрессии одновременно. Коэффициенты корреляции, наблюдения 1 — 53(отсутствующие данные были проигнорированы).

5% критические значения (двухсторонние) = 0,2816 для n = 49YX1X2X3X41,0,4077 0,2992 -0,8 650,3257Y1,0,7009−0,74 880,7359 X11,0000−0,64 410,5426 X21,0000−0,7476X31,0000X4Среди всех построенных моделей (Таблица 11) только M5 пригодна для прогноза, поскольку её остатки гомоскедастичны. У этой модели высокий скорректированный R-квадрат (98,75%) и относительно небольшие относительно других моделей ошибки параметров. Таблица 11 Характеристики моделей парной и множественной регрессии. Зависимая переменная: Y (1)(2)(3)(4)(5)HSKHSKМНКHSKМНКconst-1,465e+04**-7990**-1,570e+04* -1,170e+04**-2,097e+04**(6167)(3879)(8848)(5182)(8925)X111,84**17,73**(4,607)(5,731)X40,2 153 0,3085**(0,1592)(0,1293)X20,6 230**(0,5 527)n5050505050R20,12 100,00000,10 610,72580,1662lnL-111,4−105,3−607,5−111,8−605,8 В скобках указаны стандартные ошибки* обозначает значимость на 10-процентном уровне** обозначает значимость на 5-процентном уровне.

Заключение

На первом этапе была построена корреляционная зависимость. На графиках просматривается линейная взаимосвязь Y и X2, Y и X4 соответственно, поскольку точки расположены вблизи воображаемых прямых. Причём в первом случае связь прямая (с ростом X2 — Y тоже увеличивается), а во втором — обратная (с ростом X4 — Y сокращается). В нашем случае связь между Y и X3 статистически незначима (- 0,1993 — < 0,2706), следовательно, Y и X3 не связаны, что подтверждает выводы по графику разброса. X1 и X2. Корреляция между ними 0,6629, это меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X2 с Y = 0,9741.

Оба этих значения по модулю больше, чем 0,6629.

Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. X1 и X4. Корреляция между ними -0,5457, это по модулю меньше 0,7. Корреляция X1 с Y = 0,7295, X4 с Y = -0,9639.

Оба этих значения по модулю больше, чем 0,5457.

Следовательно, факторы теснее связаны с Y, чем друг с другом. Эту пару факторов можно оставить в модели множественной регрессии. X 2 и X4. Корреляция между ними -0,9694, это по модулю больше 0,7. Эти два фактора нельзя включать в модель множественной регрессии одновременно. Не имеет смысла строить соответствующую модель парной регрессии.

Судя по графику «прогноз — реализация» и графику регрессии — модель Y (X2) неплохая, однако наличие нескольких аномальных наблюдений увеличивает её стандартную ошибку. Несколько влияющих наблюдений могут сильно влиять на воспроизводимость результатов моделирования: если перестроить модель без них, вероятно, значения параметров модели сильно изменятся. График остатков проанализируем на наличие ошибок спецификации. Результат на Рис. 4. По графику видно, что гетероскедастичность в остатках остаётся даже в скорректированной модели.

Причина — изначально аномальные наблюдения. Построенные модели сравнивают по информационной пригодности. Характеристики информационной пригодности приводятся в отчётах Gretl: Коэффициент детерминации: «R-квадрат». Чем выше, тем лучше модель. Скорректированный коэффициент детерминации: «Испр. R-квадрат&# 187;. Чем выше, тем лучше модель. Подходитдлясопоставлениямоделей с разнымчисломфакторов.