Практическая работа №1 по теме «Парная линейная регрессия»

Практическая работа № 1

Тема: ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ Цель работы Построение парной линейной регрессии и проверка значимости

(— показатель, — объясняющая переменная).

Парную линейную регрессию строят при изучении связи между иссле-дуемым показателем и объясняющей переменной.

При наличии статистически значимой линейной связи ПЛР можно при-менять для прогнозирования показателя и для оценки влияния возможных изменений фактора на показатель.

Оборудование и средства Персональный компьютер, электронные таблицы MS Excel.

Содержание отчета и представление работы

1. Отчет по работе оформляется в виде файла Excel или Word и должен содержать полученные результаты с необходимыми пояснениями.

Задание к работе

1. Для заданных исходных данных постройте поле корреляции — диа-грамму зависимости показателя от фактора :

2. Вычислите коэффициенты выборочной линейной регрессии. Запи-шите уравнение выборочной регрессии, дайте ему экономическую интерпре-тацию.

3. Вычислите по уравнению выборочной регрессии значения и постройте на корреляционном поле прямую выборочной ли-нейной регрессии.

4. Вычислите остатки и постройте график остатков.

5. Найдите величину средней ошибки аппроксимации .

6. Проверьте статистическую значимость полученных значений коэф-фициентов регрессии и коэффициента корреляции для доверительных веро-ятностей 0,05 и 0,01.

7. Проверьте значимость в целом полученного уравнения регрессии по критерию Фишера.

8. Вычислите доверительные интервалы параметров линейной регрес-сии. Дайте им экономическую интерпретацию.

9. Постройте точечный прогноз значения при значении в 2 раза больше, чем среднее значение .

10. Вычислите стандартные ошибки прогноза функции регрессии и ин-дивидуального значения и доверительные интервалы полученных прогнозов. Дайте им экономическую интерпретацию.

11. Оцените полученные результаты — сделайте выводы о качестве по-строенной модели, оцените влияние фактора на показатель, дайте интерпре-тацию коэффициентам выборочной регрессии, коэффициенту детерминации, коэффициенту корреляции, доверительным интервалам, прогнозам. Следует ли использовать полученное уравнение для прогнозирования?

Район Доля денежных доходов, направлен-ных на прирост сбережений во вкладах.займах.сертификатах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушево-го денежного дохода, %, у Среднемесячная начисленная зара-ботная плата, тыс. руб., х Брянская обл. 6,9 289

Владимирская обл. 8,7 334

Ивановская обл. 6,4 300

Калужская обл. 8,8 343

Костромская обл. 6,5 356

Орловская обл. 9,4 289

Рязанская обл. 11 341

Смоленская обл. 6,4 327

Тверская обл. 9,3 357

Тульская обл. 8,2 352

Ярославская обл. 8,6 381