ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈ практичСском ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° МНК слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свойств случайных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Бвойства ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ коэффициСнтов рСгрСссии Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависят ΠΎΡ‚ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π² случайного Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ рСгрСссии. Для получСния качСствСнных ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ прСдпосылок МНК, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • 1. тСорСтичСский вопрос
  • 2. Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°

Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

1. ΠŸΡ€ΠΈ практичСском ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° МНК слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свойств случайных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Бвойства ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ коэффициСнтов рСгрСссии Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависят ΠΎΡ‚ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π² случайного Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ рСгрСссии. Для получСния качСствСнных ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ прСдпосылок МНК, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ МНК ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ с ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈ статистичСскими свойствами. Одной ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… прСдпосылок МНК являСтся условиС постоянства диспСрсий случайных ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ прСдпосылки называСтся Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (постоянством диспСрсии ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ), Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ прСдпосылки называСтся Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (нСпостоянством диспСрсии ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ).

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ отклонСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСроятностных распрСдСлСний. Но, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ наблюдСнии случайноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большим Π»ΠΈΠ±ΠΎ мСньшим, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ большиС отклонСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

На Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.1 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссии зависимости потрСблСния ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°: .

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях с Ρ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° растСт срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ потрСблСния. Но Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.1, Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡ остаСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°, Π° Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.1, Π± диспСрсия потрСблСния Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚аСтся постоянной, Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ся с Ρ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°. ЀактичСски это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, разброс Π² ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сущСствСнСн для большСго уровня Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π°. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ с Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ больший простор для Π΅Π³ΠΎ распрСдСлСния. Π Π΅Π°Π»ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сомнСний.

Рис. 1.1.

Π“Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ — истатистик, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ гСтСроскСдастичности.

ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ гСтСроскСдастичности являСтся довольно слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя сущСствуСт ряд ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ гСтСроскСдастичности.

1. ГрафичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· остатков Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ абсцисс ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ значСния ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ отклонСния, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² прСдставлСны Π½Π° Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.2.

На Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ΅ 1.2, Π° Π²ΡΠ΅ отклонСния находятся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ полуполосы постоянной ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси абсцисс. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ диспСрсий ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡΡ‚оянствС, Ρ‚. Π΅. Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ условия гомоскСдастичности.

На Ρ€ΠΈΡΡƒΠ½ΠΊΠ°Ρ… 1.2, Π± ο€­ 12, Π΄ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ систСматичСскиС измСнСния Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ. Рисунок 1.2, Π± соотвСтствуСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Ρ‹ 1.1. Рисунок (Π²) ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ, рисунок 1.2, Π³ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, рисунок 1.2, Π΄ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ситуации 1.2, Π± ο€­ 1.2, Π΄ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наличия гСтСроскСдастичности для рассматриваСмых статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Рис. 1.2.

ГрафичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· остатков являСтся ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ рСгрСссии. ΠŸΡ€ΠΈ мноТСствСнной рСгрСссии графичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…,. Π§Π°Ρ‰Π΅ вмСсто ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ абсцисс ΠΎΡ‚ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ значСния, , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ уравнСния рСгрСссии.

2. ВСст Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коррСляции Π‘ΠΏΠΈΡ€ΠΌΠ΅Π½Π° ЗначСния ΠΈ (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹) Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ (ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ опрСдСляСтся коэффициСнт Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коррСляции:

(1.1).

Π³Π΄Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π½Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ,; число наблюдСний.

НапримСр, Ссли являСтся 25-Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ срСди всСх наблюдСний, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся 32-ΠΌ, Ρ‚ΠΎ .

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ рассчитываСтся статистика:

(1.2).

Если Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, рассчитанноС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1.2), ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ критичСскоС, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ ΠΎΠ± ΠΎΡ‚сутствии гСтСроскСдастичности. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΎΠ± ΠΎΡ‚сутствии гСтСроскСдастичности принимаСтся.

Если Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ рСгрСссии большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ пСрСмСнная, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽΡΡ‚атистики для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ