На основе статистических данных, приведенных в табл. 1, проведите корреляционно-регрессионный анализ с целью прогнозирования

Содержание

• Исходные данные На основе статистических данных, приведенных в табл. 1, проведите корреляционно-регрессионный анализ с целью прогнозирования

Таблица 1. Исходные данные Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях № п/п Прибыль (убыток) Оборотные активы Дебиторская задолженность (краткосрочная) Запасы готовой продукции и товаров для перепродажи

Y X3 X5 Х6

Акмай, открытое акционерное общество 3 13 612 18 903 8 678 84

Аксоль, открытое акционерное общество, производственно-ксммерческая фирна 4 964 13 398 4 821 0

Акционерная нефтяная компания «Башнефть», открытое акционерное общество 5 19 513 178 63 269 757 23 780 450 1 696 853

АЛРОСА-Газ, открытое акционерное общество 6 28 973 367 880 204 181 19 474

Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество 7 -780 599 3 933 712 1 456 438 176

Барьеганнефтегаз, открытое акционерное общество 8 2 598 165 5 910 831 5 566 412 127 937

Белкамнефть, открытое акционерное общество 9 628 091 5 325 806 4 285 041 73 823

Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 10 29 204 705 877 624 393 130

Битран, открытое акционерное общество 11 1 945 560 2 964 277 2 918 345 39 667

Богородскнефть, открытое акционерное общество 12 366 170 624 661 484 537 5 733

Братскэкогаз, открытое акционерное общество 13 -20 493 46 728 9 865 3 319

Булгарнефть, открытое акционерное общество 14 381 558 582 581 196 045 5 763

Варьеганнефть, открытое акционерное общество 15 1 225 908 3 463 511 1 095 263 430 844

Верхнечонскнефтегаз, открытое акционерное общество 16 3 293 989 5 891 049 2 477 424 38 133

Восточная транснациональная компания, открытое акционерное общество 17 416 616 299 286 48 174 28 393

Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, открытое акционерное общество 18 -564 258 801 276 286 058 236 642

Геолого-разведочный исследовательский центр, открытое акционерное общество 19 221 194 257 633 72 854 4548

Грознефтегаз, открытое акционерное общество 20 701 035 1 566 040 1 304 084 8 773

Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество 21 62 200 528 912 294 575 0

Дагнефтегаз, открытое акционерное общество 22 123 440 167 297 44 889 24 866

Елабуганефть, открытое акционерное общество 23 55 528 52 042 24 275 3 949

Иделойл, открытое акционерное общество 24 422 070 188 662 140 535 8 212

Избербашнефть, открытое акционерное общество 25 -468 130 350 114 444 940

Инвестиционная нефтяная компания, открытое акционерное общество 26 225 452 585 017 272 147 0

Инга, открытое акционерное общество 27 -61 237 344 398 76 561 11 218

Каббалкнефтетоппром, открытое акционерное общество 28 -540 36 641 25 017 127

Калининграднефть, открытое акционерное общество 29 40 588 215 106 18 072 7 569

Камчатгазпром, открытое акционерное общество 30 53 182 998 875 496 994 0

Кировское нефтегазодобывающее управление, открытое акционерное общество 31 -210 1 702 602 46

Когалымнефтепрогресс, открытое акционерное общество 32 63 058 807 686 474 612 0

Комнедра, открытое акционерное общество 33 1 197 196 1 567 998 1 040 387 25 862

Кондурчанефть, открытое акционерное общество 34 221 177 128 256 55 155 1 260

Корпорация «Югранефть», открытое акционерное общество 35 1 548 768 7 720 298 7 613 662 14 716

Краснодарское опытно-экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 36 -33 030 14 412 5 038 0

Ленинградсланец, открытое акционерное общество 37 -34 929 921 832 61 353 833 099

Меллянефть, открытое акционерное общество 38 115 847 233 340 122 062 6 824

МНКТ, общество с ограниченной ответственностью 39 35 198 361 672 168 314 3 227

Мохтикнефть, открытое акционерное общество 40 788 567 458 233 317 153 14 021

Научно-производственное объединение «Спецэлектромеханика», открытое акционерное общество 41 309 053 619 452 212 882 1 909

Научно-производственное предприятие «Бурсервис», открытое акционерное общество 42 8 552 119 434 63 550 2 558

НГДУ «Пензанефть», открытое акционерное общество 43 173 079 257 140 147 549 16 197

Негуснефть, открытое акционерное общество 44 1 227 017 4 215 454 171 162 63 810

Ненецкая нефтяная компания, открытое акционерное общество 45 701 728 324 968 237 083 3 886

Нефтебурсервис, открытое акционерное общество 46 17 927 81 960 73 343 963

Нефтегазовая компания «Славнефть», открытое акционерное общество 47 2 557 698 35 232 071 33 477 251 26 578

Нефтеразведка, открытое акционерное общество 48 0 76 430 15 161 7

Нефть, открытое акционерное общество 49 5 406 21 132 7 540 6 465

Нефтьинвест, открытое акционерное общество 50 40 997 79 930 58 762 1 035

Нефтяная акционерная компания «АКИ-ОТЫР», открытое акционерное общество 51 1 580 624 1 553 508 259 519 13 516

Нефтяная компания «Магма», открытое акционерное общество 52 9 990 896 26 312 477 7 271 400 391 744

На основании данных, приведенных в табл. 1:

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте

выводы о характере взаимосвязи переменных.

2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели: а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов.

5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj.

6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.

7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.

8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.

9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

10. Составьте уравнения нелинейной регрессии: а) гиперболической;

б) степенной;

в) показательной.

11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.

12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.