Анализ доходов от железнодорожных перевозок в Российской Федерации

Современный железнодорожный транспорт — результат длительного процесса развития сети железных дорог и усовершенствования отдельных их элементов: пути, станций, вагонов, средств тяги, сигнализации и связи и других его отраслей. Возникновение железнодорожного транспорта тесно связано с развитием крупной промышленности, особенно горнодобывающей и металлургической. С развитием капитализма в конце 18 — начало 19 веков существенно изменилась система грузооборота, возникла потребность в массовых перевозках железной руды, угля, лесных и строительных материалов и т. д.

Эксплуатационная длина железной дороги России к 1917 году составляла 70,3 тыс. км. Перевозки осуществлялись в двухосных вагонах с ручными тормозами. Эксплуатировались малоэкономичные для того времени паровозы, для управления движениями поездов применялись в основном жезловые аппараты и телеграф. За период когда был СССР в техническом отношении и организации движения произошли огромные изменения. В 1924 году был построен первый в мире тепловоз мощностью 1000 л.с. Электрофикация железной дороги, начавшаяся в 1926 году, была частью плана ГОЭЛРО. С 30-х годов проводится интенсивное техническое перевооружение железной дороги. После Великой Отечественной войны 1941;1945 годы — было восстановлено 65 тыс. км. железнодорожных путей, 13 тыс. мостов, 4100 станций.

Развитие железной дороги в послевоенные годы связано с их реконструкцией: массовое введение прогрессивных видов тяги (электрической и тепловозной), строительство большегрузных вагонов, оборудованных автотормозами и автосцепкой, укладка более мощных рельсов, внедрение устройств механизации, автоматики, телемеханики и современных средств связи.

Транспортные, в частности, железнодорожные перевозки являются важной частью экономики страны. В данной работе рассматривается взаимосвязь доходов от железнодорожных перевозок с длинами дорог и размерами грузооборота.

Целью работы является изучение математических моделей, в основу которых положены уравнения регрессии.

Главной задачей ставится построение уравнений парной и множественной линейной регрессии и их анализ.

В начале работы приведены необходимые теоретические сведения о регрессионном и корреляционном анализе.

Далее описан метод наименьших квадратов (МНК), который позволяет оценить параметры моделей регрессии. С его помощью построены два уравнения регрессии — уравнение парной линейной регрессии, характеризующее взаимосвязь доходов от железнодорожных перевозок и длины дороги, и уравнение множественной линейной регрессии, в которое добавляется еще один фактор — размер грузооборота.

Затем исследовано качество полученных моделей с помощью критериев Стьюдента и Фишера.

Исходными данными для расчета являются реальные значения размеров доходов от перевозок, грузооборота и длины дорог (всего 17 железных дорог), которые приведены ниже.

Регрессионный и корреляционный анализ

Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью. Труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.