Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант №10

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую оценку коэффициента регрессии. Гиперболическая б) степенная в) показательная. Проверить выполнение предпосылок МНК (оценить адекватность модели). Приложение 3 «Расчет остаточной суммы квадратов и дисперсии остатков». Задача. Приложение 11 «Значения t-статистики». Приложение 10 «Поиск табличного значения F-статистики». Приложение 14… Читать ещё >

Содержание

Задача
Требуется
Решение
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую оценку коэффициента регрессии
2. Вычислить остатки, найти остаточную сумму квадратов, оценить дисперсию остатков, построить график остатков
3. Проверить выполнение предпосылок МНК (оценить адекватность модели)
Оценка адекватности модели выполнена
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента ()
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимально значения
7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза
8. Составить уравнения гиперболической (а), степенной (б), показательной (в) нелинейной регрессий. Построить графики построенных уравнений регрессии
а) гиперболическая б) степенная в) показательная
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод
Приложение 1 «Применение MS Excel для нахождения параметров регрессии»
Приложение 2 «Расчет остатков»
Приложение 3 «Расчет остаточной суммы квадратов и дисперсии остатков»
Приложение 4 «График остатков»
Приложение 5 «Вычисление среднего значения остатков»
Приложение 6 «Поиск коэффициента автокорреляции»
Приложение 7 «Нахождение табличного значения t-статистики»
Приложение 8 «R/S-критерий»
Приложение 9 «Сортировка данных»
Приложение 10 «Поиск табличного значения F-статистики»
Приложение 11 «Значения t-статистики»
Приложение 12 «Табличное значение t-критерия»
Приложение 13 «Значение F-критерия Фишера»
Приложение 14 «Нахождение табличного значения F-критерия»
Приложение 15 «Расчет средней относительный ошибки аппроксимации»
Приложение 16 «Прогнозирование среднего значения Y»
Приложение 17 «График линейной регрессии»

Приложение 18 «Построение модели гиперболической регрессии и расчеты её точности»

Приложение 19 «Построение модели степенной регрессии и расчеты её точности»

Приложение 20 «Построение модели степенной регрессии»

Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант №10 (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задача 1.

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).

Требуется:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков; построить график остатков.

3. Проверить выполнение предпосылок МНК.

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента ().

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.

7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза.

8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

• гиперболической;

• степенной;

• показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Данные для расчетов представлены в таблице 1.

Решение:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую оценку коэффициента регрессии.

Уравнение (модель) линейной регрессии имеет вид: .

Параметры a и b можно оценить методом наименьших квадратов. Для автоматизации расчетов используем программу РЕГРЕССИЯ статистического пакета «Анализ данных» MS Excel (Приложение 1).

Полученные коэффициенты a и b запишем в уравнение линейной регрессии:

Коэффициент регрессии b=1,381 показывает, что с увеличением объема капиталовложений X на 1 млн руб. объем выпуска продукции Y в среднем увеличится на 1,381 млн руб.

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой

Другие работы

Общая теория проверки статистических гипотез

Изучаемые статистикой массовые явления находятся в непрерывном развитии. С течением времени отдельные единицы исчезают. С развитием теории изучаемого явления уточняются и изменяются также представления о самом явлении. Эти изменения касаются и цензов, предусматривающих од-нозначное толкование любой статистической совокупности в пространстве и во времени. Кроме того, у исследователей, как правило…

Реферат

Подробнее...

Фиктивные переменные

Иногда возникает необходимость включения в модель фактор, имеющий два или более качественных уровней. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия, пол, образование, климатические условия, принадлежность к определенному региону. Для того чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т. е…

Реферат

Подробнее...

Проектирование информационной подсистемы

Назначение информационной подсистемы Назначение: выполнение функций кассира ОАО КБ «Далькомбанк» Благовещенский связанных с учетом количества проданной и купленной валюты и ведения отчётности Цели создания: повышения эффективности и скорости работы кассира путем автоматизации сбора, обработки и хранения данных, необходимых для ведения отчетности работы обменного пункта. Характеристика объекта…

Курсовая

Подробнее...

Методика планирования оптимальной системы портфелей банка

Помимо того, что результаты проводимого анализа позволяют предостеречь потребителей банковских услуг от проблемных банков, сами кредитные учреждения нуждаются в объективной и надёжной системе оценки текущего (и, возможно, перспективного) положения, так как, эффективность управления коммерческим банком определяет возможность осуществлять свою деятельность умело и в полном соответствии с нуждами…

Курсовая

Подробнее...

Задачи

Это самый рспростаренный и теоретически обоснованный метод, который получил название метода наименьших квадратов (МНК). Кроме того, он является наиболее простым с вычислительной точки зрения. Эта функция является квадратичной функцией двух параметров и. Условием существования минимума функции двух переменных является равенство нулю ее частных производных: Однако эта сумма не может быть мерой…

Контрольная

Подробнее...

Контрольная работа по эконометрике, вариант 5

Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице: Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью. Ее использование привело к результатам, представленным в таблице: Постройте линейное уравнение множественной…

Контрольная

Подробнее...

Задачи

Здесьмерный вектор-столбец наблюдений зависимой переменной; матрица размерности, в которойтая строка представляет наблюдение вектора значений независимых переменных; единица соответствует переменной при свободном члене; вектор-столбец размерности параметров уравнения регрессии; вектор-столбец размерности отклонений выборочных (реальных) значений зависимой переменной от значений, получаемых…

Контрольная

Подробнее...

2 задачи по эконометрике

Проверить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на 5%-ном уровне по t-критерию Стьюдента, построить для коэффициентов регрессии 95%-ный доверительный интервал; Y =4.014 + 0,645Х Коэффициент регрессии b=0,645, следовательно, при увеличении уровня механизации работ на 1%. производительности труда (Y) увеличивается в среднем на 0,645 m/ч. Оценить среднюю производительность…

Контрольная

Подробнее...

Анализ временного ряда, построение регрессионных моделей

Построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед по модели регрессии (для вероятности используйте коэффициент. Прогнозные оценки фактора на два шага вперед получить на основе среднего прироста от фактически достигнутого уровня); Независимости уровней ряда остатков по dкритерию (в качестве критических используйте уровни и) или по первому коэффициенту корреляции, критический уровень…

Контрольная

Подробнее...

Эконометрка вариант 3

Нетрудно понять, что при изучении зависимостей между такими показателями либо при анализе их развития во времени в качестве объясняющих переменных используются не только текущие значения переменных, но и некоторые предыдущие по времени значения, а также само время Модели такого типа называются динамическими. Психологические причины обычно выражаются через инерцию в поведении людей. Например, люди…

Контрольная

Подробнее...

Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии

Но наиболее важным и распространенным из них является метод наименьших квадратов (МНК). Он основан на требовании минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от расчетных (теоретических). Вместо теоретических значений (для их получения) подставляют правые части уравнения регрессии в сумму квадратов отклонений, а затем находят частные производные от этой…

Реферат

Подробнее...

История возникновения и развития эконометрики

Во второй половине девятнадцатого века появились работы, в которых интеллект рассматривался в качестве научной психологической категории. Так, Ф. Гальтон описал интеллект с точки зрения индивидуальных различий умственных способностей. Интеллект отождествлялся им с простейшими психофизиологическими функциями, при этом подчеркивался врожденный характер интеллектуальных различий между людьми. А…

Курсовая

Подробнее...

2 задачи по эконометрике

Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью-критерия Фишера (а = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и' средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод. По предприятиям…

Контрольная

Подробнее...

Задача №5 Задача № 19 из практикума Елисеевой

С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для…

Контрольная

Подробнее...