Контрольная работа по эконометрике, вариант 5

Значение переменной N, используемой в условиях задач, равняется последней цифре номера зачётной книжки студента.

Задача 1

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y:

.

Известно также, что, .

Задание

1. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели:

a. с вероятностью 90%;

b. с вероятностью 99%.

2. Проанализируйте результаты, полученные в п. 1, и поясните причины их различий.

Задача 2

Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью. Ее использование привело к результатам, представленным в таблице:

№ Производительность труда рабочих, тыс.руб., y

фактическая расчетная

1 12 10

2 7 + N/3 10

3 13 13

4 15 14

5 15 + N/3 14 + N/3

6 11 12

7 12 13

8 9 10

9 11 10

10 9 7 + N/3

Задание Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.

Задача 3

Зависимость спроса на товар K от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением:. Доля остаточной дисперсии в общей составила N∙2%.

Задание

1. Запишите данное уравнение в виде степенной функции.

2. Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены.

3. Определите индекс корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы.

Задача 4

Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице:

Номер предприятия Валовой доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

основных фондов оборотных средств

1 203 118 105

2 63 28 56

3 45 17 54

4 113 50 63

5 121 56 28

6 88 102 50

7 110 116 54

8 56 124 42

9 80 114 36

10 230+3∙N 150+3∙N 100+3∙N

11 160 115 88

12 75 98 46

Задание

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.

2. Определите парные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.

3. Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.

4. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

Задача 5

Имеются данные значении экономического показателя в течении 5 лет.

квартал Показатель, y

1 409

2 478

3 577

4 601

5 564

6 675

7 630

8 710

9 575

10 707

11 730

12 860

13 699

14 689

15 752

16 800

17 590

18 615

19 624

20 605

Задание Если N — чётное число, постройте мультипликативную модель этого ряда. Если нечётное — аддитивную.

Оцените качество модели.