2 задачи по эконометрике

Содержание

• Задача
• Исходные данные
• По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн руб.) от объема капиталовложений (X, млн руб.)
• Требуется
• 1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии
• 2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2; построить график остатков
• 3. Проверить выполнение предпосылок МНК
• 4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента (а=0,05)

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью^{-критерия} Фишера (а = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости, а = 6,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.

7. Представить графически фактические и модельные значения Y точки прогноза.

8. Составить уравнения нелинейной регрессии: гиперболической;

степенной; .

показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессий.

9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и' средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

Задача 2

Исходные данные:

В табл

2.9 представлены среднемесячные данные за 2002— 2004 гг для следующих показателей:

— курс американского доллара, руб.;

— процентные ставки по депозитам физических лиц в кредитных организациях;

— сальдо торгового баланса (ТБ) (разница между экспортом из РФ и импортом в РФ), млн. долл. США;

— прирост золотовалютных резервов (ЗВР) ЦБ РФ (среднемесячные приросты), млн. долл. США;

— индексы потребительских цен (ИПЦ) на товары и платные услуги населению, %.

Год Месяц Курс доллара Процентная ставка Сальдо ТБ Прирост ЗВР ИПЦ

2002 1 30,4 727 150 10,1 3850 284 103,1

2 30,8 057 000 10 3504 -214 101,2

… … … … … … …

36 27,9 040 273 9.6 10 467 10 096 101,1

1. Проанализировать связи между данными пятью показателями по следующей схеме: а) оценить тесноту и направление связи для каждой пары величин;

б) выделить мультиколлинеарные факторы;

в) выбрать два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»

2. Построить линейную модель регрессии с ведущими факторами, пояснить экономический смысл ее параметров.

3. Оценить качественные характеристики модели по следующей схеме: а) проверить статистическую значимость уравнения и его параметров;

б) проверить предпосылки МНК, определив математическое ожидание остатков и исследовав их на гомоскедастичность;

в) оценить уровень точности модели на основе средней относительной ошибки; ;

г) оценить, какая доля вариации показателя «Курс доллара» учтена в построенной модели и обусловлена включенными в нее факторами.

4. Выполнить прогноз показателя «Курс доллара» на январь, февраль и март 2005 г., определить ошибку прогнозирования с доверительной вероятностью 95%. Сравнить полученные результаты с фактическими данными за 2005 г.

— январь — 28,009;

— февраль — 27,995;

— март — 27,626;