ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ β„– 9

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ качСство ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации ΠΈ F-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ модСль. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов коррСляции; ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнтов коррСляции. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ коррСляции Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тСсно связанного с Π½ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. ЭкономСтричСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1: ЭкономСтричСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ Π² ΠœΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ области
    • 1. 1. РасчСт ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов коррСляции, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° статистичСской значимости коэффициСнтов коррСляции
    • 1. 2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ поля коррСляции Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тСсно связанного с Π½ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°
    • 1. 3. РасчСт ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ рСгрСссии
    • 1. 4. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° качСства ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, срСднСй ошибки аппроксимации ΠΈ F-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°

    1.5. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ срСднСго значСния показатСля Y ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ значимости, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° X ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ 80% ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ максимального значСния. ГрафичСскоС прСдставлСниС фактичСских ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° 12

    1.6. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ формирования Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ пошаговой мноТСствСнной рСгрСссии. ЭкономичСская интСрпрСтация коэффициСнтов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ рСгрСссии 13

    1.7. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° качСства построСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° влияния Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ коэффициСнтов эластичности, — ΠΈ -коэффициСнтов

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2: ИсслСдованиС Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ экономичСского показатСля Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ряда 19

    2.1. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° наличия Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… наблюдСний 20

    2.2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    2.3. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° адСкватности построСнных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ 21

    2.4. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° точности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ использования срСднСй ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ошибки аппроксимации 24

    2.5. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ спроса Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ (Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° рассчитан ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСроятности Ρ€ = 70%) 25

    2.6. ГрафичСскоС прСдставлСниС фактичСских Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ показатСля, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² модСлирования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 27

    Бписок использованной Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 28

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ β„– 9 (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

ЭкономСтричСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стоимости ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ Π² ΠœΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ области.

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅:

1. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов коррСляции; ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнтов коррСляции.

2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ коррСляции Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тСсно связанного с Π½ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

3. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ рСгрСссии для всСх Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² X.

4. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ качСство ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· коэффициСнт Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ аппроксимации ΠΈ F-ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ модСль.

5. ΠžΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ срСднСго значСния показатСля Y ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ значимости Ξ±=0.1, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Y ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ 80% ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ максимального значСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ графичСски: фактичСскиС ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния, Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°.

6. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ (ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ модСль формирования Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π”Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ коэффициСнтов ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ рСгрСссии.

7. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ качСство построСнной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π£Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π»ΠΈ качСство ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ модСлью? Π”Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ влияния Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ коэффициСнтов эластичности, Ξ²- ΠΈ Ξ”- коэффициСнтов.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ричСскому ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ стоимости ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€, наимСнования ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для экономСтричСского модСлирования стоимости ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ Π² ΠœΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ области прСдставлСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… 1.1.-1.3.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅: Π£Ρ‡Π΅Π±. ПособиС / И. И. ЕлисССва, Π‘. Π’. ΠšΡƒΡ€Ρ‹ΡˆΠ΅Π²Π°, Н. М. Π“ΠΎΡ€Π΄Π΅Π΅Π½ΠΊΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€., ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π΄. И. И. ЕлисССвой. М.: Ѐинансы ΠΈ ΡΡ‚атистика, 2001.
  2. Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ указания ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΊ.э.Π½., профСссор И. Π’. ΠžΡ€Π»ΠΎΠ²Π°, Π΄.э.Π½., профСссор Половников Π’. А., 2007.
  3. Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ/ Под Ρ€Π΅Π΄. И. И. ЕлисССвой. — Πœ.: Ѐинансы ΠΈ ΡΡ‚атистика, 2002.
  4. Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-матСматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ расчСтов Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ EXCEL/ ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΌ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ². — Πœ.: Π—ΠΠž «Π€ΠΈΠ½ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ», 2000.
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ