Эконометрика, вар 2 (контрольная из задач)

Вариант№ 2

Задача 1.

По территориям региона приводятся данные за 199Х г.

Вариант 2

Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., д: Среднедневная заработная плата, руб., у

1 74 122

2 81 134

3 90 136

4 79 125

5 89 120

6 87 127

7 77 125

8 93 148

9 70 122

10 93 157

11 87 144

12 121 165

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью Fкритерия Фишера и tкритерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимумах, составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.

Задача 2.

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

где С — потребление; I — инвестиции; Y — доход; Т — налоги; К — запас капитала; t — текущий период; t-1 предыдущий период. Требуется:

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

Задача 3

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (у) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультиатикативную модель временного ряда (для четных вариантов).

3. Сделать прогноз на 1 квартала вперед.

t yt t yt

1 5,8 9 7,9

2 4,5 10 5,5

3 5,1 11 6,3

4 9,1 12 10,8

5 7,0 13 9,0

6 5,0 14 6,5

7 6,0 15 7,0

8 10,1 16 11,1

Задача 4*

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%).

Номер предприятия У X1 X2 Номер предприятия У X1 X2

1 6 3,5 10 11 10 6,3 21

2 6 3,6 12 12 11 6.4 22

3 7 3,9 15 13 11 7 23

4 7 4,1 17 14 12 7,5 25

5 7 4,2 18 15 12 7,9 28

6 8 4,5 19 16 13 8,2 30

§ 8 5,3 19 17 13 S.4 31

8 9 5,3 20 18 11 8,6 31

9 9 5,6 20 19 14 9,5 35

10 10 6 21 20 15 10 36

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью Fкритерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.

5. С помощью частных Fкритериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.