Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

2 задачи. В таблице представлены данные, отражающие объем выпуска продукции в тыс. 
руб. (у) , и среднегодовая стоимость основных производственных фондов в т

КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Где xi и yi — значения признаков х и у соответственно для i-ro объекта, i=1, ., n; n — число объектов; и — средние арифметические значения признаков х и у соответственно. В таблице представлены данные, отражающие объем выпуска продукции в тыс. руб. (у), и среднегодовая стоимость основных производственных фондов в тыс. руб. (х). Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение… Читать ещё >

Содержание

  • вариант
  • Задача
  • В таблице представлены данные, отражающие объем выпуска продукции в тыс. руб. (у), и среднегодовая стоимость основных производственных фондов в тыс. руб. (х)
  • Таблица
  • Номер предприятия Х Y
  • 1. 6,6 5,
  • 2. 2,0 5,
  • 3. 4,7 6,
  • 4. 2,7 4,
  • 5. 3,0 3,
  • 6. 6,1 10,
  • 7. 3,5 2,
  • 8. 4,0 3,
  • 9. 7,0 3,
  • 10. 4,9 3,
  • Требуется
  • 1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
  • 2. Рассчитать параметры парной линейной регрессии
  • 3. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент эластичности
  • 4. Оценить качество модели по средней ошибке аппроксимации и коэффициенту детерминации
  • 5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и коэффициента парной корреляции
  • 6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня
  • 7. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,
  • Задача
  • Используя значения показателя объема выпуска продукции из таблицы 1 требуется
  • 1. Рассчитать коэффициент автокорреляции первого порядка
  • 2. Построить уравнение линейного тренда и дать интерпретацию его параметров
  • 3. Построить график динамики и линейного тренда
  • 4. Рассчитать прогнозные значения результата на 3 последующих периода
  • 5. Оценить ошибку прогноза и построить доверительный интервал для уровня значимости 0,

2 задачи. В таблице представлены данные, отражающие объем выпуска продукции в тыс. руб. (у) , и среднегодовая стоимость основных производственных фондов в т (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задача 1

В таблице представлены данные, отражающие объем выпуска продукции в тыс. руб. (у), и среднегодовая стоимость основных производственных фондов в тыс. руб. (х).

Таблица 1

Номер предприятия Х Y

1 6,6 5,1

2 2,0 5,2

3 4,7 6,6

4 2,7 4,7

5 3,0 3,8

6 6,1 10,2

7 3,5 2,0

8 4,0 3,9

9 7,0 3,3

10 4,9 3,1

Требуется:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры парной линейной регрессии.

3. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент эластичности.

4. Оценить качество модели по средней ошибке аппроксимации и коэффициенту детерминации.

5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и коэффициента парной корреляции.

6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.

7. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.

Решение:

Построим поле корреляции на рисунке 1.

Рисунок 1 Поле корреляции

Согласно корреляционному полю можно выдвинуть гипотезу о линейной связи.

Параметры уравнения регрессии найдем, решив следующую систему уравнений:

∑y = an + b∑x

∑yx = a∑x + b∑x2

Таблица 2

Номер предприятия х у ху Х2 У2 Ух

1 6,6 5,1 33,66 43,56 26,01 5,53

2 2,0 5,2 10,4 4 27,04 3,94

3 4,7 6,6 31,02 22,09 43,56 4,88

4 2,7 4,7 12,69 7,29 22,09 4,19

5 3,0 3,8 11,4 9 14,44 4,29

6 6,1 10,2 62,22 37,21 104,04 5,36

7 3,5 2,0 7 12,25 4 4,46

8 4,0 3,9 15,6 16 15,21 4,64

9 7,0 3,3 23,1 49 10,89 5,67

10 4,9 3,1 15,19 24,01 9,61 4,95

Итого 44,5 47,9 222,28 224,41 276,89 47,91

Решив систему уравнений, получим: а = 3,251; b = 0,346.

Следовательно, уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

Y = 3,251 + 0,346 * X.

Определим линейный коэффициент парной корреляции:

где xi и yi — значения признаков х и у соответственно для i-ro объекта, i=1, ., n; n — число объектов; и — средние арифметические значения признаков х и у соответственно.

Ryx = 9,125 / 35,383 = 0,258

Определим коэффициент эластичности:

Е = (10,2 — 3,8) / 10,2: (6,1 — 3,0) / 6,1 = 0,6275 / 0,5082 = 1,2348.

Средняя ошибка аппроксимации — среднее отклонение расчетных значений от фактических:

1 y-ỹ

А= ∑ ∙100% = 40,35%

n y

Определим коэффициент детерминации:

R2 = 3,1587 / 47,449 = 0,065.

Показать весь текст

Список литературы

  1. О.О., Толстонятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. М. ДНСС. 1997г
  2. А.И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. Н. Математические методы и модели в планировании. М. Экономика. 1987 г.
  3. С.Ф., Комкова В. Н. Экономико-математические методы и модели — Мн.: БГЭУ, 2006
  4. Х.А. Введение в исследование операций. М.: Издательский дом «Вильямс», 2001.
  5. Л.Л. Экономико- математические методы. М. Статистика 1988 г.
Заполнить форму текущей работой