Анализ регрессионной модели на наличие автокорреляции случайных отклонений с помощью тестов Бреуша-Годфрея, метода рядов и статистики Дарбина-Уотсона

Темой данной работы является исследование гетероскедастичности регрессионных моделей.

С этой целью в теоретической части работы рассматриваются основные положения регрессионного анализа. Здесь дается понятие регрессионной модели, а также понятие тесноты связи. Приведены характеристики качества модели. Рассматривается понятие гетероскедастичности, методы определения гетероскедастичности:

— тест Голдфелда — Куандта;

— тест Бреуша — Пагана;

— обобщенный метод наименьших квадратов.

В практической части на примере данных из бюллетеня банковской статистики республики Беларусь продемонстрировано составление уравнения регрессии, его анализ, определение гетероскедастичности мождели.

1. Теоретические основы регрессионного анализа

Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель или экономико-математическая модель, параметры которой (факторы) оцениваются средствами математической статистики. Эта модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации.

Эконометрические модели можно классифицировать по ряду классификационных признаков. Одной из основных классификационных эконометрических моделей является классификация по направлению и сложности причинных связей между показателями, характеризующими экономическую систему. Если пользоваться термином «переменная», то в любой достаточно сложной экономической системе можно выделить внутренние или эндогенные переменные (например, выпуск продукции, численность работников, производительность труда) и внешние или экзогенные переменные (например, поставка ресурсов, климатические условия и др.). Экзогенные переменные — те, которые задаются вне модели, т. е. известны заранее, а эндогенные переменные получаются в результате расчетов. Тогда по направлению и сложности связей между внутренними переменными и внешними переменными выделяют следующие эконометрические модели: регрессионные модели, системы взаимозависимых моделей, рекурсивные системы и модели временных рядов.

Регрессионными называют модели, основанные на уравнении регрессии, или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных переменных. Различают уравнения (модели) парной и множественной регрессии. Если для обозначения эндогенных переменных использовать букву у, а для экзогенных переменных букву х, то в случае линейной модели уравнение парной регрессии имеет вид