Эконометрика (контрольная из 2 задач)

Задача 1

По 10 сельскохозяйственным предприятием имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл. 1).

Таблица 1 — Исходные данные.

Сельскохозяйственное предприятие Прибыль на 1 среднегодового работника производство валовой продукции (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника

1 23 320

2 19 300

3 13 390

4 25 410

5 27 440

6 19 350

7 10 380

8 14 400

9 22 450

10 24 420

Требуется:

1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.

2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.

4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

5. Оценить значимость коэффициента через t — критерий Стьюдента при a=0,05

6. Оценить статистическую надежность результатор регрессионного анализа с помощью F — критерия Фишера при a=0,05.

7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значения фактора увеличиться на 10% от его среднего уровня.

Задача 2

По 30 сельскохозяйственным предприятием имеются данные о средних значениях и вариации урожайности картофеля, количество внесенных органических удобрений и доли посадок картофеля после лучших предшественников, а так же о значениях коэффициентов парной корреляции между этими признаками (табл. 3)

Таблица 3а — Исходные данные Урожайность картофеля с 1 га, ц. Внесено органических удобрений на 1 га посадки картофеля, т. Доля посадок картофеля по лучшим предшественникам, %

Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Среднее значение Среднее квадратическое отклонение

120 24,0 21 2,0 55 10

Таблица 3б — Исходные данные. Линейные коэффициенты парной корреляции

0,35 0,49 0,05

Требуется:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии зависимости урожайности картофеля от количества внесенных органических удобрений и доле посадок картофеля по лучшим предшественникам в стандартизированном масштабе и в естественной форме.

2. Определить линейный коэффициент множественной корреляции.

3. Рассчитать F — критерий Фишера при уровне значимости, а=0,05.