ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро...
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ вмСстС Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹

Π§Π΅ΠΌ отличаСтся тСорСтичСскиС вСроятностныС характСристики ΠΎΡ‚ статистичСских ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ. 
Как ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π§Π΅ΠΌ отличаСтся тСорСтичСскиС вСроятностныС характСристики ΠΎΡ‚ ΡΡ‚атистичСских ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ. Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Как ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • 1. Π§Π΅ΠΌ отличаСтся тСорСтичСскиС вСроятностныС характСристики ΠΎΡ‚ ΡΡ‚атистичСских ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ
  • 2. Как ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Π§Π΅ΠΌ отличаСтся тСорСтичСскиС вСроятностныС характСристики ΠΎΡ‚ статистичСских ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ. Как ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π³Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΡΠΊΠ΅Π΄Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

1. Π§Π΅ΠΌ отличаСтся тСорСтичСскиС вСроятностныС характСристики ΠΎΡ‚ ΡΡ‚атистичСских ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ

ВСория вСроятностСй позволяСт ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ вСроятностям Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ исслСдоватСля. НапримСр, ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚ности выпадСния Π³Π΅Ρ€Π±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ 10 бросаниях ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 3 Π³Π΅Ρ€Π±ΠΎΠ². ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ расчСт опираСтся Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ модСль, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ бросания ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ схСмой нСзависимых испытаний, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, выпадСния Π³Π΅Ρ€Π±Π° ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΈΡ… событий Ρ€Π°Π²Π½Π° ½. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной являСтся модСль, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вмСсто бросания ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ рассматриваСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° качСства Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ вСроятностная модСль опираСтся Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ качСства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ описываСтся схСмой нСзависимых испытаний. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с Π±Ρ€ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ — Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ. МодСль Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описана, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Если послСднСС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ возрастаСт. НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свою Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠΉ.

БтатистичСскиС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² наблюдСний, употрСбляСмыС для статистичСского оцСнивания нСизвСстных ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² распрСдСлСния вСроятностСй ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. НапримСр, Ссли X1,…, Xn — нСзависимыС случайныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС с Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ срСдним Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — срСднСС арифмСтичСскоС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² наблюдСний

ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° m = m (X1,…, Xn) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ статистичСскими ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ нСизвСстного ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π°. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ статистичСских ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° q Π΅ΡΡ‚СствСнно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ q*(X1,…, Xn) ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² наблюдСний X1,…, Xn, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΊ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ «Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡ‚ΠΈ» статистичСских ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Ρƒ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ близости ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° слуТит Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° срСднСго значСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ошибки

(Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ E0q* ΠΈ Π΅Ρ‘ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ D0q*). Π’ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ всСх нСсмСщённых ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ (для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… E0q* = 0) Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ с ΡΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ n ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ всСх q. Указанная Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π₯ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния являСтся Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ нСсмСщСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ диспСрсия любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ нСсмСщСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π°* ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π° ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚воряСт нСравСнству, Π³Π΄Π΅ s2 — диспСрсия Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. , Π’. Π•. Руководство ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚СматичСской статистикС: ΡƒΡ‡Π΅Π±. пособиС для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ² / Π’. Π•. Π“ΠΌΡƒΡ€ΠΌΠ°Π½. — 10-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., стСр. — Πœ.: Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа, 2005. — 404 с.
  2. , Π’. Π•. ВСория вСроятностСй ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚СматичСская статистика: Π£Ρ‡Π΅Π±. пособиС для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ² / Π’. Π•. Π“ΠΌΡƒΡ€ΠΌΠ°Π½. — 10-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., стСр. — Πœ.: Π’Ρ‹ΡΡˆΠ°Ρ школа, 2004. — 479 с.
  3. , Π’. Π’. Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°: ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ / Π’. Π’. Домбровский; Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ агСнтство ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ². — Πœ.: Новый ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ, 2004. — 344 с.
  4. , Π’. А. Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для Π²ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ 61 800 «ΠœΠ°Ρ‚СматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅» / Π’. А. КолСмаСв; М-Π²ΠΎ образования Π Π€, Гос. ΡƒΠ½-Ρ‚ управлСния. — Πœ.: ИНЀРА-М, 2004. — 160 с.
  5. , Π―. Π . Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°: ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ / Π―. Π . ΠœΠ°Π³Π½ΡƒΡ, П. К. ΠšΠ°Ρ‚Ρ‹ΡˆΠ΅Π², А. А. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ; Акад. Π½Π°Ρ€. Ρ…ΠΎΠ·-Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ Π Π€. — 6-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — Πœ.: Π”Π΅Π»ΠΎ, 2004. — 576 с.
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ