Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Задача

Контрольная: Задача
КонтрольнаяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Рассмотрим таблицу с результатами дисперсионного анализа. MS mean sum — сумма квадратов на одну степень свободы. Для нашего примера имеем следующие значения: Статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%. Коэффициенты Стандартная ошибка t; Остаток n-m-1= 13 788,2 850 346. Регрессия m= 2 25 161,71 497. Df SS MS F Значимость F. Итого n-1=15 25 950. Y b0 = 114.78 11.8333. 561e-07 89.21 140.34. Х2 b2… Читать ещё >

Содержание

  • Задача

По исходным данным за 16 месяцев, представленным в таблице 1, постройте уравнение зависимости объема предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы от цены X1 этого блага и заработной платы X2 сотрудников этой фирмы.

Таблица 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Y 20 35 30 45 60 69 75 90 105 110 120 130 130 130 135 140

X1 10 15 20 25 40 37 43 35 38 55 50 35 40 55 45 65

X2 12 10 9 9 8 8 6 4 4 5 3 1 2 3 1 2

Задание:

1. Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3. Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

4. Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.

Задача (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

R-квадрат это. В нашем примере значение = 0,97 свидетельствует о том, что изменения зависимой переменной (балансовой прибыли) в основном (на 97%) можно объяснить изменениями включенных в модель объясняющих переменных Х1, Х2. Такое значение свидетельствует об адекватности модели.

Рассмотрим таблицу с результатами дисперсионного анализа.

df degrees of freedom число степеней свободы связано с числом единиц совокупности n и с числом определяемых по ней констант (m+1).

SS sum of squares сумма квадратов (регрессионная (RSS regression sum of squares), остаточная (ESS error sum of squares) и общая (TSS total sum of squares), соответственно).

MS mean sum — сумма квадратов на одну степень свободы.

F — расчетное значение F-критерия Фишера. Если нет табличного значения, то для проверки значимости уравнения регрессии в целом можно посмотреть Значимость F. На уровне значимости уравнение регрессии признается значимым в целом, если Значимость, и незначимым, если Значимость .

Для нашего примера имеем следующие значения:

df SS MS F Значимость F

Регрессия m= 2 25 161,71497

12 580,85748

207,47 717

1,36946E-10

Остаток n-m-1= 13 788,2 850 346

60,63 731 035

Итого n-1=15 25 950

В нашем случае расчетное значение F-критерия Фишера составляет 207.48. Значимость F = 1,369Е-10, что меньше 0,05. Таким образом, полученное уравнение в целом значимо.

В последней таблице приведены значения параметров (коэффициентов) модели, их стандартные ошибки и расчетные значения t-критерия Стьюдента для оценки значимости отдельных параметров модели.

Коэффициенты Стандартная ошибка t;

статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%

Y b0 = 114.78 11.8333

9.6994

2,561E-07 89.21 140.34

Х1 b1 = 0.67 0.2026

3.3191

0,55 399 0.23 1.11

Х2 b2 = -9.44 0,8705

— 10.8451

6,964E-08 -11.32 -7.56

Анализ таблицы для рассматриваемого примера позволяет сделать вывод о том, что на уровне значимости коэффициенты при факторах Х1 и Х2 оказываются значимыми, так для них Р-значение меньше 0,05.

Границы доверительного интервала для коэффициентов регрессии не содержат противоречивых результатов:

1) с надежностью 0.95 (c вероятностью 95%) коэффициент b1 лежит в интервале 0.23 1.11;

2) с надежностью 0.95 (c вероятностью 95%) коэффициент b2 лежит в интервале 11.32 -7.56

Таким образом, модель объема предложения некоторого блага фирмы запишется в следующем виде:

Рассмотрим теперь экономическую интерпретацию параметров модели.

Коэффициент b1 = 0,67, означает, что при увеличении только цены на товар (Х1) на 1 дн. ед. объем предложение некоторого блага в среднем возрастает на 0,67 ден. ед., а то, что коэффициент b2 = -9,44, означает, что увеличение только заработной платы сотрудников фирмы (Х2) на 1 ден. ед. приводит в среднем к уменьшению объема некоторого блага на 0,065 ден. ед.

В соответствии со схемой теста Голдфельда-Квандта упорядочим данные по возрастанию переменной Х2, предполагая, что дисперсии ошибок зависят от величины этой переменной. В нашем примере m = n/2 = 16/2=8.

Результаты дисперсионного анализа модели множественной регрессии, построенной по первым 8 наблюдениям (после ранжирования по возрастанию переменной Х2), приведены в следующей таблице.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Для получения отчета по построению модели в среде EXCEL необходимо выполнить следующие действия:
  2. В ведем данные в EXCEL (рис. 1):
  3. Рис. 1
  4. В меню Сервис выбираем строку Анализ данных. На экране появится окно
  5. В появившемся окне выбираем пункт Регрессия. Появляется диалоговое окно, в котором задаем необходимые параметры (рис. 3).
  6. Диалоговое окно рис. 3 заполняется следующим образом:
  7. Входной интервал диапазон (столбец), содержащий данные со значениями объясняемой переменной;
  8. Входной интервал диапазон (столбцы), содержащий данные со значениями объясняющих переменных.
  9. Метки флажок, который указывает, содержат ли первые элементы отмеченных диапазонов названия переменных (столбцов) или нет;
  10. Константа-ноль — флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении регрессии ();
  11. Выходной интервал достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона, в котором будет сохранен отчет по построению модели;
  12. Новый рабочий лист можно задать произвольное имя нового листа,
  13. в котором будет сохранен отчет.
  14. Вид отчета о результатах регрессионного анализа представлен на рис. 4.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?