Построение таблиц сопряженности признаков как метод, характеризующий совместное распределение двух или более переменных

Если маркетолога интересуют связи одной переменной с другими, используют таблицы сопряженности (кросс-табуляция). Это метод, который одновременно хар-ет совместное распределение двух и более переменных с огранич-ым числом категорий.

Кросс-табуляция предусматривает создание ячейки для каждой комбинации категорий переменных. Таблицы используются, если данные кач-ые или категориальные, т. е. измерены по номинальной шкале.

Статистики, используемые для таблиц сопряженности признаков:

1)критерий ч² (хи-квадрат) используют для проверки статистич-ой значимости наблюдаемой связи между переменными в таблице сопряженности. В данном случае нулевая гипотеза утверждает, что между двумя переменными не сущ-ет никакой связи. Проверка Н₀ выполняется вычислением частот распределения признаков в ячейках, которое обозначается f_e, которое можно было бы ожидать, если бы не сущ-вало зависимости между переменными. Если таблица состоит из r-рядов, c-колонок и n-наблюдений, то.

f_e=(n_r*n_c)/n.

Тогда значение ч² позволяет сравнивать ожидаемые частоты f_e с соответствующими ячейками, фактически наблюдаемыми в таблице.

f₀. ^.

Что бы определить сущ-ет ли между переменными систематич-я связь, определяют вероятность получения значения ч² равного или большего чем фактическое с помощью критич-го значения спец-ой таблицы. Для этого определяют число степеней свободы.

df=(r-1)*(c-1).

Если ч²< ч²-критич, то Н₀ об отсутствии связи между переменными нельзя отклонять.

2)коэф-т сопряженности признаков используют для оценки тесноты связи в таблицах любого размера.

.

Коэф-т С изменяется от 0 до 1, чем ближе к 1, тем выше теснота связи.