Расчет коэффициентов массопередачи многокомпонентных смесей

Перенос вещества в многокомпонентных смесях (трехкомпоненных и более) имеет ряд существенных особенностей по сравнению с переносом в двухкомпонентных. Если в бинарных смесях массоперенос можно охарактеризовать с помощью бинарного коэффициента массопередачи k_{0y (0jr)},.

то в трехи более компонентных системах появляется взаимовлияние движущих сил присутствующих компонентов — так называемые перекрестные эффекты, и перенос каждого из них уже определяется не только собственной движущей силой, но и движущими силами других веществ. Примером могут служить явления реверсивной диффузии и диффузионный барьер. При реверсивной диффузии компонент переносится противоположно направлению переноса под действием собственной движущей силы, а в случае диффузионного барьера поток компонента равен нулю несмотря на существование собственной движущей силы, отличной от нуля.

Очевидно, что охарактеризовать взаимовлияния движущих сил невозможно в рамках скалярных коэффициентов массопередачи, и необходимо вводить матрицу коэффициентов массопередачи, диагональные элементы которой определяют перенос компонента под действием собственной движущей силы, а внедиагональные элементы — перенос компонента под действием движущих сил других компонентов:

Для оценки матрицы j рассмотрим идеальную газовую смесь из.

М компонентов. Для нее справедлива система уравнений Стефана-Максвелла:

где у, — мольная доля /-го вещества; z — координата, перпендикулярная к поверхности раздела фаз; J, — поток /-го вещества; Д* - коэффициент молекулярной диффузии /-го вещества; С — постоянная величина.

Согласно пленочной модели.

где 6 — толщина газовой пленки у поверхности раздела фаз.

Введем новую координату т = -. Тогда б.

В матричной форме Элементы матрицы [А]:

Уравнение массопередачи в многокомпонентной смеси.

Сравнивая эту зависимость с (25.7), получим.

Для определения матрицы коэффициентов массопередачи [?_0>, j ^ис" пользуют метод, позволяющий рассчитать [х" _0>, J как функцию коэффициентов массопередачи К_и в бинарных смесях.

Сущность этого метода состоит в том, что проводят эксперименты по разделению всех возможных бинарных смесей, образованных компонентами изучаемой многокомпонентной смеси. Данные — профили концентрации по высоте колонны — обрабатывают и определяют зависимости бинарных коэффициентов массопередачи от концентрации легколетучего компонента К у = /(уД / Ф у, i, j = 1,2,… Например, для трехкомпонентной смеси коэффициентов массопередачи будет три — К_п, К₂^К_п. Затем находят [к_0у из соотношения (25.9).

Элементы a_iit а₀ матрицы [А] вычисляют по формулам (25.8), в которых Кф К,_п, Kjk являются функцией содержания легколетучего компонента у/.

Для трехкомпонентной системы элементы матрицы |?₀, J.

где S = y_xK_2i+y₂K_xl + y_yK_n.

Здесь Ку есть К_ч{у), причем у/ - содержание /-го компонента в трехкомпонентной смеси.