Пример. 
Генерация структур для моделей размерностью N = 8

Генерацию структуры элемента, математическая модель которого имеет длину, превышающую три, можно продемонстрировать на следующем примере.

Пусть математическая модель комплементарного биполярного элемента имеет вид (6.1).

В работе [85] показано, что математическая модель комплементарного элемента может быть реализована в ЭПТ, если максимальная длина дерева не превышает шести. Поэтому у данной модели только одна реализация — в простейшей эпитаксиально-планарной технологии.

Если подложкой (областью, содержащей весь элемент) считать область р*', структурная формула такого элемента (модель интегральной структуры) будет иметь вид (6.2). Подложке элемента соответствует корень дерева, от него во все стороны «распространяется волна».

Структурная формула (6.2) с корнем р?* читается следующим образом: область р[⁴ содержит области п?^г и. В свою очередь, область п*^г содержит область р*^г, в которой расположена область nf^l, а в области содержится область р?^в, в которой расположены области п^' и. Все переходы в таком элементе являются диффузионными.

Если критерием является максимальная плотность компоновки, корнем дерева выбирается вершина в его основании (6.3).

Представленная структурная формула соответствует комплементарному биполярному элементу с вертикальной интеграцией. Здесь особые.

Рис. 6.24. Процедура генерации структурных формул интегральных структур по математической модели элемента переходной схемотехники: а) структурная формула элемента И-НЕ, б) структура элемента, выполненного по ЭПТ, в) структурная формула И-НЕ, г) структура элемента с локальными эпитаксиальными областями, д) структурная формула И-НЕ, е) структура элемента с многослойной (трехмерной) конструкцией дуги расшифровываются так: «имеют непосредственный контакт». Такой элемент формируется с помощью технологических операций, создающих многослойные полупроводниковые области с различным типом проводимости.

Процедура генерации структурных формул полупроводниковых структур и соответствующие им структуры изображены на рисунке 6.24. Алгоритм генерации структурной формулы интегральной структуры по математической модели (с одним источником распространения волны) на ЭВМ строится следующим образом.

Рис. 6.25. Структурные формулы элементов р-л-схемотехники и соответствующие.

им интегральные структуры.

• 1) Выбор (назначение) подложки (корня х*). Для упрощения дальнейшего проектирования это, как правило, вершины с общими потенциалами:
  • • Т^Е — вершина, соответствующая полупроводниковой области, на которую подается напряжение питания Е;
  • • Т/ — вершина, соответствующая полупроводниковой области, на которую подается нулевой потенциал («земля», в дальнейшем нулевой потенциал будет обозначен либо F₀> либо 1).

Для реализации на проектируемых структурах дополнительных логических функций (И, ИЛИ) в качестве корня выбирается одна из двух вершин:

• • Т^Евх — вершина, соответствующая полупроводниковой области, на которую подается входной сигнал;
• • Т^Евых — вершина, соответствующая полупроводниковой области, с которой снимается выходной сигнал.
• 2) Распространение волны от заданного корня [преобразование неориентированного графа G (X_y А, Г) в ориентированный G (X_y А_у Г)].
• 3) Назначение особых дуг (вывод полупроводниковых областей, соответствующих стокам особых дуг в следующий полупроводниковый слой).
• 4) Анализ на ЭВМ интегральной структуры, соответствующей полученной структурной формуле, с учетом параметров транзисторных структур различного типа.

Применение правил особых дуг и внешних вершин позволяет увеличить плотность компоновки элементов. Так, плотности компоновки структур (6.2) и (6.3) отличаются: у структуры с формулой (6.3) она больше. Примеры структурных формул ФИЭ и соответствующие им интегральные структуры представлены на рисунке 6.25.

Общий алгоритм генерации структурных формул основан на применении четвертичной системы счисления. Поставим в соответствие цифрам этой системы следующие переходы:

Первому переходу соответствует диффузионный переход, причем область x_t содержит область х_}. Второму переходу также соответствует диффузионный переход, но здесь область Xj содержит область х_{. Третьему и четвертому переходам соответствуют переходы между различными полупроводниковыми слоями, для третьего перехода область x_t расположена над областью x_it для четвертого — область х_{ над областью х_г

6.8. Реализации переходных схем на базе инжекционного инвертора 135.