Модель кумулятивных средних затрат времени

Эта модель предполагает, что если, например, эффект обучения равен 80%, то при удвоении числа последовательно выпущенных изделий с X до 2Х, средние кумулятивные затраты времени на производство одного изделия под номером 2Х составят 80% от кумулятивных средних затрат времени на производство изделия с номером X (табл. 4.3).

Таблица 4.3

Расчет влияния на издержки эффекта обучения на основе модели кумулятивных средних затрат времени

Математическая модель зависимости, лежащей в основе модели кумулятивной средней, имеет следующий вид:

(4.8).

где У — кумулятивное среднее время производства одного изделия, ч; р — время, необходимое для производства первого изделия, ч; X — кумулятивное число выпущенных изделий; q — коэффициент обучения.

Значение q рассчитывается следующим образом:

(4.9).

Например, для эффекта обучения, равного 80%, получаем.

Тогда, например, для третьего изделия (Х= 3) при р = 100 и q = — 0,3219 получаем.

Соответственно кумулятивное общее время производства для Х = 3 составляет:

(4.10).

Индивидуальное время производства одного изделия (гр. 4) рассчитывается на основе данных из гр. 2. Например, индивидуальное время производства в объеме 50,63 ч для третьего изделия рассчитывается как разница между суммарными затратами времени на производство трех изделий (210,63 ч) и суммарными затратами времени на производство двух изделий (160,00 ч).

Модель кумулятивных приростных затрат времени

В случае этой модели 80%-ный эффект обучения означает, что когда число выпушенных изделий удваивается с X до 2Х, то время (издержки), необходимое для производства последней единицы с порядковым номером 2Х, составляет 80% от времени (издержек), необходимого для производства изделия с номером X. Пример тому дается в табл. 4.4, где кумулятивное общее время получается путем суммирования индивидуальных затрат времени.

Таблица 4.4

Расчет влияния на издержки эффекта обучения на основе кумулятивных приростных затрат времени

Математическая модель зависимости, лежащей в основе модели кумулятивной приростной, имеет следующий вид:

(4.11).

где М — время, необходимое для производства последнего по порядку изделия, ч; р — время, необходимое для производства первого изделия, ч; X — кумулятивное число выпущенных изделий; q — коэффициент обучения.

Значение q рассчитывается следующим образом (с использованием натурального логарифма):

(4.12).

Например, для эффекта обучения, равного 80%, получаем.

Тогда, например, для третьего изделия (Х= 3) при р = 100 и q = — 0,3219 получаем.

Соответственно кумулятивное общее время для ситуации, когда X— 3, составляет:

100 + 80 + 70,21 = 250,21 ч.

Кумулятивное среднее время производства одного изделия (гр. 4) рассчитывается на основе данных из гр. 2. Например, индивидуальное время производства в объеме 83,40 ч для третьего изделия рассчитывается как частное отделения суммарных затрат времени на производство трех изделий (250,21 ч) на число выпущенных изделий, равное 3.

Используя модель кривой обучения, мы можем прогнозировать издержки. Представим себе, например, что мы ведем прогноз по модели кумулятивных средних, а цена у нас равна 50 долл. (20 долл. + 30 долл, накладные расходы). Тогда, используя таблицу типа табл. 4.3, мы можем прогнозировать наши издержки и на этой основе проводить политику агрессивного снижения цен.

Второй вариант решения: мы можем установить пониженные цены на последние 8 единиц продукции, производство которых обойдется нам всего лишь в 12 288 долл. (32 768 — 20 480), т. е. издержки на единицу составят лишь 1536 долл. (12 288: 8) против 5000 долл, на первом изделии. Таким образом, мы можем обосновать шкалу ступенчатого снижения цен по мере роста масштабов производства.

Все это не теория, а практика управления издержками в условиях массового производства, обеспечивающая их быстрое снижение и на этой основе — захват рынка с помощью все более низких цен. Классический пример совсем недавнего времени — развитие рынка сотовой связи. Быстрый рост числа изготовленных телефонов сопровождался столь же стремительным снижением себестоимости производства одного телефона в логике кривой обучения, а это позволило быстро удешевить телефоны и за 10−15 лет превратить этот товар из элитарного в абсолютно массовый.

Если перейти от логики управления издержками на основе кривой обучения к собственно ценообразованию, то можно описать такую модель затратного ценообразования схемой¹.

Фирма идет на большой риск, выводя изначально на рынок товар по цене меньшей, чем издержки его производства, т. е. продажи начинаются с убытков. Но идея состоит в том, чтобы низкой стартовой ценой создать большой спрос на товар, а это позволит быстро наращивать количество изготовленных товаров и за счет кривой обучения добиваться снижения себестоимости, пока не будет достигнута точка безубыточности. Зато в дальнейшем фирма может даже пойти на снижение цены, так как продолжающееся снижение издержек по кривой обучения обеспечит ей достаточный запас прибыли. Это агрессивная и опасная, но очень перспективная стратегия бизнеса. И те российские фирмы, которые хотят бороться за рынки в будущем с помощью низких цен, могут попытаться освоить ее.

При этом отметим, что при использовании такого рода конкурентной стратегии необходимо считаться со следующими опасностями:

• — покупатели могут быть недостаточно чувствительны к ценам и предпочитать высокое качество и хороший сервис;
• — добавленная стоимость в цене может быть слишком маленькой, чтобы оправдать снижение цен. Эффект обучения охватывает только собственные издержки фирмы, но не стоимость покупных материалов. И если у фирмы добавленная стоимость составляет всего 20% цены, то ей необходимо не менее 25%-ного снижения своих издержек, чтобы снизить цену хотя бы на 5%;
• — конкуренты могут ответить на такую политику «войной цен» ;
• — приемы снижения издержек могут оказаться общедоступными для конкурентов, и те используют такой же метод борьбы за рынок (не исключено и переманивание специалистов для изучения секретов ноу-хау, лежащих в основе эффекта обучения);
• 1 Подробнее она излагается в учебниках по курсу Advanced Management Accounting.
• — может оказаться, что снижение издержек вызвано не собственно ростом производства, а другими причинами. Это надо тщательно проверять.

Реализовав подходы к оценке издержек и рентабельности, описанные в настоящей теме, фирма сможет построить действительно обоснованные затратные цены. Это цены, отражающие издержки фирмы при нормальном уровне эффективности использования производственных ресурсов, и включающие прибыль не ниже величины, обеспечивающей удовлетворение интересов кредиторов и собственников.

Но такие цены еще никак не будут учитывать интересы второго участника процесса торговли — покупателя. Устранить этот дефект можно за счет «достройки» к системе затратных цен системы разнообразных скидок для стимулирования продаж. Об этом речь пойдет в следующей теме.