Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Динамический анализ нелинейных металлических конструкций кранов методами линеаризации

Диссертация: Динамический анализ нелинейных металлических конструкций кранов методами линеаризации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Во второй главе на основе МКЭ в першшрниях разработаны математические модели. пространственных м/к кранов. и ГТЮ АС. Рассмотреть! дао-крешо-контануальные КЭ с рашредеяёяной массой. В задачах динамики жёсткость учитывалась либо приближённо-е помощью полиномов Эрмита сгаш-ческой. задачи, либо на основе точного решения диаметрального уравнения колебания геометрически нелинейного Ю. С учетом… Читать ещё >

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ.,.,
  • 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И СЛУЧАЙНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ГРУЗОПОДЪЁМНЫХ КРАНОВ
    • 1. 1. Основные направления исследования нелинейных колебаний металлических конструкций кранов
    • 1. 2. Качественные и асимптотические методы
    • 1. 3. Характеристики прямых методов.,.,
    • 1. 4. Методы линеаризации
    • 1. 5. Систематизация способов расчёта на сейсмические воздействия
    • 1. 6. Основные нелинейности металлических конструкций кранов.,

    1.7. Постановка задачи и обоснование выбора метода линеаризации для компьютерного анализа динамической прочности и устойчивости колебательных режимов нелинейных металлических конструкций крановых сооружений.

    2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ КРАНОВ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И

    ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

    2.1. Дискретизация пространственных конструкций кранов с массивными и тонкостенными стержнями методом конечных элементов.

    2,2. Жесткостные характеристики геометрически нелинейного конечного элемента при статическом нагруженни

    2.3. Два подхода к учёту динамической жёсткости геометрически нелинейного конечного элемента,.

    2.4. Инерционные характеристики конечного элемента.

    2.5. Преобразование характеристик конечного элемента в глобальную систему координат.

    2.6. Диссипативные характеристики металлических конструкций.

    2.7. Формирование вектор-функции внешних и нелинейных воздействий в глобальной системе координат.

    2.8. Нелинейные дифференциальные уравнения движения пространственных металлических конструкций кранов.

    3. РАЗВИТИЕ И АПРОБАЦИЯ ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ГАРМОНИЧЕСКОЙ И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИЙ ДЛЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МНОГОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ КРАНОВ.

    3.1. Линеаризованные уравнения движения. Уравнения равновесного состояния, основного и возмущённого движения металлических конструкций.

    3.2. Преобразование уравнений движения на основе метода гармонической линеаризации.

    3.3. Преобразование уравнений движения на основе метода эквивалентной линеаризации.

    3.4. Алгоритмы расчёта критических значений параметров и исследование одно- и многочастотных колебаний.

    3,5, Метод эквивалентной линеаризации в задачах об автоколебаниях детерминированных конструкций.,.,.&bdquo-.,.&bdquo-,.,.,

    3.6. Уравнение возмущённого движения. Исследование устойчивости стационарных режимов колебаний.

    3.7. Тестовые примеры алгоритма расчёта характеристик стационарных автоколебательных режимов.

    3.8. Определение амплитудно-фазовых характеристик колебаний итерационным методом гармонической линеаризации.

    3.9. Взаимодействие авто- и вынужденных колебаний.

    3.10. Апробация алгоритмов расчёта характеристик вынужденных полигармонических колебаний.

Динамический анализ нелинейных металлических конструкций кранов методами линеаризации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

обуславливаете практичной потр^носшо в разработке и реализации эффективных методов расчета нелинейных стержневых пространственных конструкций на вибрационные и сейсмические воздействия, поскольку в существующих нормативных документах по расчету м/к / 97, 109,110,119,121,122,129 / отсутствуют методы расчета нелймзшых м/к как систем со многими степенями свободы Эш метода должны дополнять и расширять возможности существуют заложенные в дайсгауюпщх (Ж1 /129/и нормах расчета ПГО /97,109,110,119/.

Исследования, положенные в основу диссфтащюнной работы, выполнены в рамках тучно-тежи-чежой программы «Атоммшг» СКНЦ ВЩ федеральной целшой программы «Обращение с радиоактвными отходами и отработанными ядерными материалами, их утилизация и захоронение на 19 962 005 щды¦ *(постановление Правительства Роошйшой Фщцшхш. от «23 октября 1995 г. № 1030 г. Москва) в Швочфкасхжом государственном техническом университете и Вожодонжом институте этого университета

Цапь работы заключается в развитии теорегшческих пожжший методов гармонической и эквивалентной линеарюащга применительно к задачам ди-шмичшкой прочности, устойчивости и сейсмостойкости м/к кранов и ПО АС и разработке и рештгоации на их основе практически эффективных алгоритмов и компьютерных программ расчёта геометрически и физически неш-нейных м/к кранов при стшчшшх, вибрвдошых и оймшж воздаст-виях /26−33,49−50,86−90,102/. Математическая модель описывает эктлуатаци-онное состояние грузоподьйжого крана как сложную пространственную геометрически и физически неашнейную ст ержневую систему, подвфжееную статическим, вибрационным и/или сейсмическим воздействиям с учётом эксплуа-тацнонных нагрузок.

Методика исалшования. Задачи, поставленные в диссертагдаонной работе, решены на основе применения итерационных методов гармонической и эквивалентной линеарнзаций, метод, а конечных элементов (МКЭ) в форме перемещенийтеории случайных функций, теории сейсмостойкости и надежности конструкций, теории нелинейньк кожбагаий и устойчивости деижения и численных математических катодов /28−33,86-Ш/

I-Ручная новизна диссертационной работы заключается: в боже точном описании и расчёте хфактеристик действительной работы м/к вранов: пересоде от традиционных линейных моделей к нелинейным моделям с большим числом стшшей свободах (200−400 ОК) и формировании нелинейных уравнений даижшияразвитии методов гармошвдесхой и эквталштаой. шдаеаргоаций применительно к нелинейным задачам динамики м/к клановразвитии методов раздета дты ражетвжнньЕк прошршетвеешж стержтшьж конст| ^тарй! и реализации их в виде алгоритмов и комплексов программ для компьютеров, а также практических результатах, полученных при компьютерном моделировании /26−33,43−50,86−90,102/:

— шпряжшно-деформированного шстояния при статических и температурных воздействиях геометрически нелинейных конструкций /49/;

— частот и форм (на основе метода обратной итерации) шободных колебаний с учетом распределенной масхы, геометрической нелинейности конструкций и влияния статических нагрузок /5(У;

— характеристик авто и вынужденных полетармонииеших нелинейных кшвв-баний с последующим исследованием устойчивости этих режимов, влияния комбинационных резонансов и колебательных составляющих продольных. сил при детерминированных вибрационных нагрузках на напряжённо-деформированное состояние конструкции /26,28−30,33/,

— параметров стохастических колебаний и исследования устойчивости колебательных режимов при свдонарных и нестационарных воздействиях /31−32'. В решённых задачах стац ионарный случайный процесс представлялся либо в интегральной канонической форме, либо с помощью интфполяционных полиномов и случайных векторов. Нестационарный случайный процесс предсгав-лялся в виде произведения детерминированной огибающей и стащюшрного случайного процесса, либо суммы полигфмонического математического ожидания и стационарного случайного процесса, либо с помощью интерполяционных полиномов и случайных векторов. Предусмотрен учет разности воздействий д ля протяженных конструктрй.

Практическая значимость. Реализованные в виде программ для пероо-нального компьютера и ВС ЭВМ методики и алгоритмы расчёта, напряженно-деформированного состояния при статических нагрузкахчастот и форм свободных колебаний, амгоштудно-фазовых харжтериетик вьшуадеяных колебаний позволяют изучать боже приближённую к дшсшительности работу м/к кранов. Компьютерные программы форкйфовашш к расчйта нелинейных динамических моделей апробированы на экотфимшталкной модели и реальных конструшрмх перегрузочной машины АЭС с ВШР-1СЩ мостового и полукозлового кранов Разданской ГРЭС (Армения). В алгоритмах расчета заложена возможность учета: раотределенной массы стержняэлементов с нелинейной характеристикой от обобщенных перемещений и скоростейвлияния статических нагрузок и вибрационных сосгавлякщих продольных сил

Эффективжхяь преддюженньж алгоритмов и профилем позволяет существенно сократить qpoки гфоеюных работ, повысить надежность работы и снизить материалоёмкость конструкц ий и оборудования. Часть рдаработанных алгоритмов и программ была использована при разработке методического обеспечения нормативных требований к кранам Щ88−90Д19/.

— Достоверность полученных результатов достигнута

— математическим моделированием колоний КЭ точным дафферешдашъным уравнением, учитывающим рашредеяйнную массу й геометрическую нелинейность КЭ;

— выполнением вычислительньж экспериментов по оценке точности вычислений и скорости сходимости предложенных алгоритмов;

— сравнением результатов вычислительных эктериментов с аналитическими решениями, расчётными значениями получшные другими авторами и экате-риментальными данными;

— постановкой экшеримеша. на пространственной стержневой модели с различными типами закрепления узлов и видами внешних воздействий.

ЬщжЕШШШбш Разработанные алгоритмы и программы апробированы на расчетах реальных конструкций перегрузочных мапшн АЭС с реактором ВВЭР-1000, экеш^шационного крана ВВЭР-440 (ГЮ «Кран»), крана узшевежаго эдерного топлива г/п 16/3,2 т. д ля АЭС «Хурагуа», полукоз-лэвого крана Равданской ГРЭС, трубопроводных систем управления защиты реактора ВВЭР-IOÖ-O (Волгодонекий филиал ЕВДИИАМ), офвого конура реак

TIHCaO i i {I — Л лТь ." ЛТТг" i iV> Г 1 О/ «Оси» «» ГТТГ iiVWT T «i ТГ/Щ-ГЛТТГ lOpei lsjji ijy' тишиош — it^-'u, j.. i «u.jvjjr>iaioi pdij^^jj vm лтллЪ. иЬ'зовашсь названными организациями при проевлированш оборудования в Малостойком исполнении. Разработанные алгоритмы и щхяраммы для ЭВМ. частично вошли в нормативный документ РД 24. U3S.O4-S9. Нэрмы расчета на сейсмостойкость подъемно-транспортного оборудования атомных станций /119/.

Апробация работы Основные положения и результаты диссфтационной работы доложены и обсуждены на Всесоюзной наздшо-технической конференции «П^греошвньвг те: хношшческйе процессы в атомном мжнинострошии и (1982 г.), X научно-практической шнфережри молодых ученых и отециапи-стов HTM (19S5 г.), IX-XII научных конференциях БМ Hl ТУ, отраслевой (хубшаюмэнфгопром) шучно-те>ниче?жой конференции «Методы анализа брака при производстве изделий машиностроения» (1990 г.), Российской науч-но-пракшческой конференции «Проблемы т&хничешой безопасности поданных ооор>'жений>1995 г.), международной научно-технической конференции Современные проб&tradeмшшносгроения и техшмесжий прогреш X 1996 г 1997 г.). Пра1аичеекиб результаты работы обсуящеиы на шучжьтомических советах ГС) «Атоммаш», ГЮ «Кран», Волгодонского филиала ЕИИ4АМ. Основные положения дисюфтационной работы обсуждались и рщешировашоь на кафе^рзх строительной механики и шпротжлшия магфиатав и ПХМ НГТУ (г.Швочфкасск) и прикладной механики ВИНГТУ (г.Волгодонск)

Шбликации. Основное оодфжание дисхзфтационной работы изложено в 15 научных статьях и тезисах докладов Всесоюзных, Российских и международных конференций, нормативном документе РД 24.035 04−89. Нормы расчета на сейсмостойкость подьемно-транспоршого оборудования атомных станций, 6 научных отчетах.

Ошовньвз резуттатьт работы пометы автором самостоятельно. Пзст-новка задачи исследования, консультации и раулярное обсуждение полученных рш^шьтатов проводились тучными руководщелями работы доктором техн. наукпрофессором кафедры строительной механики и ашрошвления материалов НГТУ Воронцовым Г. В. и доктором техн. наук. прсфеооором, зав. каф^црой ПШ АГГУ ТЫттю НИ

В обсуждении работы и оказании консшьтационной помощи принимали участие доктор техн. наук, профессор зав. кафедрой строительной механики и сопротивления материалов НГТУ З^ифьян АЗ. и доктор техн. наук, профео-сор зав. кафедрой ГУХапъфинМН, доктор техн. наук, кацд.физ.-мат. жук зав. кафедрой теоришчшкой механики НГТУ Кабельков АН При формировании программного обеспечения оказывали помощь канд. техн. наук, доценты Дудченко АН й Юшков ВП.

Структура и объем работы Диссертждая состоит из введения, пяти глав, общих выводовсписка литературы из 167 наименований и приложения. Работа содержит 204 страницы машинописного текста, 20 таблиц и 48 рисунков.

Во введении к диссертации обоснованна аюуальность темы исследования, определены Цели и задачи работы, приведены сведения шсташвдквдие научную новизну, практическую ценность работы и являюпреся предметом защиты

В первой глже выполнен: обзор методов расчета нелинейных колебаний и работ посвященных современному состоянию теории сейсмостойкости кон-струщий и сооружений.

Ижледованию нелинейных колебаний и расчету конструкций и сооружений при детфминированных случайных воздействиях посвящено большое число теоретических и эвжтфимштальньк работ отечественных и зйрубежных авторов, а именно АААндронова, Ю. КАмбриашвили, Я. МАйзенберга, Г. Аугусти, МФ. Бфнштейна, В. В. Болотина, В. Л Боголюбова, Г. ВВоронцова, Р. Ф. Ганиева, АС. Гусейа, И И Гольденблата> В М Дорофеева* В. К. Йупова, АМЖарова, А. З. Зарифьяна, О. Зенкевича, КСЗавриева, И Е. Казакова, Р. Ютафвь М3.Козловского, ВО. Кононежо, ИЛКорчинсшго, НМТфьжиза,

ИЛомница, ИГ. Малкинц, Ю. ПНазарова* НАНжолаеяко, Ю. В. Осетинского, ЯГ. ГЬновко, ААПетрова, ЕПГЬпова, ВС. Г^ганева, С. ВТЬпяквва, ВАГЪстнова, Э. РозенблЕота, Л. М Резникова, ДАОаетлигдкого, ААСвшшикова, АТоцдщ, В. Ф. Ушакова, Г Шмидт, Г. Жузнфаи других.

В швфшшствовании методов расчёта подьйшо-тршшортаой техники доминирующую роль сыграли работы русских учёных МПАкксандрова, ПЕ Богусшвского, ВИ1^эауде, А В Вфшинского, ММ ТЪхберга, АИДукельского, ААЗарецкого, С. АКазака Х.ПКкжшина, Б. С. Ковальского, МС. Комярова, НА. Лобова, АГ. Ланга, ННГЬнаоенко, МНЖльфина и других

ЕУполнш фавнителыгый анализ различных методов решения нелинейных задач теории колебаний и теории сейсмостойкостипроанализировано развитие матемашческих моделей пространственных металлических конструкций и сооружений, а также моделей внешних воздействий. Описаны основ-ныв нелинейности м/к кранов в эксш^шщионных режимах работы Поставлена задача компьютерного исследования динамической прочности и устойчивости колебательных режимов м/к вранов и обоснован выбор метод, а линеаризации для ев решения.

Во второй главе на основе МКЭ в першшрниях разработаны математические модели. пространственных м/к кранов. и ГТЮ АС. Рассмотреть! дао-крешо-контануальные КЭ с рашредеяёяной массой. В задачах динамики жёсткость учитывалась либо приближённо-е помощью полиномов Эрмита сгаш-ческой. задачи, либо на основе точного решения диаметрального уравнения колебания геометрически нелинейного Ю. С учетом геометрической нелинейности приведены уравнения, позволяющие раоочитьтать ндаряженно-деформированное состояние конструкции при статических нагрузках и определять параметры свободных и вынужденных колебаний геометрически шж-нейных конструкций.

В третей главе выполнена модернизация методов гармонической и эквивалентной линваризацрй применительно к задачам динамической прочности и устойчивости м/к кранов. Разработаны алгоритмы расчёта характфистик авто-и вынужденных колебаний нелинейных м/к крановых сооружений при детерминированных воздействиях Работошособность и сходимость предложенных итерационных алгоритмов проиллюстрирована решением разнообразных тестовых примфов.

В четвёртой главе разработаны алгоритмы расчёта вероятностных ха-раюфжстик пространственных м/к при случайных воздействиях. Рассмотрены стационврньве и нестационарные внешние воздействия. Шло. шювапись интегральные представления внешних воздействий, а также разложения с помощью интфполяционных полиномов и случайных векторов.

В пятой главе выполнен учёт влияния вибращюнных аюгдвлякидах продольных сип на характфисшки колебаний геометрически нелинейных простршственных м/к кранов. Получены линеаржюванные матрицы жесткости КЭ в меж, отражающие нелинейные перекрёстные связи различных обобщённых координат. Приведены результаты компьютфнбт моделирования м/к мостовых и полукозлового кранов. Исследовано влияние рашредедйнной массы, чиста ОКРДМ, геометрической нелинейности конструюдии и сухого трения в опорных узлак на АФЧХ.

I. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И п ТТЛ/и, А ГТрГТЛ^ ГТП ТТТДТТРЙТТТЛХ ттрс д рмй

МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ГРУЗОПОДЪЁМНЫХ

МАШИН

б.Выводы по работе

1. Усовершенствованы математические конечно-элементные модели пространственных м/к крапов за счёт учёта распределённой массы, геометрической и конструкционной нелинейности / 88−90 /. Эти модели развивают и дополняют РДМ, применяемые в нормативных материалах / 97, 110, 119, 121, 122/. Это позволило максимально правдоподобно отражать действительную пространственную работу м/к кранов, добиться лучшего согласования с имеющимися экспериментальным и резулматанн.

2. Развиты и апробированы методы гармонической и эквивалентной линеаризацнй применительно к задачам вынужденных колебаний и сейсмостойкости м/к кранов как нелинейных конструкций большой размерности / 26−28, 30−33,49, 50, 86−88 /. Предложенные методы позволят расширить круг решаемых в нормативных, матер налах / 97, 110,119,121, 122/задач.

3. Для некоторых типичных нелинейностей кранов таких как нелинейное трение, нелинейные перекрёстные связи QK показана работе-способность и сходимость предложенных алгоритмов при одно и многочастотных колебаниях / 27, 28, 33 /.

4. При компьютерном моделировании выявлено преимущество предложенных дискретно-континуальных РДМ большой размерности.

Разработанное программное обеспечение позволяет решать частичную проблему собственных значений и строить формы колебаний методом обратной итерации, а также анимировать формы колебаний на компьютере п. 5.4.

5. Существенным преимуществом предложенных алгоритмов является учёт ленточной структуры матриц жёсткости, масс и диссипации. Причём, на матрицу диссипации не накладывается жёстких требований по обеспечению перехода к главным координатам, т.к. алгоритмы позволяют выполнять вычисления в ОК ОСК. Это позволяет рассчитывать конструкции с различными уровнями диссипации.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Абрамович ИИ. КЬташлшсов Г. А Коаловътетшы общего шттетт.1.i — Мшнтостроенщ. 1983, -232с
  2. Адамович ИИ ДЗэнаоенко НН Краны повышенной вадёжносш для обслуживания атомных эзкюрос! ШЦиМ'Обз€>рная шнфоръшщя/ 1жШиЭШЖШМЛ-€щлт б.-вып^-М-1984.-44с,
  3. Агапов В. П О соотаошшиях МКЭ в статических и диншшческих расчётах геометрически нелинейных констр}тащй'7Строит. мех и расчёт ах>рэшший.-1984.-К2 5,-с.43−47.
  4. В. П. Стрелин А.В.Коротков В. А О влиянии статических нагрузок на частоты и формы собственных колебаний тхшрнирно -стержневых шстем/УСтроиг.мех. и расчёт сюоружений.-1933.-№ 3,-с. 43−46.
  5. Айзенберг ЯМД^ейман АИ Адаптивные шстемы еякмичэеаотй зшщпътсооружешда. -/M: Наука, 1978. -246с.
  6. Амбриашвили Ю. К Комплексные исследования (^смосгоиюхяи схроететшых шунс 1рузщяи и оборудования АЭОУСожшвр иГ|ю&вамы создания сейсмостойких АЭС'/Дубровник: OIMQ: ШГЕРАТОК^ЭШРГО .Л981.-т. I.-с.206−221.
  7. Авдронов АА. Витт АА, лайкин С. Э. Теориякожбаний.-М:"1"зма1шз? 19Ш.-5б8с,
  8. Ш. Аугусти Г,, Барагга А.?Кшшаш Ф, Вфояпюсгаые метода: в строительном проеетировакии.-М :Стройшджг. 19®-.-584с.9, Бартпшн МФ. Г|штожбзше верояшосшых методов к расчёту сооружений на стомичеоше воздействия'/Строит.мех. и расчёт сюоружший.-!960.2.
  9. Б?тко6ъшь<�шт Р. Ф. Метод чвспршой гаршничеосой. шдаеарйзевди в задачах о фривзжонеьк штокодебашях мехэеичэошх систем с неосолшвми сгшенями шобож^%4шжшоведеш1е,-.985,^у 5.-с. 27−31.
  10. Белоус, А А. Колебания и сшшческая устойчивость плоских и пространственны:-- ра&з//05. Расчёт лроспфашдвшньзх згонструзкцйи.-МгСфаикэдат, 1955,-Вып. 3,-с, 211−264.
  11. Ещдерман В, Л, Теория мехагонесжихкошйаш^4Шс,
  12. Бирбраер А, Н, ДДшьадш С. Г. Грочность и Бадёжность конструкций АЭС при ошбьж. данимичеста- воздействиях.-М: Знфгоатош-одвт, 1989.-304с.
  13. Боголюбов ННДч^прсшплыжий Ю. А Ааямтошчеаше метода в теории нелинейных кшебаний, -М- Бвдш, 1974. -503с.
  14. .В. Динамическая устойчивость упругих шстем.-М:
  15. Гостехтеориздат. 1956. -600с.
  16. Болотин ВВ Нжонсфвангшньте задачи упругой устойчдаосга-М- Зиэмгагаз, 1961.-339с.
  17. Болотин В, В, Случайные колония угфугах систем -М: Щука, 1979. -336с.
  18. В. В. Методы теории вероятностей и теории надёжности в расчётах сооружений.-М:Стротодат, 1982,-351с.
  19. В.В. Цютоэирование ресурса машин и 1шнструвдий,-М: Машиностроение, 1984.-312с,
  20. Бреуде Вй? Тф-Мхишров МС, СЗвсхемньвметода: расчёт грузоподъёмных машин. -М: Ь^атиносгроение, 1985. 1.81с.
  21. Вайнберг ММ Дреноган ДА Тшрия ветвления решений нелинейных
  22. КГ. Об одашосгш вхвжбшшдшнных реюшнтвЩзгаахмиг.мех, -1963.-27.-с. 1134−1142.
  23. Вш-дер-ГшьБ. Шшшш теория зжастричеежих шдабшгай.-М: Свя:^жлят. 1935.-167с.
  24. Вшжжв^й А.ВТохбфгНМ.Семенов В, П Строительная механика и металлические кострчтадая-Л. :Мэтшостроение, 1984.-231е.25. Вг-юржши в техштУСяршоч^
  25. Колебания нешшейных мекшитаэошх стсгемОэд ред, ИЙБжга®еа -351с.26, Воронцов Г, В,?г%гожжв В, А Цэнмшеяие методов жнеаразшии в задачах динамики аощзушшШЛДзв. Сев. КЕШщз. няуч^дезгара вьшш.пж.
  26. Гшшш Р. ФДЬншегаш ВО, Колебания твёрдых тта-М:Нзу*свД976,-432с,
  27. В.Ф. Грочносп^вибршшя к надёжность конструкт щи летательного аппарата -М: паука. 1975. -454с.
  28. Гольщябшг ИИ, Шкоетвшо НАХЪляков СВ^Ульянов СВ. Модели сейсмостойких ах? ружетяя.-М гНЬужа, 1979.-252с.
  29. Гохберг ММ Меташмчюакие шншрукщш подьёжо-тршшоршьрс машин. -Л.: Машгшослроение^1976. -456с.
  30. Григорьева ИИ РЬсждавание влияния сухого трения в зданиях с подвешенными пфекръш*ями при сейсмических воздействиях и разработка методов ихраечёш Автореферат даос,. кшщ, техн. шрс,-М Л 95 т.-23с.
  31. Гуляев В. И?Баженов ВАТощшякЕ.А. и, др. Устойчивость иертодичеошх тфоцессов в незмжйньзк мехекячеезшх дасгемах-Львов: Нища ттткот, 1.983,-588с.
  32. Гусев АС. Оветлигдкий В. А Расчёт конструкций при случайныхс -M: Мшпжосгроение,. 1984. -240с.
  33. Дшнлшко дл: иб одном новом метоле чжэташого ранения шстем45. даивдович ьл i J зенхши по шгшгашташ теории устойчивости, -М.:1. Наука 1967. -472с.
  34. Джшгчвешшвиж Г. А Оценки влияния конечиухвезшчш л^мещшиирасчёт строшежныхконс^етщй/УС^ит. мех. и расчёт соор>^жении.19Ш,-№ 2.-с, 54−57.
  35. B.B. Верояшосгаые метода в стрсжгалшой мехаяике корапля,-М. ¡-Судостроение,. 1966,-328с,
  36. Завриев К С. Расчёт инжетярных сооружений на <^смоскшкосп/<�Из!В. Тифшстзшго политехе, ин-m 1928, ~с, 115−132,
  37. Закора А. Л, Кшжееич МИ Гагашие кооиэаний мосшвых хотнструкшгй. -М ¡-Транспорт. 1953. 134с.-1953.-Т.5&-Х" 2,-с, 631−632.шоружшнй-Автореферат дате,. вящц®ш.нзук,-М? 19§-&-,-24с,
  38. Зарш&ий АА Устойчивость против опрокидывания свободнсклошшх кранов щт. динамическом &ж:ружшж//Сщюш. и дорожн, шпта-!986Д 11.-с.22−24.
  39. Закезин АМ, Бук В, А ИЬсщцование динамики мостовых кранов при щ/чашюм вс^ущении'/Динамика машин и рабочих процессов,-ЧезшбиносЧЩ19Ш.-с.4б-49.
  40. Заякин СП, Мячшшв ВИ 1^^яж^о-деформкрошнное состояние цространсгоенных стержневых, шстем при щэмоническом воэбущцшии ¿-Веб, Расчёты не прочность. -М, — 1985, -Кй 26. -с, 164−167,
  41. О. Метод конечныхэташшв в тетнике.-М :Мир, 1976.-541с,
  42. ИГО 62 58−85. АЭС. Аншоейшическое проекттфование.61с.
  43. Казак С, А Дс-шнмшса мостовых, кранов. Расчёт нагр^ок при переходных режимвх, -М: Машиностроение? 19®. -332с,
  44. Ш. Казак С, А. Оташстическая динамика и надёжность шэдьёмно-траншоршых маплш: Уча5н, пособ.-Св^жтювсж, 1987. -86с.
  45. ПС. О ачаашодшсшии штокожбаний^близких к щзмоннчесжймус гаршетричеез®- возбужшемыми вшебшкями/У ТТржтадння мехнники.Киев. 1971 «7″ 11, с. 123−126.
  46. Ш, Колпвошй МЗ, Шлиешшж теория шйршшжшш сшш.-М 1966.-320с.
  47. Конокешго ВО, Нелинойвьж кожбаиия мегшничкзшх сист». #ИзЬр, тр,-Киш: Наук думка, 1980. -382с.
  48. Корт Г, 5КЬрн Т. Справочник по матемвшке для щечных работников и инжетюров.-М: Наука 19 783 832с.
  49. НБ. Цзочносгь и устойчивость стержневых: отсгем.-М.: Строга4отхЛ949,-3?6с
  50. КЬрчинсжий ИЛ, Расчёт шоружшии ш еажжичешие воздействия,-М: Гоогфойкздап1954, -134с.
  51. КорчиншийИЛ. «БородинПА Сша^шстожоестроительствощщшт-М: Вжатая школа, 1971. -31.9с.
  52. Крылов НМДэотлюбов НН Введение в нелинейную мгехшику.-Кия?: Иш-во АНУОСРД937,-363с
  53. ПС. Автоколебания в шстемах с зшнечнъам числом степеней свободы -М: Неукв, 1980. -360с.
  54. ЛявдаПС Автоколебания в раапдзедел^, 320с.
  55. Лобов НА Динамика грузюгщьёмных: вранов-М гК^пмцостроезгше, iog7. i6.3c.
  56. Ж Ляпунов АМ Общая зщщчи об устойчивости ддиженияМгГостхщгщг, 1950.-472с,
  57. ИГ. Теортш устойчшосш движежя.-М:Ь^вн> 1966.-386с.
  58. Мвие&ич Л, И ДТилипчук ВН. Нзданейнью вю^я^эакия. трёхлвееной меггиичешж шлшы с неежошкими яшюшмями рашшешя/У Тюиклатщая механиквД981, т. 17, Кн 2>с. 9?-103.
  59. НА. Ульянпв С. Д. Сгазжггичесжяя динамика мшшносхраишпьньгс конслращий. -М: К^яштаосгроанис, 1977. -368с.
  60. Никалашко Н А? Назарав Ю. П Векторное иредстаалеиие оейшичкжото воздействия/УСтроит, ms, и расчет сооружший-.9Ш,-№ 1,-с, 53−59,
  61. Шкашееко НА ДЪлзков СВ, Нззаров Ю. П. Сткшсз иттшдаосши шектрялшого состава компонент векторов сейсмического воздействия /Строит, мех и расчёт шошжший,-!983.1.-е, 5S-63
  62. НГД Ж 434,58−84, МЖ ИАЭ, Шорупшание и трубопроводы АЗС. Шрмы расчета на прочность, ГЬвфочньж расчёт. Расчёт на сша». «кчшкие всодеиствия, -М- 1984, 13с,
  63. С"сешнсэшй Ю. В. Теорешчеоше и экшджментзлшое изучение камбшшщонного резонанса в стержне^Ит, ВУЗ Строительство и архтеюура -1966. -Кы 8, -с.56−60,
  64. Осетишжий Ю. В U едшдаонарных кшвебашшх упругой системы ттри тюмбинэдипнном параметрическом резонгнсоЩризшацная механика -1972,-8ц 2jC, 9−15,
  65. ОСТ 24. 090. 72−83. Нормы расчёта стальных жшезрушщй мостовых и шшшшж кранов/И И Абрамович и до, -М.: Мишншяшд. 1983. -12бс.
  66. Тшшж КлС^Стулш ВД Оцшт влияния формы закона распределения сшучайного процесса на результаты анализа дгшамики нелинейных систем методом слшжлической кн. Вопросы диншгш! и прочности мдашичеезшх. систем. Челябинск.1984. -с. 8−13,
  67. Пак ВП Скшка влияния незмнейкостш прострешшгшшж инйжшсооружений при сейсмических восщшствиях: Автореферат дисс.. канд.
  68. Пзнасенко НН? Лёшн АИ, Юшкш ETI Рйсчёт ш сейсмичеокне нагрузки мапшностроитальных конструкций из тонкостенных стержней /УИзв.Сеэз. Кавказ, нал-'ч.дентравьзсш.шк. 3, с, 79−83,
  69. Панаеешсо НН, Еожко С, Г, Сейшостойкие подьашо-траншортные машины атомных слннтЛ-1Й.-1"рашоярсж:1'Ьд-во Кртшояр. ун-та, 1987,-208с.
  70. Я.Г. Введение в теорию меквнических колебаний-М. 1980.-272с,
  71. . Ояммегричная проблема сюбсгоеиных зшчешй.Чисшеннъвг методы/ТЪр. с англ. -М- Мир. 1уЬЗ.-Зй4с.
  72. Пгтров А, А. Ешяжвсшш СВ Влияние взаимной корратшдаи между обобщёнными коорд инатами при сщ^етньж колебаниях ynp? yrarc систем //Строит, мех, и расчёт сооружений,-1979.4,
  73. ТЪзняк Э.Л.гЧеоноков С, А. Экшфименталшые к расчётные иошедоватшя жашэжж шарового ротора в электромапя-пном подвес» /ЛГругш Вжхжтнвл’т-иоаткд.ин-та электромехшики.-1981 ,-т.68,~с 71−82,
  74. ГЬзняк 3. Л. Об устойчивости и автоколебаниях соооиых роторов'/Изв. АН СССР. Механика твёрдого тетт-1982,--. 2.-с.38−45.
  75. Пшский М. А, Вишняк A. A. Квазиг^змоническое приб. лижегтае вынущгенных колебаний в многомерных системах с кутюновоким
  76. ТРШИемШкН, 1^СруЖеШОС1КВЗОЖб9НИЯ и прочность сложныхмешичеошх шстем, -Киев: Няукова шж1977= -с, '72−79,
  77. ПН АЭ Г-7−002−85, Нормы расчёт ш прочность оборудшшня и трубопроводов атомных знергешчеших установок: Я^хнтомэкерганэдзор СССР. -М- - Энерготомйздвтг 19Э9. -525с.
  78. Цшшв устройства и безопасной экшлушации грузоподъёмных кранов /Б. С. Котельников и др. -М: Госгортехнадзор, 1993 г. с.
  79. Поляков C. R, Сшсмосшйкие конструкции зщний.-М :1зшллшот* 1Ж,-304с.
  80. Гюгов ЕП. Пальтов ИП Г|я1ближённьЕ методыисследования нелинейных автоматических систем. -М — Физметгаз, I960. -792с.
  81. ГЬстнов ЕА^Хчрхурш" ИЯ. Мгтод конечных элементов в расчётах судовых конструю: щй,-Л, — Судостроение. 1979.-342с,
  82. B.C. Теория сщ-чаиньк футшшй и её применение к задачам автоматического утгршшения. -М: Фаэмазгаз, 1962. -883с.
  83. Пугачёв R С, .Казаков ИЕ, Бвланш Л. Г. Ошовы сшшсшческсш теории штомЕЯНчеошх шсгем,-М ^^шшносфоекие,.1974,-400с,
  84. Резников Л. М К иссэддовшшю несшшоварных с^чшдаьзх. жйшгош многомассовых мехлш1ка-1979.-15,Л" 7.-с.88−94.
  85. Резников Л, M Опрешетие шррештщзннш шмшжж шхлшншт многомасшвой системы при нест^шоиврных сгучяйных ш’шемвтических ват*утщниах#В кн. Колеонния. тфочность и устойчивость оюжных. меканич^жих шсте1м,-Киш:№ук. думка-1979,-с 147−154,
  86. Резников Л, M Зшивштштиая: модель мнпгамяесовсй системы с вязким и чщлотш-нетшшшмым тршиемЮфоит, мех и расчёт сооружений. -1979. -ж 4. -с.44−48.
  87. РД 24,035,04-Ш, Н>рмырасчёт на сейсмостойкость подьёш-транспоршого оборудования атомных сшжщи/ННШнясенко и др,-М:Мжтяжмнгд199а-ЧЛ.-64с.Л.2.-479с.
  88. Рождественский Ю. В Вш-шводействие сооружения и трунтв присшгадачеашм воздействии с учётом инерцжшных и дефсрмшикных свойств ошовашся: Авторефератдисс. кщп, тетн. нщж,-МЛ985,-22с,
  89. Д. А Случайные шлйэания механических шстем. -М.: Мктшж>строшиеч19Ж-21бс,
  90. Свезшишш А, А Прш-щцные методы теории сзф’чайных
  91. Свешников, А А. Рйвкйн С. С. Вфояшосгаьзе метопы в щшющдаой теории шросжопш, -М: Щщ1974, -536с.
  92. Сейшгачегзсии риск и ишкетерные ршхшия/ГЬр. санягПэдрда И Ломгаща, Э, Ршшблютш/М: №яра1981, -375с, 127, Сидоров ИМДимофеев ВВ К^ошчастотные колебания в нелинейных системах ухфашкзЕШя.-М :Няука, 1.984, -248с,
  93. I|iraep Г Основы теории усюйчявосш шнсхруктдай,-М :Мир51 971−192с,
  94. Шмидт Г, Педэаметричесше ксшебашга-МЛЧ^ир, 1978.-ЗЗбс.
  95. Энтельке М, Фяшер У. Динамические исследования вранов кругового дейстшя#Семннф «Проблемы аштшя сейшосшйких АЭС' /^^c®HmcOI^i?iWATOM3№PrO.-l^l,-T, l-c.97−113,
  96. Beck M, Die knicMast des amdimg eingespannten tangential. gedruckten stebes.-Z, angew, MA, Phys, 1952, J#3,s, 225,
  97. Bot MA, .Ammtmucm aaslissz for the йгешейш of етгшашке siress, Маш of the Sdsriologscai Sodeiy of ArrmcavoL3. дю.2Д941.
  98. Losoto A. RusdiP. Stabilityof seft-inducedvibrationsin.metal cuttim-Proc. 5 th. World Coogr, Tear. Mach. and jMfeeh, Montreal, 1.979, vol, 2, r. New York 1979, s. 15 024 505.
  99. Mtchdl L. D, David J. W. Propossed solution methodology/ for the dynamically coupled nonlinear geared rotor mechanics equations.-Treos. ASME: J. Vibr. Acousi Stress and Rdsiab. DmM 107, N1 a 112−116
  100. Patko Gy. Bdtrag m den Methoden, der aquivalenten. linearis! erung lur Scm^ng-iingssw-teroe.Teil 2,-Actatechn, Acad, sei, hung, 1982, 95.1. Ks l-4r c. 107−121.
  101. Random vibration. Vol. 1.-Cambridge (Ivfass) — MT Press, 1958
  102. Rssmussen BJvlauri. ce L, and KirkEbun B. A study of damping in nonlinear osdlIatims,-?/?^hingtoji, 1966,-51 c.
  103. Sctoviguj^damfiins ftcr Krssikabinej^^^1.63, Shanks D, hfon-iinear iransibrmetions of diversssri: and slowly convgrgerit sequences,-J. Math.em. and Fhys., 1955, 34.
  104. Toki K, Fu C.S. Generralised method for non-linear seismic response anplysis of a three dimensional soil-structure interaction, system, earthquake engineering in straairal dynamics,-1987.¦-vol. 15,% Ep, 945−961,
  105. Tonal A J, Sound said Vibr.-l9mM> is, 285−294,
  106. Wood W. G-.Ssrv S.S.ySannders P.M. The hindic stability of a tangesitiaDy loaded strut Proc. Roy. London, ser. A, 1969, vol.313.no. 1513.167. 2ieoldevw. c?.0,C, The Finite Element Method in Engineering Science, Mc, Graw-HlLNew York. -1971.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?