г.
Любой инженерный расчет включает в себя три основных компоненты:
— основные законы и соотношения классической механики;
— модель среды, представляющую собой математическое описание реакции среды на внешнее воздействие;
— расчетную схему, представляющую собой геометрию рассматриваемой системы, схему взаимодействия элементов системы и схему внешних воздействий.
Существующие инженерные методы расчета оснований, регламентированные современными нормативными документами, предполагают максимальное упрощение расчетных схем и введение различного рода допущений, обусловленных невозможностью в большинстве практических случаев получения аналитических решений в замкнутом виде.
Во многих случаях использование инженерных методов оправдано, поскольку физико-механические характеристики грунтов, как природной среды, при исследовании как в лабораторных, так и в полевых условиях имеют широкий диапазон доверительной вероятности. Поэтому механическое поведение грунта будет описываться любыми уравнениями только приближенно, а усложнение математической модели грунта и создание нового расчетного аппарата можно считать оправданным только в том случае, если модель учитывает существенные в данной геотехнической ситуации качественные особенности работы грунта, не учитываемые иными методами расчета.
Кроме этого, время проведения лабораторных экспериментов на несколько порядков меньше времени существования сооружения, поэтому оценка развития осадок сооружения во времени на основании лабораторных экспериментов связана с экстраполяцией результатов лабораторных опытов применительно к натурным условиям. Чем сложнее реологическая модель среды, тем больше параметров (определяемых в механике грунтов с низкой доверительной вероятностью) в нее входит, и тем больше вероятность ошиб ки при прогнозе дальнейших деформаций. Наш опыт показывает, что даже при уточнении параметров реологической модели по результатам длительных наблюдений за деформациями основания сооружения, попытки применить те же параметры сложной модели для иного сооружения со сходными инженерно-геологическими условиями приводят к большим ошибкам, чем модели с малым числом параметров.
На практике часто наблюдается весьма существенная количественная разница между характеристиками грунтов, полученных из результатов лабораторных и натурных испытаний. Например, осадка фундамента, рассчитываемая с использованием компрессионного модуля деформации, обычно оказывается выше, чем наблюдаемая в натурных условиях. Для перехода от компрессионного модуля к штамповому вводится эмпирический повышающий коэффициент Агишева, достигающий 6 для глинистых грунтов с 1ь<0,75 и е=0,65.0,75 («Основания, фундаменты и подземные сооружения», 1985, табл. 1.16). Систематические ошибки компрессионных испытаний, обусловливающие введение этого поправочного коэффициента, по существу сводят к нулю ценность каких-либо теоретических решений, использующих компрессионный модуль. В этом случае некорректными оказываются механические параметры, используемые в различных моделях, например мгновенный модуль, равновесный модуль, времена релаксации спектра в механических моделях теории ползучести, параметры ядер ползучести в наследственных и стареющих реологических моделях, коэффициент консолидации в теории фильтрационной консолидации и т. п.). При определении параметров прочности водонасыщенных глинистых грунтов обычно наблюдается обратная картина — в лабораторных опытах параметры сопротивления сдвигу выше, чем при определении их крыльчаткой в натурных условиях. В последнем случае оказывается, что сопротивление сдвигу глинистого грунта по глубине практически постоянно или незначительно увеличивается, т. е. угол внутреннего трения глинистого грунта в натурных условиях близок к нулю. Значительно разнятся между собой и результаты определения механических характеристик в различных лабораторных приборах — компрессионных, прямого среза, трехосных и т. д.
Грунт в натурных условиях испытывает существенное начальное напряженное состояние, что обусловлено давлением вышележащих слоев грунта. Однако способ учета природных напряжений при решении практических задач однозначно не определен. Одной из базовых гипотез в механике грунтов является следующая гипотеза: в природных условиях грунт стремится к равновесному состоянию с шаровым тензором напряжений. Поэтому в практических расчетах, как правило, принимается равенство природных компонент напряжений по всем направлениям.
Геометрия напластования грунтов при построении инженерно-геологических разрезов определяется по нескольким скважинам методом интерполяции, а линзы и выклинивания слоев грунта показываются условно. Эти факторы так же вносят определенную долю ошибок при прогнозе деформаций основания. О достаточной степени достоверности изучения инженерно-геологических условий можно говорить только в случае выдержанного напластования грунтов.
Таким образом, любой выполняемый расчет будет предполагать не прогноз, а оценку напряженно-деформированного состояния основания с той или иной степенью вероятности. Часто опыт и интуиция проектировщика дают более достоверную оценку осадки сооружения, чем нормативный расчетный аппарат. Тем не менее, инженерные методы не обладают универсальностью, поэтому для каждой схемы взаимодействия основания и сооружения разрабатываются собственные методы расчета. Если результаты инженерного метода расчета не соответствуют натурным данным, то выполняются достаточно трудоемкие экспериментальные исследования и на основании исследований вводится система эмпирических коэффициентов, корректирующих условность расчетной схемы. Следует заметить, что наиболее доступными и достоверными в натурных экспериментах и наблюдениях являются методы определения перемещений дневной поверхности (геодезические методы). Поэтому любые гипотезы или теории в механике грунтов считаются обоснованными, если они дают достоверный прогноз развития осадок поверхности грунта. Однако, весьма часто информация о перемещениях дневной поверхности может иметь неоднозначное толкование, что связано с малойизученностью процессов, происходящих непосредственно в массиве грунта.
Расчет оснований в условиях сложной геотехнической ситуации, оценка влияния нового строительства на существующие сооружения в условиях плотной застройки требуют изучения полных полей напряжений и деформаций, т. е. представления математических соотношений в тензорной формеболее полного отражения реакции на физические воздействия грунтов, для которых характерна нелинейность работы и накопление остаточных деформаций даже при воздействиях небольшой интенсивностиприближения геометрии системы и схемы взаимодействия элементов системы к реальным условиям. Наша практика геотехнической оценки строительства в условиях Санкт-Петербурга показывает, что теоретические расчеты позволяют во многих случаях выявить и оценить многие факторы, неочевидные и не отражаемые инженерными методами расчета.
Как показывает опыт строительства в условиях плотной городской застройки Санкт-Петербурга, деформации окружающих зданий происходят преимущественно в период производства работ. На практике учет влияния нового строительства на существующую застройку сводится к оценке дополнительных осадок окружающих зданий от статического нагружения территории весом нового здания. Поэтому весьма актуальной представляется разработка методов расчета основания, позволяющих учитывать изменение напряженно-деформированного состояния фунта не только при нагружении территории, но и на стадии производства геотехнических работ.
Ряд геотехнических работ, таких как бурение скважин для устройства буронабивных свай, погружение свай в грунт, экскавация грунта и т. п. сопровождаются значительными локальными деформациями и смещениями грунта, приводящими к изменению общего напряженно-деформированного состояния основания. Теоретическое исследование влияния таких работ на окружающую среду, которое должно производиться на стадии проектирования, не может быть выполнено на основе традиционной в механике грунтов меры бесконечно малых деформаций, что предопределяет использование в расчетах геометрически нелинейных соотношений.
Построение разрешающих уравнений в замкнутой форме при сложной геометрии напластования грунтов, произвольном нагружении как в пространстве, так и во времени, изменении граничных условий задачи, использовании нелинейных зависимостей между напряжениями и деформациями возможен в настоящее время только численными методами, и, в частности, с привлечением одного из наиболее развитых и апробированных — метода конечных элементов (МКЭ).
Целью настоящей работы является разработка расчетно-теоретического аппарата (применительно к МКЭ) нелинейной механики грунтов в рамках статической постановки, позволяющего учитывать характерные для грунтов особенности, установленные современными исследованиями: геометрическую и физическую нелинейность, запаздывание деформа ций во времени по отношению к моменту приложения нагрузки, способность сопротивляться движению воды сквозь поры грунта.
Разработка методов расчета оснований предназначена для анализа напряженно-деформированного состояния массива грунта как на стадии статического нагружения основания весом сооружения, так и на стадии производства работ, что позволит проектировщику обосновывать выбор технологий и способов выполнения работ нулевого цикла с минимальным влиянием на окружающую застройку. В диссертации приводятся примеры решения практических задач и анализируются эффекты, проявляемые при использовании той или иной моделидается сравнение с проведенными автором и известными из научно-технической литературы аналитическими и численными решениями с использованием различных моделей грунта, с результатами лабораторных и полевых опытов.
На защиту выносятся:
— метод численного решения задач с использованием модели упрочняющейся среды;
— метод численного решения нестационарных задач механики грунтов, учитывающих вязкое и фильтрационное сопротивление грунтов при их на-гружении;
— метод численного решения задачи о безнапорной фильтрации через массив грунта и о напряженно-деформированном состоянии массива грунта с учетом действия фильтрационных сил;
— метод численного решения геометрически нелинейных задач геомеханики для условий больших необратимых деформаций;
— результаты лабораторных и натурных исследований развития деформаций грунтов при нагружении- • р
— результаты решения физически и геометрически нелинейных задач механики грунтов.
Диссертация состоит из введения, 6 глав, основных выводов и 3 приложений. Она имеет объем 363 страницы, включая 257 страниц машинописного текста, 135 рисунков, 5 таблиц.
Список литературы
включает 214 наименований на 23 страницах, в том числе 32 на иностранном языке.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ г.
1. Разработана методика конечно-элементной реализации моделей грунта, учитывающих упрочнение и разупрочнение, построенная на основе процедуры «начальных» напряжений. В качестве функции накопления необратимых объемных деформаций и разупрочнения грунта принята логарифмическая функция, аппроксимирующая связь между гидростатическим давлением и объемными пластическими деформациями. Поверхность нагружения в модели принята эллиптической (типа «Cam-Clay»). Предельное состояние определяется поверхностью, ассоциированной с накопленными пластическими деформациями. При минимальном количестве параметров рассмотренная модель упрочняющейся среды позволяет учитывать в расчетах нелинейную деформируемость грунта в допредельной стадии, различную работу грунта при нагружении и разгрузке, положительную дилатансию в допредельной стадии работы, отрицательную дилатансию и разрыхление в предельной стадии, снижение сопротивления сдвигу от пикового до остаточного значения для переуплотненных грунтов.
2. Лабораторные опыты на слабых ленточных суглинках и глинах теку-чей-мягкопластичной консистенции показали, что деформируемость грунта в допредельной стадии имеет нелинейный характер. Сравнение результатов лабораторных трехосных испытаний ленточных суглинков и глин и численных экспериментов показывает, что модель упрочняющейся среды достаточно хорошо, с учетом естественного разброса физико-механических свойств грунтов природного сложения, описывает работу грунта в условиях гидростатического нагружения и раздавливания. Наибольшую практическую ценность упрочняющиеся модели имеют для решения геотехнических задач, связанных с нелинейной деформируемостью грунта при его нагружении в допредельной стадии и со снижением напряжений в основании.
3. Расчет осадок больших в плане фундаментов следует осуществлять, исходя из следующей предпосылки: дополнительное давление по подошве фундамента определяется за вычетом природного давления грунта на этой глубине, а осадка фундамента определяется как сумма осадки, вызванной уплотнением грунта от этого дополнительного давления и вычисленной по нагрузочному модулю деформации, и осадки от природного давления, вычисленной по разгрузочному модулю.
4. Лабораторные исследования образцов неяснослоистых суглинков и ленточных суглинков и глин, показали, что эти грунты обладают большой неоднородностью физико-механических свойств и большим разбросом результатов испытаний в отличие от искусственных паст, приготовленных из этих грунтов. Тем не менее лабораторные опыты на природных грунтах, проведенные в гидрокомпрессионном приборе, позволили выявить эффект запаздывания возрастания порового давления во времени по отношению к моменту приложения нагрузки. В искусственных глинистых пастах такого эффекта не выявлено. По мере уплотнения природного грунта и искусственных паст имеется тенденция к снижению коэффициента порового давления.
5. Для оценки консолидационных процессов глинистого основания, работающего в условиях плоской деформации, разработаны конечноэлемент-ные системы уравнений, позволяющие учитывать вязкие свойства скелета грунта и начальный градиент напора. Сравнение результатов натурных исследований консолидации глинистого основания при его нагружении песчаной насыпью и численных расчетов, выполненных с использованием модели фильтрационной консолидации без учета ползучести скелета грунта и с учетом ползучести и неединичного начального коэффициента порового давления, свидетельствует о том, что расчеты по соотношениям классической теории фильтрационной консолидации приводит к погрешности прогноза развития осадок во времени до 57,5% (за двухлетний период наблюдений), тогда как максимальная разница экспериментальных и теоретических значений осадок, рассчитанных с учетом ползучести и неединичного начального коэффициента порового давления, составляет 21,9%. При учете в задачах фильтрационной консолидации факторов, наблюдавшихся в условиях лабораторных исследований, для неяснослоистых суглинков расчетная стабилизация осадок наступает примерно в 2 раза позже, а для ленточных суглинков и глин — в 3 раза позже, чем в случае расчета консолидационных процессов без учета ползучести с единичным начальным коэффициентом порового давления.
6. Расчет конечных осадок глинистых грунтов с использованием компрессионных характеристик существенно лучше коррелирует с результатами эксперимента, чем расчет по штамповым деформационным характеристикам. Этот факт объясняется малым временем проведением штамповых испытаний, во время которых не успевают полностью реализоваться деформационные процессы в грунтах.
7. Разработана методика конечно-элементного решения стационарной задачи о безнапорной фильтрации воды через массив грунта, построенная на основе решения уравнения Лапласа с итерационным определением поверхности свободного потока методом снижения коэффициента фильтрации элементов, находящихся выше депрессионной кривой. Методика решения задачи о безнапорной фильтрации позволяет определить положение депрессионной кривой и параметры фильтрационного потока и может быть использована при проектировании грунтовых плотин, проектировании фильтрационных экранов при осушении котлованов. По скоростям (градиентам) потока может быть выполнена оценка суффозионной устойчивости грунта, что позволяет оценивать эффективность конструктивных решений грунтовых плотин и режимов водопонижения в котлованах, принимаемых при разработке проектов.
8. Разработана методика конечно-элементного решения задачи о наа пряженно-деформированном состоянии грунта с учетом влияния фильтрационных сил, возникающих при движении воды через массив грунта. Предложенная методика расчета может быть использована для прогноза деформаций грунтовых плотин и их оснований при изменении уровня воды в бьефах, для оценки развития дополнительных осадок зданий, расположенных в примыкании к осушаемым котлованам, а также для оценки дополнительных осадок территорий при понижении уровня грунтовых вод.
9. Для решения геометрически нелинейных задач геомеханики предложены основные принципы и разработаны системы конечноэлементных уравнений, позволяющие выполнять анализ работы среды в условиях больших пластических и упруговязкопластических деформаций. Основные положения предложенного подхода для решения геометрически нелинейных задач геомеханики состоят в следующем.
9.1. В качестве кинематической характеристики принята мера обратимых деформаций Генки.
9.2. В качестве меры напряженного состояния принят тензором напряжений Коши.
9.3. Физическая нелинейность учитывается в соответствии с основными принципами теории пластического течения.
9.4. При любых деформациях исключено нарушение сплошности массива грунта.
Для конечноэлементного решения геометрически нелинейных задач в условиях больших искажений сеток с треугольными конечными элементами предложены условия и принципы нерегулярной перестройки деформированных сеток, позволяющие исключить появления ошибок счета, связанных с развитием локальных пространственных искажений.
10. На примере решения задачи о простом сдвиге упруговязкопласти-ческой среды показано, что гипотеза о соосности тензора напряжений и полного тензора деформаций, принятая в деформационной теории пластичности и нелинейной теории упругости, в условиях несоосного нагружения делает невозможным анализ изменения напряженного состояния для сред, обладающих свойством накапливать остаточные деформации.
11. Результаты решения геометрически нелинейных задач методом ко-ротационных производных тензора напряжений при использовании тензора скорости деформаций в качестве меры скорости изменения деформированного состояния среды зависят от выбора подвижной системы координат. При построении определяющих уравнений в скоростной форме в качестве меры скорости изменения деформированного состояния должна быть принята скорость изменения тензора деформаций, причем скорость изменения тензора напряжений и тензора деформаций должны определяться относительно одного и того же базиса. При решении задач теории пластического течения и задач упруговязкопластичности при малых скоростях нагружения в качестве меры изменения деформированного состояния в определяющих соотношениях может использоваться тензор скорости деформаций, если скорость изменения тензора напряжений определяется относительно декартовой ортогональной системы координат с ортонормированным базисом, вращающимся со скоростью вихря.
12. При расчете осадок фундаментов при нагрузках, не превышающих предельной нагрузки на основание, не имеется необходимости в учете геометрической нелинейности работы грунта, поскольку эта нелинейность проявляется в незначительных областях под краями фундамента и практически не влияет на интегральную зависимость между перемещениями фундамента и нагрузкой на него. Разница решений задачи о вдавливании штампа, выполненных по геометрически линейным и геометрически нелинейным соотношениям, проявляется при обширном развитии областей предельного состояния грунта. В этом случае разница решений тем выше, чем меньше сжимаемость и прочностные свойства грунта.
13. Разработанный метод решения геометрически нелинейных задач геомеханики позволяет моделировать технологические ситуации, связанные с выполнением геотехнических работ, и обосновывать технологии выполнения работ рядом с существующими зданиями для обеспечения минимального влияния на окружающую застройку. В качестве примеров моделирования Л технологических ситуации в главе приведен результаты решения задач оо устойчивости скважин, пробуриваемых в глинистых грунтах под защитой и без защиты обсадных труб, задачи о вдавливании сваи в глинистый грунт.
