Колебания, статическая и динамическая устойчивость трубопроводов большого диаметра
Диссертация
На основании общих соотношений геометрически нелинейной теории оболочек среднего изгиба Муштари-Галимова с привлечением допущений полубезмоментной теории Власова-Новожилова получена система уравнений движения в тороидальных координатах криволинейного участка надземного трубопровода с протекающей жидкостью с заданными граничными условиями на концах. В результате решения уравнений методом… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Обзор литературных источников по теме диссертации
- 1. 1. Свободные колебания стержней
- 1. 2. Свободные колебания стержневых трубопроводов с потоком жидкости
- 1. 3. Исследование свободных колебаний тонкостенных трубопроводов большого диаметра на базе теории оболочек
- 1. 4. Параметрические колебания и динамическая устойчивость упругих систем
- 1. 5. Параметрические колебания и устойчивость стержневых трубопроводов с потоком жидкости
- 1. 6. Колебания и устойчивость оболочек с протекающей жидкостью
- 1. 7. Колебания и устойчивость подводных трубопроводов
- 1. 8. Краткий анализ представленного обзора. Цель и задачи диссертации
- Глава 2. Свободные колебания и статическая устойчивость прямых участков в магистральных газопроводов как тонких цилиндрических оболочек
- 2. 1. Геометрически нелинейный вариант полубезмоментной теории цилиндрических оболочек
- 2. 2. Уравнения движения цилиндрической оболочки с учетом стационарного внутреннего давления и продольных сил
- 2. 3. Решение задачи о свободных колебаниях надземных трубопроводов при различных граничных условиях на концах
- 2. 4. Исследование свободных колебаний надземных газопроводов при различных условиях закрепления на концах
- 2. 5. Исследование влияния продольных сил на частоты свободных колебаний и статическую устойчивость газопроводов
- 2. 6. Общий анализ решения задачи о свободных колебаниях и устойчивости надземных газопроводов
- Глава 3. Свободные и параметрические колебания, статическая и динамическая устойчивость магистральных глубоководных трубопроводов
- 3. 1. Конструктивные и эксплуатационные особенности магистральных глубоководных трубопроводов
- 3. 2. Демпфирующее воздействие воды на свободные колебания глубоководных газопроводов
- 3. 3. Свободные колебания и статическая устойчивость двухслойных морских глубоководных газопроводов большого диаметра
- 3. 4. Параметрические колебания и динамическая устойчивость глубоководных двухслойных газопроводов
- Глава 4. Колебания и устойчивость прямых трубопроводов с протекающей жидкостью
- 4. 1. Гидродинамическое давление на стенку трубы, вызванное стационарным потоком жидкости
- 4. 2. Уравнение движения трубопровода с учетом гидродинамического давления потока жидкости
- 4. 3. Свободные колебания нефтепровода с учетом скорости потока и продольной сжимающей силы
- 4. 4. Исследование динамической устойчивости прямых участков морских глубоководных нефтепроводов при комплексном воздействии двух параметрических возбуждений
- Глава 5. Свободные и параметрические колебания криволинейных участков трубопроводов с потоком жидкости
- 5. 1. Постановка задачи
- 5. 2. Определение гидродинамического давления жидкости в криволинейной трубе как в тороидальной оболочке
- 5. 3. Уравнения движения криволинейного участка трубопровода со стационарным потоком жидкости, подверженного действию стационарного внешнего давления
- 5. 4. Определение частот свободных колебаний криволинейного участка трубопровода с протекающей жидкостью и стационарным внешним давлением
- 5. 5. Исследование свободных колебаний криволинейных участков надземных трубопроводов
- 5. 6. Оценка влияния внутреннего гидростатического давления на частоты свободных колебаний
- 5. 7. Свободные колебания и статическая устойчивость криволинейных участков глубоководных трубопроводов
- 5. 8. Исследование параметрических колебаний и динамической устойчивости криволинейных участков трубопроводов при подводной прокладке
- Глава 6. Сопоставление результатов, полученных в диссертации, с данными других авторов и экспериментальными исследованиями
- 6. 1. Сопоставление результатов, полученных в диссертации по определению частот свободных колебаний прямых трубопроводов по формам колебаний цилиндрических оболочек с данными других авторов
- 6. 2. Частный случай полученного решения для частот свободных колебаний прямой трубы с недеформируемым сечением (т=1)
- 6. 3. Сопоставление результатов, полученных в диссертации по определению частот свободных колебаний криволинейных участков трубопроводов с данными других авторов
- 6. 4. Определение частот свободных колебаний трубопровода с протекающей жидкостью методом конечных элементов
- 6. 5. Сравнение полученных в диссертации результатов по динамической устойчивости трубопроводов с протекающей жидкостью с данными работ других авторов
- 6. 6. Сравнение результатов, полученных в диссертации по определению критической скорости жидкости, протекающей в прямой трубе, с данными эксперимента
- 6. 7. Сравнение результатов экспериментов
- В.Е. Бреславского [28] с данными, полученными в диссертации
- 6. 8. Сравнение частот свободных колебаний прямого трубопровода с протекающей жидкостью, вычисленных по методике главы 4 диссертации, с экспериментами Р. Х. Лонга [191]
Список литературы
- Агапкин, В. М. Справочное руководство по расчетам трубопроводов Текст. / В. М. Агапкин, С. Н. Борисов, Б. Л. Кривошеин. М.: Недра, 1987, — 190 с.
- Айнбиндер, А. Б. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость Текст. / А. Б Айнбиндер, А. Г. Камерштейн М.: Недра, 1982.-343 с.
- Аксельрад, Э. Л. Расчет трубопроводов Текст. / Э. Л. Аксельрад, В. П. Ильин. Л.: Машиностроение, 1972. — 240 с.
- Аксельрад, Э. Л. К теории неоднородных изотопных оболочек Текст. / Э. Л. Аксельрад // Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и маш. 1958. -№ 6. — С. 5662.
- Алфутов, Н. А. О влиянии граничных условий на значение верхнего критического давления цилиндрической оболочки Текст. / Н. А. Алфутов // Расчеты на прочность: сб. науч. тр. М: Машиностроение, 1965. — Вып. 11.-С. 349−363.
- Алфутов, Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем Текст. / Н. А. Алфутов. М.: Машиностроение, 1978. — 310 с.
- Ананьев, И. В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем Текст. / И. В. Ананьев. М.: Гостехиздат, 1946. — 320 с.
- Ананьев, И. В. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование Текст. / И. В. Ананьев, П. Г. Тимофеев М.: Машиностроение, 1956. — 526 с.
- Андронов, А. А. Теория колебаний Текст. / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин М.: Физмат., 1959. — 915 с.
- Андронов, А. А. О колебаниях системы с периодически меняющимися параметрами Текст. / А. А. Андронов, М. А. Леонтович // ЖРФХО, 1927. -т. 59.-С. 115−127.
- Анни, Т. Е. Гидроупругая неустойчивость труб постоянного радиуса кривизны с жидкостью Текст. / Т. Е. Анни, Е. Л. Мартин, Р. Н. Дьюби // Прикл. Мех. 1970 — № 3. — С. 244−249.
- Березнев, А. В. Частоты и формы собственных колебаний криволинейных участков стальных и полиэтиленовых трубопроводов с протекающей жидкостью Текст. / А. В. Березнев // Вестник гражданских инженеров. 2005. — № 3 (4). — С. 20−25.
- Бабанов, И. М. Теория колебаний Текст. / И. М. Бабанов. М.: Наука, 1968.-560 с.
- Бейлин, Е. А. О собственных частотах изгибных колебаний арок с упруго защемленными пятами Текст. / Е. А. Бейлин // Строит, механика и строит, конструкции: сб. науч. тр. ЛИСИ. Л., 1956. — вып. 23. — С. 1822.
- Биргер, И. А. Прочность, устойчивость, колебания Текст. В 3 т. Т. 3 / И. А. Биргер — под общ. ред. Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. — 568 с.
- Березин, И. С. Методы вычислений Текст. В 2 т. Т. 1 / И. С. Березин, Н. П. Жидков. М., 1962. — 464 с.
- Боголюбов, Н. Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний Текст. / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский М.: Наука, 1974.-503 с.
- Болотин, В. В. Конечные деформации гибких трубопроводов Текст. / В. В. Болотин // Труды моек, энергетического института. М., 1956. — вып. XIX.-С. 272−291.
- Болотин, В. В. Колебания и устойчивость упругой цилиндрической оболочки в потоке сжимаемой жидкости Текст. / В. В. Болотин // Инженерный сборник. 1956. — т. 24. — С.3−16.
- Болотин, В. В. Некоторые новые задачи динамики оболочек Текст. / В. В. Болотин // Расчеты на прочность. 1959. — № 4. — С. 331−365.
- Болотин, В. В. Динамическая устойчивость упругих систем Текст. / В. В. Болотин. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1956. — 600 с.
- Болотин, В. В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек Текст. / В. В. Болотин // Прикладная математика и механика. 1963. — т. 27, вып. 2. — С. 138−142.
- Болотин, В. В. Вибрации в технике Текст. / под общ. ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. — 352 с.
- Беляев, Н. М. Устойчивость призматических стержней под действием переменных продольных сил Текст. / Н. М. Беляев //, Инженерные сооружения и строительная механика. Л.: Изд. «Путь», 1924. — С. 27 108.
- Брачковский, Б. 3. О динамической устойчивости упругих систем Текст. / Б. 3. Брачковский // ПММ. 1942. — Т. IV, вып. 1. — С. 31−42.
- Бородавкин, П. П. Прочность магистральных трубопроводов Текст. / П. П. Бородавкин, А. М. Синюков М.: Недра, 1984. — 243 с.
- Бородавкин, П. П. Подводные трубопроводы Текст. / П. П Бородавкин, В. Л. Березин, О. Б. Шадрин. М.: Недра, 1979. — 415 с.
- Бреславский, В. Е. Собственные колебания круговой цилиндрической оболочки, находящейся под действием гидростатического давления Текст. / В. Е. Бреславский // М.: Известия АН СССР. 1956. — № 12. — С. 117−120.
- Бреславский, В. Е. О колебаниях цилиндрических оболочек Текст. / В. Е. Бреславский // Инж. Сборник. 1953. — Т. XVI. — С. 110−115.
- Булыгин, А. В. Колебания и устойчивость тороидальной оболочки, нагруженной нормальным давлением Текст. / А. В. Булыгин // Изв. вузов, Авиационная техника. 1981. — № 2. — С. 18−22.
- Вайнберг, Д. В. Механические колебания и их роль в технике Текст. / Д. В. Вайнберг, Г. С. Писаренко. М.: Наука, 1965, — 276 с.
- Власов, В.З. Строительная механика оболочек Текст. / В. 3. Власов. -М.: Стройиздат, 1936. 280 с.
- Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике Текст. / В. 3. Власов. Л.: Гостехиздат, 1949. — 784 с.
- Вольмир, А. С. Колебания оболочки с протекающей жидкостью Текст. / А. С. Вольмир, М. С. Грач // Изв. АН СССР. МТТ, 1973. — № 6. — С. 162 166.
- Вольмир, А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости Текст. / А. С. Вольмир. М.: Наука, 1976. — 416 с.
- Вольмир, А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости Текст. /. М.: Наука, 1979. — 320 с.
- Вольмир, А. С. Собственные нелинейные колебания оболочек Текст. /
- A. С. Вольмир, А. А. Логвинская, В. В. Рогалевич // Докл. АН СССР. -1972. Т. 205, № 2. — С. 44-^6.
- Вольмир, А. С. Нелинейная динамика пластин и оболочек Текст. / А. С. Вольмир. М.: Наука, 1972. — 432 с.
- Ганиев, Р. Ф. Колебания твердых тел Текст. / Р. Ф. Ганиев, В. О. Кононенко. М.: Наука, 1976. — 431 с.
- Гастев, В. А. Поперечные колебания и устойчивость стержней при действии периодически повторяющихся продольных импульсов Текст. /
- B. А. Гастев // Труды Ленинградского института авиаприборостроения. -1949.-вып. 1.-С. 14−22.
- Газпром. Нормы проектирования и строительства морского газопровода Текст.: ВН 39−1.9−005−98. М., 1998. — 19 с.
- Гениев, Г. А. Радиальные колебания цилиндрических оболочек при движении в них потока идеальной жидкости Текст. / Г. А. Гениев, А. Н. Зубков // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. — № 3.1. C. 4043.
- Гладких, П. А. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения Текст. / П. А. Гладких, С. А. Хачатурян. М.: Машгиз, 1969. — 230 с.
- Гольденблат, И. И. Некоторые вопросы колебаний и динамической устойчивости упругих систем Текст. / И. И. Гольденблат // сб. статей. Исследовательские работы по инженерным конструкциям. Стройиздат, 1948.-С. 4−12.
- Гольденвейзер, А. Л. О плотности частот колебаний тонкой упругой оболочки Текст. / А. Л. Гольденвейзер // М.: Прикладная математика и механика. 1970. — т. 34, вып. 5. — С. 46−52.
- Гольденвейзер, А. Л. Свободные колебания тонких упругих оболочек Текст. / А. Л. Гольденвейзер, Б. Б. Лидский, П. Е. Товстик. М.: Наука, 1979.-384 с.
- Гольденвейзер, А. Л. Теория упругих тонких оболочек Текст. / А. Л. Гольденвейзер. М.: Наука, 1976. — 512 с.
- Гонткевич, В. С. Собственные колебания пластинок и оболочек Текст. / В. С. Гонткевич. Киев, Наукова думка, 1964. — 255 с.
- Гонткевич, В. С. Исследование колебаний тороидальных оболочек Текст. / В. С. Гонткевич. // Сб. динамика систем тверд, и жидк. тел. Тр. семинара по динамике Института Механики АН УССР за 1965 г. Киев, 1965.-С. 22−24.
- Градштейн, В. В. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений Текст. / В. В. Градштейн, И. М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1963. — 1100 с.
- Григолюк, Э. И. О прочности и устойчивости цилиндрических биметаллических оболочек Текст. / Э. И. Григолюк // Инженерный сборник. 1953. — Т. XVI. — С. 120−148.
- Григолюк, Э. И. О колебаниях круговой цилиндрической панели, испытывающей конечные прогибы Текст. / Э. И. Григолюк // Прикладная математика и механика. 1955. — т. 19, вып. 3. — С. 386−382.
- Григолюк, Э. И. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек Текст. / Э. И. Григолюк, П. П. Чулков. М.: Машиностроение, 1973. -172 с.
- Григолюк, Э. И. Устойчивость оболочек Текст. / Э. И. Григолюк, В. В. Кабанов. М.: Наука, 1978. — 360 с.
- Григоренко, Я. М. Свободные колебания элементов оболочечных конструкций Текст. / Я. М. Григоренко, Е. И. Беспалова, А. Б. Китайгородской, А. Н. Шинкарь. Киев: Наук. Думка, 1986. — 172 с.
- Дерябин, В. С. О колебаниях трубопровода постоянной кривизны Текст. / В. С. Дерябин, П. Д. Доценко // Прикл. мех. 1975. — т. 11, вып. 1. -С. 132−137.
- Доценко, П. Д. Об уравнениях малых колебаний криволинейного трубопровода Текст. / П. Д. Доценко // Механика твердого тела. 1974. -№ 5.-С. 104−112.
- Доценко, П. Д. О постановке задач устойчивости и колебаний трубопроводов с жидкостью Текст. / П. Д. Доценко. В. кн. Динамика систем, несущих подвижную распределительную нагрузку. — Харьков, 1978.-вып. 1,-С. 21−32.
- Доценко, П. Д. Некоторые результаты исследования собственных колебаний прямолинейных трубопроводов с жидкостью Текст. / П. Д. Доценко // Прикл. Механика. 1979. — Т. XV, № 1. — С. 69−75.
- Дьяконов, В. М. Справочник по алгоритмам и программам Текст. / В. М. Дьяконов. М.: Наука, 1989. — 240 с.
- Евстифеева, О. В. О расчетах тонкостенных криволинейных труб с протекающей жидкостью Текст. / О. В. Евстифеева // Л.: ЛИСИ, 1991. -33 с. Деп. в ВИНИТИ 18.02.92, № 574 — В92.
- Егоров, В. В. Нанесение монолитного бетонного покрытия на подводный газопровод Текст. / В. В. Егоров // Строительство трубопроводов. 1970. — № 9. — С. 30−31.
- Ефимов, А. А. Динамическая устойчивость стальных газопроводов при подводной прокладке Текст. / А. А. Ефимов, В. Г. Соколов // Изв. вузов, Нефть и газ. 2007. — № 4. — С. 47−51.
- Ефимов, А. А. Колебания и устойчивость магистральных газопроводов при подводной прокладке Текст. / А. А. Ефимов, В. Г. Соколов // Вестник гражданских инженеров. СПб.: СПбГАСУ, 2007. — № 1 (10). — С. 36−41.
- Ефимов, А. А. Свободные колебания подводных нефтепроводов Текст. / А. А. Ефимов // Известия, вузов. Нефть и газ. 2008. — № 1. — С. 49−56.
- Ефимов, А. А. Собственные колебания морского глубоководного нефтепровода большого диаметра Текст. / А. А. Ефимов // Вестник гражданских инженеров. СПб.: СПбГАСУ, 2008. — № 4 (17). — С. 26−29.
- Иванюта, Э. И. О влиянии тангенциальных сил инерции на величину частоты свободных колебаний тонкой цилиндрической оболочки Текст. / Э. И. Иванюта, Р. М. Финкелыитейн // Исследования по упругости и пластичности. Л., 1963. — С. 212−215.
- Ильгамов, М. А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ Текст. / М. А. Ильгамов. М.: Наука, 1969. — 184 с.
- Ильин, В. П. К расчету криволинейных биметаллических труб Текст. /
- B. П. Ильин. М.: Изв. АНСССР, МТТ, 1973. — № 5. — С. 152−159.
- Ильин, В. П. Применение полубезмоментной теории к задачам расчета тонкостенных труб Текст. / В. П. Ильин // Проблемы расчета пространственных конструкций. Труды МИСИ: сб. науч. тр. М., 1980.1. C. 45−55.
- Ильин, В. П. О применении полубезмоментной теории к определению частот свободных колебаний круговой цилиндрической оболочки Текст. /
- В. П. Ильин, О. Б. Халецкая // В сб.: Исследования по расчету строительных конструкций. Труды ЛИСИ.: сб. науч. тр. Л., 1974. — № 89.-С. 49−60.
- Ильин, В. П. Собственные частоты и формы свободных колебаний тонкостенных труб Текст. / В. П. Ильин, О. Б. Халецкая // Строительство трубопроводов. 1974. — № 1 — С. 22−23.
- Ильин, В. П. О свободных колебаниях цилиндрических оболочек с учетом влияния протекающей жидкостью Текст. / В. П. Ильин, В. Г. Соколов // Известия вузов, Строительство и архитектура. Новосибирск, 1979.-№ 12.-С. 26−31.
- Ильин, В. П. Параметрические колебания цилиндрических оболочек с потоком жидкости Текст. / В. П. Ильин // М.: Вестник российской академии Архитектуры и строит, наук. ОСН, 1996. — Вып. 1. — С. 15−21.
- Ильин, В. П. Влияние закрепления концов магистральных трубопроводов большого диаметра на частоты свободных колебаний Текст. / В. П. Ильин, В. Г. Соколов // Промышленное и гражданское строительство. 2009. — № 12. — С. 52−54.
- Ильин, В. П. Исследование свободных колебаний кривой трубы с потоком жидкости Текст. / В. П. Ильин, В. Г. Соколов // Изд. Сарат. ГТУ, «Успехи строительной механики и теории сооружений» Сб. трудов СГТУ и РААСН. 2010. — С. 88−93.
- Камерштейн, А .Г. Расчет трубопроводов на прочность. Справочная книга Текст. / А. Г. Камерштейн, В. В. Рождественский, M. Н. Ручимский. -М.: Недра, 1969.-440 с.
- Каплан, Ю. И. Балочные колебания цилиндрических оболочек с учетом деформации контура Текст. / Ю. И. Каплан // Прикладная механика. -1968,-№ 4.-С. 11−18.
- Карпов, В. В. Геометрически нелинейные задачи для пластин и оболочек и методы их решения Текст. / В. В. Карпов. М.: СПб: Изд. АСВ, 1999. -155 с.
- Картвелишвили, Н. А. Поперечные колебания и динамическая прочность напорных трубопроводов в связи с кавитационными явлениями в турбинах Текст. / Н. А. Картвелишвили // Изв. Всесоюзного НИИ Гидротехники. 1958. — Т. 49. — С. 31−53.
- Катаев, В. П. Динамическая устойчивость трубопровода с потоком жидкости Текст. / В. П. Катаев // Динамика и прочность машин. 1970. -TXIY, в.И.-С. 116−120.
- Катаев, В. П. Динамика трубопроводов с нестационарными потоком жидкости Текст. / В. П. Катаев, А. Е. Плуталов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1971. — № 2. — С. 95−97.
- Коллатц, JI. Задачи на собственные значения Текст. / Л. Коллатц. М.: Наука, 1968,-503 с.
- Ковревский, А. П. Экспериментальное и теоретическое исследование колебаний труб, содержащих протекающую жидкость Текст. / А. П. Ковревский // Изв. вузов. Энергетика. 1964. — № 4. — С. 89−94.
- Ковревский, А. П. Динамика трубопроводов, содержащих неустановившийся поток жидкости Текст. / А. П. Ковревский // Прикл. мех. 1970. — Т. VI, вып. 8. — С. 97−102.
- Комаров, А. А. О параметрических колебаниях трубопроводов Текст. / А. А. Комаров / Вопросы надежности гидравлических систем. Киевский институт инженеров гражданской авиации: сб. науч. тр. 1964. — вып. 3. -С. 16−21.
- Комаров, А. А. Трубопроводы и соединения для гидросистем Текст. / А. А. Комаров. М.: Машиностроение, 1967. — 230 с.
- Крылов, А. Н. Избранные труды Текст. / А. Н. Крылов. М.: Изд. АН СССР, 1958.-803 с.
- Крылов, Н. М. Исследование явлений резонанса при поперечных колебаниях стержней, находящихся под воздействием периодических нормальных сил Текст. / Н. М. Крылов, Н. Н. Боголюбов. М.: ОНТН. Исследование колебаний конструкций. — 1935. — С. 28−40.
- Кукуджанов, С. Н. О влиянии нормального давления на частоты собственных колебаний цилиндрических оболочек Текст. / С. Н. Кукуджанов // Механика твердого тела, 1968. № 3. — С. 14−20.
- Кукуджанов, С. Н. О свободных колебаниях предварительно напряженной цилиндрической оболочки переменной толщины Текст. / С. Н. Кукуджанов // Прикл. мех. 1983. — Т. XIX, № 2. — С. 33−37.
- Кукуджанов, С. Н. О влиянии неоднородного кручения и нормального давления на собственные колебания цилиндрической оболочки Текст. / С. Н. Кукуджанов // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. -№ 3.~ С. 43−47.
- Кукуджанов, С. Н. О влиянии нормального давления на частоты собственных колебаний оболочек вращения, близких к цилиндрическим Текст. / С. Н. Кукуджанов // Изв. РАН, МТТ. 1996. — № 6. — С. 121−126.
- Кукуджанов, С. Н. Колебания и динамическая устойчивость оболочек вращения, близких к цилиндрическим, находящихся под действиемнормального давления и меридиональных усилий Текст. / С. Н. Кукуджанов // Изв. РАН, МТТ. 2006. — № 2. — С. 48−59.
- Кулиев, И. П. Прокладка морских трубопроводов на больших глубинах Текст. / И. П. Кулиев, Н. М. Гусейнов // Строительство трубопроводов. -1970. -№ 9-С. 29−30.
- Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л. Г. Лойцянский. М.: Наука, 1987. — 840 с.
- Лебедев, Н. Н. Специальные функции и их приложения Текст. / Н. Н. Лебедев. М.: Наука, 1963. — 358 с.
- Мандельштам, Л. И. Лекции по теории колебаний Текст. / Л. И. Мандельштам. Собрание сочинений, т. IV. — М.: Изд. АН СССР, 1955. -360 с.
- Мовчан, А. А. Об одной задаче устойчивости трубы при протекании через нее жидкости Текст. / А. А. Мовчан // ПММ. 1965. — вып. 4. — С. 760−762.
- Мухин, А. А. Динамический критерий устойчивости трубопровода с протекающей жидкостью Текст. / А. А. Мухин // Изв. АН СССР, Механика. 1965. — № 3. — С. 154−155.
- Муштари, X. М. Нелинейная теория упругих оболочек Текст. / X. М. Муштари, К. 3. Галимов. Казань: Таткнигоиздат, 1957. — 520 с.
- Мяченков, В. И. Влияние граничных условий на собственные частоты колебаний цилиндрических оболочек Текст. / В. И. Мяченков, А. А. Репин. // Прикладная механика. 1971. — № 6. — С. 15−20.
- Натанзон, М. С. Параметрические колебания трубопровода, возбуждаемые пульсирующим расходом жидкости Текст. / М. С. Натанзон // Изв. АН СССР, Мех. и маш. 1962. — № 4. — С. 426.
- Новичков, Ю. Н. Исследование спектров частот собственных колебаний цилиндрических оболочек, содержащих сжимаемую жидкость Текст. / Ю. Н. Новичков // VI Всесоюзная конференция по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966, — С. 600−606.
- Новожилов, В. В. Теория тонких оболочек Текст. / В. В. Новожилов. -Д.: Судпрогаз, 1962. 430 с.
- Новожилов, В. В. Об использовании потенциальных решений в теории вязкой жидкости Текст. / В. В. Новожилов // Вестник ЛГУ. Мат., мех., астр. Л., 1987. — № 3. — С. 72−75.
- Нормы расчета на прочность оборудования трубопроводов атомных энергетических установок Текст.: ПНАЭ Г-7−002−86. М.: Энергоатомиздат, 1989.-525с.
- Овчинников, В. Ф. Смирнов Л.В. Уравнения малых колебаний пространственного трубопровода с текущей жидкостью Текст. / В. Ф. Овчинников, Л. В. Смирнов // Прикладные проблемы прочности и пластичности: сб. науч. тр. Горький, 1977. — вып. 7. — С. 77−84.
- Огибалов, П. М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек Текст. / П. М. Огибалов. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1963. — 418 с.
- Огибалов, П. М. Оболочки и пластины Текст. / П. М. Огибалов, М. А. Колтунов. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1969. — 696 с.
- Ониашвили, О. Д. О динамической устойчивости оболочек Текст. / О. Д. Ониашвили // Сообщения АН Груз. ССР. 1950. — № 3. — С. 3−12.
- Ониашвили, О. Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек Текст. / О. Д. Ониашвили. М.: Изд. АН СССР. — 1957. — 195 с.
- Оселедько, А. И. Влияние упругости закрепления концов круговой арки на частоту ее собственных колебании Текст. / А. И. Оселедько.
- Исследования по теории сооружений: сб. науч. тр. М.: Стройиздат, 1947.-вып. 5.
- Пановко, Я. Г. Основы прикладных теорий колебаний Текст. /. М.: Машиностроение, 1967. — 316 с.
- Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем Текст. / Я. Г. Пановко, И. И. Губанова. М.: Наука, 1979. — 384 с.
- Папуша, А. Н. Компьютерное проектирование морского трубопровода Текст. / А. Н. Папуша, Р. А. Синяк // Стр-во нефт. и газ. скважин на суше и на море. Тр. Мурм. Гос. Тех. ун-та. 2005. — № 3. — С. 17−19.
- Пратусевич, Я. А. О колебаниях упругих арок Текст. / Я. А. Пратусевич. Тр. МИИТ, 1952. — вып. 76.
- Биргер, И. А. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник Текст. В 3 т. Т. 3 / Под ред. Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. — 567 с.
- Постнов, В. А. Вибрация корабля Текст. / В. А. Постнов, В. С. Калинин, Д. М. Ростовец. Л.: Судостроение, 1983. — 248 с.
- Раппопорт, Л. Д. Расчет собственных колебаний предварительно ненагруженных круговых цилиндрических оболочек Текст. / Л. Д. Раппопорт // Изв. Вузов. Авиац. Техника. 1960. — № 3. — С. 30−35.
- Релей, Дж. Теория звука Текст.ю В 2 т. Т. 1 / Дж. Релей. М.: Гостехиздат, 1940. — 430 с.
- Саченков, А. В. Об устойчивости цилиндрической оболочки при производных краевых условиях под действием поперечного давления Текст. / А. В. Саченков // Изв. Казан, фил. АН СССР. 1958. — № 12. — С. 127−132.
- Сальников, Г. М. К вопросу об определении собственных частот колебаний оболочки сложных форм со свободными краями Текст. / Г. М. Сальников, А. Г. Зенуков. Изв. Вузов. Авиац. Техника. 1967. — № 4. — С. 4012.
- Светлицкий, В. А. Колебаний гибких труб с протекающей жидкостью Текст. / В. А. Светлицкий // Известия вузов. Машиностроение, 1966. -№ 3
- Светлицкий, В. А. Нелинейные уравнения движения тонких балок Текст. / В. А. Светлицкий // Известия вузов. Машиностроение, 1969. -№ 6
- Светлицкий, В. А. Малые колебания труб с протекающей жидкостью в плоскости кривизны Текст. / В. А. Светлицкий, Н. К. Купесов // Известия вузов. Машиностроение, 1970. — № 5.
- Светлицкий, В. А. О критических скоростях установившегося потока жидкости Текст. / В. А. Светлицкий, Р. А. Мирошник // Прикл. мех. -1973.-Т. 9, № 5.
- Светлицкий, В. А. Малые колебания пространственно-криволинейных трубопроводов Текст. / В. А. Светлицкий // Прикл. мех. 1978. — Т. XIV, № 8. — С. 70−75.
- Светлицкий, В. А. Механика трубопроводов и шлангов Текст. / В. А. Светлицкий. М.: Машиностроение, 1982. — 280 с.
- Светлицкий, В. А. Механика стержней Текст.: в 2 ч. / В. А. Светлицкий М.: Высшая школа, 1987. — ч. I. — 316 е.- ч. II. — 302 с.
- Расчеты на прочность стальных трубопроводов Текст.: СНиП 2.04.1286. -М.: Госстрой, 1986. 13 с.
- Магистральные трубопроводы Текст.: СНиП 2.05.06−85*. М.: Госстрой России, 1997. — 60 с.
- Соколов, В. Г. Свободные колебания криволинейного трубопровода, содержащего поток жидкости Текст. / В. Г. Соколов // Строительство трубопроводов. 1981, № 6. — С. 25−26.
- Соколов, В. Г. Уравнения движения криволинейного участка трубопровода с потоком жидкости Текст. / В. Г. Соколов, А. В. Березнев // Изв. вузов. Нефть и газ. 2004. — № 6. — С. 76−80.
- Соколов, В. Г. Решение задачи о свободных колебаниях криволинейных участков трубопроводов с протекающей жидкостью Текст. / В. Г. Соколов, А. В. Березнев // Изв. вузов. Нефть и газ. 2005. — № 1. — С. 8084.
- Соколов, В. Г. Колебания и устойчивость магистральных газопроводов при подводной прокладке Текст. / В. Г. Соколов, А. А. Ефимов // Вестник гражданских инженеров. СПб.: СПбГАСУ, 2007.- № 1 (10). — С. 36−41.
- Коренев, Б. Г. Справочник по динамике сооружений Текст. /. Под ред. Б. Г. Коренева и И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972, — 370 с.
- Уманский, А. А. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений, расчетно-теоретический Текст. / Под ред. д.т.н., проф. A.A. Уманского. М.: Госстройиздат, 1960. — 1010 с.
- Теренин, Б. М. Колебания замкнутых цилиндрических оболочек Текст. / Б. М. Теренин // Исслед. по теории сооружений: сб. науч. тр. М.: Стройиздат, 1970. — вып. 18. — С. 32−35.
- Тимошенко, С. П. Пластинки и оболочки Текст. / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. М.: Наука, 1966. — 635 с.
- Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле Текст. / С. П. Тимошенко. М.: Наука, 1967. — 444 с.
- Трапезин, И. И. Свободные колебания сопряженной оболочки при различных граничных условиях Текст. / И. И. Трапезин, А. И. Станкевич // Изв. вузов. Машиностроение, 1969. — № 11. — С. 16−20.
- Уивер, Д. С. О динамической устойчивости трубы с протекающей жидкостью Текст. / Д. С. Уивер, Т. Е. Анни // Прикл. мех. № 1. — С. 5155.
- Ушаков, В. С. Колебания криволинейных участков трубопроводов самолетных гидросистем при протекании через них жидкости Текст. /
- B. С. Ушаков // Научно-технич. сборник. Рига, ВНАВУ, 1956. -вып. 26.1. C. 22−31.
- Феодосьев, В. И. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через нее жидкости Текст. / В. И. Феодосьев // Инж. сборник. 1952. -Т.10.-С. 169−170.
- Филин, А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела Текст. / А. П. Филин. М.: Наука, 1981. — Т. 3. — 480 с.
- Филиппов, А. П. Колебания механических систем Текст. / А. П. Филиппов. Киев.: Наук, думка, 1955. — 96 с.
- Филиппов, А. П. Колебания деформируемых систем Текст. / А. П. Филиппов. М.: Машиностроение, 1977. — 736 с.
- Флюгге, В. Статика и динамика оболочек Текст. / В. Флюгге. М.: Госстройиздат, 1961. — 306 с.
- Халецкая, О. Б. Свободные колебания тонкостенной криволинейной трубы Текст. / О. Б. Халецкая // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1975. — № 11. — С. 34−39.
- Челомей, С. В. О динамической устойчивости упругих систем Текст. / С. В. Челомей // М.: Докл. АН СССР. 1980. — Т. 252, № 2. — С. 307−310.
- Челомей, С. В. О динамической устойчивости упругих систем при протекании через них пульсирующей жидкости Текст. / С. В. Челомей // Механика твердого тела. 1984. — № 5. — С. 170−174.
- Чижов, В. Ф. Динамика и устойчивость трубопровода Текст. / В. Ф. Чижов // Строительная механика и расчет сооружений. -1987 № 4. — С. 33−34.
- Шульман, С. Г. Некоторые случаи свободных колебаний пластин и цилиндрических оболочек, соприкасающихся с жидкостью Текст. / С. Г. Шульман // VI Всесоюзная конференция по теории оболочек и пластинок. 1966. — С. 939−944.
- Янке, Е. Специальные функции Текст. / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. М.: Наука, 1964. — 344 с.
- Arnold, R. N. Flexural vibration of the walls of thin cylindrical shells having free supported ends Text. / R. N. Arnold, G. B. Warburton // Proc. Of the Roy. Soc. Of London. 1949. — Ser A, vol. 197.
- Ashley, H. Bending vibrations of a pipeline, containing flowing fluid Text. / H. Ashley, G. Haviland // Journ. Appl.'Mech. 1950. — vol 17, № 3. — P. 229 232.
- Benjamin, T. B. Dynamics of 2 system of articulated pipes conveying fluid. I Theory. II Experiments Text. / T. B. Benjamin // Proc. Of the Roy. Soc. -London, 1961. Ser A, vol 261. — P. 457−499.
- Chany, H. H. On the flexural vibrations of a pipeline containing flowing fluid Text. / H. H. Chany, T. W. Ihina // Proc. Theoret. and Appl. Mech. India. -1957.-P. 254.
- Chen, S. S. Instability of uniformly curved tube conveying fluid Text. / S. S. Chen // Journ. Appl. Mech, fnd Trans ASME. dec, 1971. Vol. 93, ser E. — P. 1087.
- Chen, S. S. Dynamic stability of tube conveying fluid Text. /S.S. Chen // Journ. Of the Eng. Mech. Division. October, 1971. — Vol. 97. — P. 1469−1485.
- Chen, S. S. Out-of-plane vibration and stability of curved tubes conveying fluid Text. / S. S. Chen // Journ. Appl. Verch. 1973. Vol. 40, № 2, ser E. — P. 975−979.
- Chen, S. S. Free vibration of fluid conveying cylindrical sheells Text. / S. S. Chen, G. S. Rosenberg // Journ of Eng of India. 1974. — vol. 9, № 2. — P. 420 526.
- Chen, S. S. Vibration and stability of a uniformly curved tube conveying fluid Text. / S. S. Chen // Journ. Acoust. Soc. Amer. 1972. — vol. 51, № 1, pr 2. — P. 223−232.
- Donnel, L. H. A new theory for the buckling of thin cylinders under axial compression and bending Text. / L. H. Donnel // Trans. ASME. November, 1934.-Vol. 56, № 11.-P. 86−94.
- Federhofer, K. Zur Schwingzahlberechnung des Dunnwandigen Hjhlenreifens Text. / K. Federhofer // Ingr-Arch. 1939−1940. — 10−11.
- Forsberg, K. Influence of boundary conditions on the modal characteristics of this cylindrical shells Text. / K. Forsberg //. AIAA Journak. 1964, — Vol. 2, № 12.
- Fung, Y. C. On the vibrations of thin cylindrical shells under internal pressure Text. / Y. C. Fung // J. Aeronaut. Sci. 1957. — Vol. 24, № 9.
- Greenspoon, J. B. Effect of external and internal static pressure on the natural frequencies of unsteffened, cross-stiffened, and sandwich cylindrical shells Text. / J. B. Greenspoon // J. Acoust. Soc. America. 1966. — Vol. 39, № 2.
- Hill, J. L. The effect unitial forces on the hydroelastic vibration of planar curved tubes Text. / J. L. Hill, C. G. Davis // Journ. Of Appl. Mech. june. -1974.-vol. 41, № 2.-P. 355−359.
- Harings, I. A. Instability of thin-walled cylinders subjected to internal pressure Text. /1. A. Harings // Philips Research Report. 1952. — Vol. 7. — P. 112−118.
- Heinrich, G. Vibrations of tubes with flow Text. / G. Heinrich // Zeits-schrift fur angenandte Math, und Mech. 1956. — Vol. 36. — P. 417−427.
- Housner, G. W. Bending vibrations of a pipeline containing flowing fluid Text. / G. W. Housner // Journ. Of Appl. Mech. 1952. — Vol. 19, № 2. — P. 205−208.
- Hsu, C. S. On the parametric excitation of a dynamic system having multiple degrees of freedom Text. / C. S. Hsu // J. Appl. Mech. 1963. — Vol. 30, № 3. -P. 367−372.
- Hu, H. H. On the flexural vibrations of a pipeline containing flowing fluid Text. / H. H. Hu, W. S. Tsoon // Proc. of theor. and Appl. Mech (India). P. 203−216.
- Jljin, V. P. Vibration and dynamic stability of circular cylindrical shells containing flowing fluid Text. / V. P. Jljin // Pros of intern. Coufer. EAHE, Prague, gee. 1989. — P. 203−208.
- Kohli, A. K. Vibration analysis of straight and curved tubes conveying fluid by means of straight beam finite elements Text. / A. K. Kohli, B. S. Nakra // Journ. Of sound and vibration. 1984, — 93 (2). — P. 307−311.
- Kordes, E. E. Vibration analyses of toroidal shells of circular cross section Text. / E. E. Kordes / Dokt. Diss. Politechn. Inst. 1960. — 118 p.
- Liepins, A. A. Free vibrations of prestressed toroidal membrane Text. / A. A. Liepins // AIAA Journal. 1965. — Vol. 3, № 10. — P. 152−160.
- Long, R. A. Experimental and theoretical study of transverse vibration of a tube containing flowing fluid Text. / R. A. Long // Journ. Of Appl. Mech. -1955.-Vol. 22.-P. 65−68.
- Love, A. B. H. On small free vibrations and deformation of thin elastic shell Text. / A. B. H. Love // Phil. Trans. Roy. Soc. 1988. — Vol. 179 (A). — P. 520.
- Mc Gill, D. J. Axisymmetric free oscillations of thick toroidal shells Text. / D. J. Mc Gill. Doct. Diss. Univ. Kans. 1966.
- Mc Gill, D. J. Polar axisymmetric free oscillatitions of thick hollowed tori Text. / D. J. Mc Gill, K. H. Lenzen // S’IAM J.Appl. Math. 1967. — Vol. 15, № 3. — P. 82−94.
- Mc Gill, D.J. Cirkumferential axisymmetric free oscillations of thick hollawed tori Text. / D. J. Mc Gill, K. H. Lenzen // Internat. J. Sjlids and struct.- 1967. Vol. 3, № 5. — P. 28−31.
- Olson Mervyn, D. Some experimental observations on the nonlinear vibration of cylindrical shells Text. / D. Olson Mervyn // AIAA Journal. 1965. — Vol. 3, № 9. — P. 1775−1777.
- Naguleswaran, S. Lateral vibrations of a pipe conveying fluid Text. / S. Naguleswaran, C. J. H. Williams // The Journ. of Mech. Eng. Sei. 1968. -10. -P. 228−238.
- Niordson, R. I. Vibrations of a cylindrical tube containing flowing fluid Text. / R. I. Niordson // Kungliga Tekniska Hogskolans Hongligar. 1953. -№ 73.
- Paidoussis, M. P. Flutter of thin cylindrical shells conveying fluid Text. / M. P. Paidoussis, J. P. Denise //Journ. of sound and vibrations. 1972. — Vol .20, № l.-P. 9−26.
- Paidoussis, M. P. Dynamic stability of pipes conveying fluid Text. / M. P. Paidoussis, N. T. Issid // Journ. of sound and vibr. 1974. — 33 (3). — P. 264 294.
- Paidoussis, M. P. Flatter conservative systems of pipes conveying incompressible fluid Text. / M. P. Paidoussis // Journ. Mech. Eng. Sei. 1975.- Vol.17, № 1.
- Paidoussis, M. P. Experiments on parametric resonance of pipes containing pulsate flow Text. / M. P. Paidoussis, N. T. Issid // Trans of ASME. June 1976,-P. 198−202.
- Paidoussis, M. P. Flow-induced instabilities of cylindrical structures Text. / M. P. Paidoussis // Appl. Mech. Reviws. 1987. — Vol. 40. — P. 162−175.
- Sharma, С. B. Vibration characteristics of a clamped-fice and clampedring-stiffened circular cylindrical shells Text. / С. B. Sharma, D. J. Johns // Journ. of sound and vibr. 1971. — Vol. 14, № 4.
- Stein, R. A. Vibration of pipes containing flowing fluids Text. / R. A. Stein, M. W. Torbiner // Journ. of Appl. Mech. 1970. — Vol. 92. — P. 906−916.
- Nemoto, К. Расчет на динамическую устойчивость композитных слоистых цилиндрических оболочек под действием периодического внешнего давления Text. / Keiichi Nemoto, Hirakazu Kasuya // Traus. Jap. Soc. Mech. Eng. 2003. — Vol. 69, № 679. — P. 138−143.
- Weaver, D. S. On the dynamic stability of fluid conveying pipes Text. / D. S. Weaver, Т. E. Unny //Journ. Appl. Mech. 1973. — Vol. 40. — P. 51−54.
- Watari, A. In plane lateral vibrations and stability of a curved tube conveying fluid Text. / A. Watari, M. Woshimura // Trans, of the Japan Soc. of Mech. Eng. 1976. — Vol. 42, № 353. — P. 127−133.
- Оценка величины второстепенных членов определителя
- Газопровод без жидкости, без давления.1. Ъ.=1 см, г=70 см
- И г —=—- —=—: г=70 см г 70 Д 10к.=к0,432-Ю"2,
- Ек2 2-Ю4−0,186-Ю"4 к. =0,186-Ю"4,188 см кНр=8-Ю"8, ^с2смр*=8-Ю~8−188=15,04-Ю~6, р-=1,91-Ю"6 Ф* = 2,86 см