Задание 1. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место именно такое, а не другое отношение.
А — суждение, В — простое суждение, С — сложное суждение, D — простое суждение, входящее в состав сложного, Е — логически истинное суждение, F — суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А».
Решение:
1) Сопоставим каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия:
А — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, его свойствах или отношениях между предметами.
В — суждение, ни одна логическая часть которого не является суждением.
С — суждение, включающее в себя более одного простого суждения.
D — простое суждение, являющееся частью сложного суждения.
Е — суждение, в котором связь понятий правильно отражает реальные свойства и отношения предмета.
F — Сложное суждение (импликация), являющееся логически истинным (выражает логический закон тождества).
Предметная область: совпадает с понятием, А («суждение»).
2) Рассмотрим отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуем наличие данного вида отношений в каждой паре:
Понятия, А и В. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это простые суждения. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса В входят в класс А: все простые суждения — суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса, А входят в класс В: не все суждения — простые (есть еще сложные и модальные). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (В подчиняется А).
Понятия, А и С. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это сложные суждения. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса С входят в класс А: все сложные суждения — суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса, А входят в класс С: не все суждения — сложные (есть еще простые и модальные). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (С подчиняется А).
Понятия, А и D. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это простые суждения, входящие в состав сложного. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса D входят в класс А: все простые суждения, входящие в состав сложного — суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса, А входят в класс D: не все суждения — простые, входящие в состав сложного. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (D подчиняется А).
Понятия, А и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это истинные суждения. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса Е входят в класс А: все истинные суждения — суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса, А входят в класс Е: не все суждения — истинные (есть еще ложные). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (Е подчиняется А).
Понятия, А и F. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А». Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса F входят в класс А: суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А» — суждение. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса, А входят в класс F: не все суждения — суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А». Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (F подчиняется А).
Понятия В и С. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: простое суждение не является сложным, а сложное суждение не является простым. Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием, А (в нее входят также модальные суждения). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения.
Понятия В и D. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это простые суждения, входящие в состав сложного. Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса D входят в класс В: все простые суждения, входящие в состав сложного — простые суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса В входят в класс D: не все простые суждения — простые, входящие в состав сложного. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (D подчиняется В).
Понятия В и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это простые истинные суждения (например, «Лондон — столица Великобритании»). Следовательно, они не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Некоторые, но не все, элементы класса В входят в класс Е (но есть еще простые ложные суждения — например, «Лондон — столица Италии»). Некоторые, но не все, элементы класса Е входят в класс В (но есть еще истинные сложные суждения — например, «Если в самолете обнаружены серьезные поломки, рейс отменяется»). Сумма объемов понятий не исчерпывает предметной области. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении перекрещивания.
Понятия В и F. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: простое суждение не является суждением, имеющим логическую форму «Если А, то А». Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием, А (в нее входят также модальные суждения и сложные суждения, помимо суждений формы «Если А, то А»). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения.
Понятия С и D. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: сложное суждение не является простым суждением, входящим в состав сложного. Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием, А (в нее входят также модальные суждения и простые суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения.
Понятия С и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это сложные истинные суждения (например, «Если происходит сильное подводное землетрясение по вертикальному разлому, это чревато возникновением цунами»). Следовательно, они не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Некоторые, но не все, элементы класса С входят в класс Е (но есть еще сложные ложные суждения — например, «Вода закипает тогда, и только тогда, когда ее нагревают до 20ºС»). Некоторые, но не все, элементы класса Е входят в класс С (но есть еще истинные простые суждения — например, «Корова — млекопитающее»). Сумма объемов понятий не исчерпывает предметной области. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении перекрещивания.
Понятия С и F. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А». Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса F входят в класс C: все суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А» — сложные суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса С входят в класс F: не все сложные суждения — суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А». Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (F подчиняется C).
Понятия D и Е. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это истинные простые суждения, входящие в состав сложного. Следовательно, они не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Некоторые, но не все, элементы класса D входят в класс Е (но есть еще ложные простые суждения, входящие в состав сложного). Некоторые, но не все, элементы класса Е входят в класс D (но есть еще истинные сложные суждения и истинные простые суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного). Сумма объемов понятий не исчерпывает предметной области. Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении перекрещивания.
Понятия D и F. Объемы этих понятий не имеют общих элементов: простое суждение, входящее в состав сложного, не является суждением, имеющим логическую форму «Если А, то А». Следовательно, они состоят в отношениях соподчинения или противоречия. В сумме данные понятия не исчерпывают предметной области, которая совпадает с понятием, А (в нее входят также модальные суждения, простые суждения, помимо входящих в состав сложного, и сложные суждения, помимо суждений формы «Если А, то А»). Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении соподчинения.
Понятие Е и F. Объемы этих понятий имеют общие элементы — это суждение, имеющее логическую форму «Если А, то А». Следовательно, понятия не могут состоять в отношениях соподчинения и противоречия. Все элементы класса F входят в класс Е: все суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А» — истинные суждения. Следовательно, данные понятия находятся в отношении подчинения либо в отношении равнообъемности. Однако, нельзя сказать, что все элементы класса Е входят в класс F: не все истинные суждения — суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А». Следовательно, данные понятия могут находиться только в отношении подчинения (F подчиняется Е).
3) Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий.
Предметная область совпадает с объемом понятия А:
Схема является правильной, если ни один из сегментов не считается пустым. Определим содержания понятий, объемы которых соответствуют пронумерованным сегментам:
1 — модальные суждения, не являющиеся истинными.
2 — простые ложные суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного.
3 — простые ложные суждения, входящие в состав сложного.
4 — простые истинные суждения, входящие в состав сложного.
5 — простые истинные суждения, помимо простых суждений, входящих в состав сложного.
6 — модальные истинные суждения.
7 — сложные истинные суждения, помимо суждений, имеющих логическую форму «Если А, то А».
8 — суждения, имеющие логическую форму «Если А, то А».
9 — сложные ложные суждения.
Исходя из того, что все пронумерованные сегменты схемы представляют объемы непустых понятий и их содержания не являются самопротиворечивыми, задача считается решенной правильно.