ЗАДАЧА I
Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:
Номер завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Продукция, в млн. руб.
25 6,9
8,9
3,0
5,7
3,7
5,6
4,5
7,1
2,5
10,0
6,5
7,5
7,1
8,3
5,6
4,5
6,1
3,0
6,9
6,5
4,1
4,1
4,2
4,1
5,6 10,0
12,0
3,5
4,5
3,4
8,8
3,5
9,6
2,6
13,9
6,8
9,9
9,6
10,8
8,9
7,0
8,0
2,5
9,2
6,9
4,3
4,4
6,0
7,5
8,9
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп заводов с равными интервалами.
Для этого сначала необходимо составить рабочую таблицу.
По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1. число заводов;
2. среднегодовую стоимость основных производственных фондов — всего и в среднем на один завод;
3. стоимость валовой продукции — всего и в среднем на один завод;
4. размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой аналитической таблицы. Напишите краткие выводы.
Решение:
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и фондоотдачей произведем группировку предприятий по численности работников, выделив пять групп с равными интервалами.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:
где — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, kчисло групп интервального ряда.
Определение величины интервала по формуле при заданных k = 5, xmax = 10 млн.р., xmin = 2,5 млн.р.:
млн.р.
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число банков, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.
Процесс группировки единиц совокупности представлен в таблице.
Интервал Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Продукция, в млн. руб.
2,5−4,0 9 2,5 2,6
3 3 3,5
18 3 2,5
5 3,7 3,4
Всего 4 12,2 12
4,0−5,5 21 4,1 4,3
22 4,1 4,4
24 4,1 7,5
23 4,2 6
7 4,5 3,5
16 4,5 7
Всего 6 25,5 32,7
5,5−7,0 6 5,6 8,8
15 5,6 8,9
25 5,6 8,9
4 5,7 4,5
17 6,1 8
11 6,5 6,8
20 6,5 6,9
1 6,9 10
19 6,9 9,2
Всего 9 55,4 72
7,0−8,5 8 7,1 9,6
13 7,1 9,6
12 7,5 9,9
14 8,3 10,8
Всего 4 30 39,9
8,5−10 2 8,9 12
10 10 13,9
Всего 2 18,9 25,9
ИТОГО 25 142 182,5
На основании разработочной таблицы построим группировочную таблицу, где по каждой группе и совокупности заводов подсчитаем: число заводов; среднегодовую стоимость основных производственных фондов — всего и в среднем на один завод; стоимость валовой продукции — всего и в среднем на один завод; размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Фондоотдачу определим по формуле:
где ОП — объем продукции; ОФ — среднегодовая стоимость.
Построим аналитическую таблицу.
Интервал Число предприятий Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Продукция, в млн. руб. Фондоотдача, р./р.
всего на 1 пр-ие всего на 1 пр-ие
2,5−4,0 4 12,2 3,05 12 3,00 0,984
4,0−5,5 6 25,5 4,25 32,7 5,45 1,282
5,5−7,0 9 55,4 6,16 72 8,00 1,300
7,0−8,5 4 30 7,50 39,9 9,98 1,330
8,5−10 2 18,9 9,45 25,9 12,95 1,370
Всего 25 142 5,68 182,5 7,30 1,285
Таким образом, наибольшее число предприятий (9 пр-ий) имеют среднегодовую стоимость основных производственных фондов от 5,5 млн.р. до 7,0 млн руб. Следует заметить, что с увеличением стоимости основных фондов по каждой группе увеличивается и выпуск продукции и показатель фондоотдачи, что говорит о наличии прямой зависимости между среднегодовой стоимостью и выпуском продукции, а также с фондоотдачей.
