Задачи и виды группировок

Задачи группировок состоят в следующем:

• • выделение социально-экономических типов;
• • изучение структуры совокупности;
• • исследование связи между признаками.

В соответствии с указанными задачами различают три вида группировок:

• • типологические;
• • структурные (вариационные);
• • аналитические (факторные).

Типологическая группировка — это разделение разнородной совокупности на однокачественные группы (частные совокупности), которые отличаются типом явлений.

Структурная группировка предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая группировка является средством изучения связи между признаками.

Особенность типологической группировки состоит в том, что перечень типов, которые могут встречаться в изучаемой совокупности, предварительно устанавливается экспертным путем в соответствии с поставленной целью исследования. Например, в целях регламентации банковской деятельности контролирующие органы США делят банки по объему собственных средств на пять типов:

• — с большим капиталом;
• — достаточным капиталом;
• — недостаточным капиталом;
• — значительно недостаточным капиталом;
• — критически недостаточным капиталом.

Банк, который переходит в более низкую категорию, не может без разрешения регулирующих органов увеличивать активы, выплачивать дивиденды держателям акций.

В России в целях изучения деловой активности банков на основе соответствующего мониторинга, проводимого Центром экономической конъюнктуры при Правительстве РФ, их делят по такому же признаку, но только на три группы: малые, средние и крупные.

Экспертным путем осуществляется и выбор признаков для разграничения выделяемых типов явлений. Так, разделение банков по размеру возможно и по другим признакам, например по объему суммарных активов.

Структурная группировка обеспечивает разграничение групп в соответствии с уровнем вариации по изучаемому признаку. Пример такой группировки представлен в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Группировка кредитных организаций РФ по величине активов (%, к итогу').

Пример показывает, что указанные различия между типологической и структурной группировками во многом являются условными. С одной стороны, выделенные типы отражают структуру совокупности. С другой — если задать границы интервалов суммы активов, соответствующие типам банков по размеру (малые, средние, крупные), то можно будет назвать группировку типологической.

Аналитическая группировка в силу характера решаемых задач отличается тем, что при ее построении признаки делятся на факторные и результативные. Единицы совокупности группируются по факторному признаку, а затем каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

Сопоставляя изменения средних значений результативного признака по группам с изменением фактора, можно сделать вывод о наличии или отсутствии связи, ее форме и направлении (линейная или нелинейная, прямая или обратная). Пример аналитической группировки представлен в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Характеристика зависимости соотношения вложенных и израсходованных сбережений населения региона в зависимости от состава семьи

В приведенном примере средний уровень соотношения вложенных и израсходованных сбережений населения изменится от группы к группе семей; наблюдается нелинейная зависимость между показателем, характеризующим размер семьи, и средним уровнем соотношения суммы вложенных и израсходованных сбережений: в семьях большего размера это соотношение ниже.

Использование структурных группировок позволяет не только раскрыть соотношение отдельных частей изучаемой совокупности, но и через сопоставление во времени проанализировать наметившиеся в ней структурные сдвиги. В качестве сводной характеристики интенсивности изменений можно использовать интегральные показатели структурных сдвигов, в частности линейный и квадратический коэффициенты абсолютных структурных сдвигов.

Для оценки усиления или снижения интенсивности структурных сдвигов целесообразно проводить их расчет по нескольким периодам. Достаточно распространенным сводным показателем структурных сдвигов, имеющим не только нижнюю, но и верхнюю границы изменения, является индекс различий. Он колеблется от нуля до единицы. Чем ближе его величина к единице, тем значительнее степень изменений в составе анализируемой группы статей.

Формулы расчета:

1) линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

2) квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

3) индекс различий:

Примером такого использования структурной группировки могут служить данные о прогнозе изменений в экономике, предусмотренные в приложении 2 к Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Прогноз изменения структуры добавленной стоимости по основным секторам экономики (в ценах 2007 г.).

Сектор экономики.	Удельный вес в общей сумме добавленной стоимости, %
	2007 г. (d0)	2020 г. (d1)
Инновационный сектор	10,9.		6,1.	37,21.
Нефтегазовый сектор	18,7.	12,7.
Сырьевой сектор	7,7.	6,9.	0,8.	0,64.
Транспорт.	5,2.	4,1.	1,1.	1,21.
Оптовая и розничная торговля.	16,2.		0,8.	0,64.
Прочие.	41,3.	42,3.
Итого.	100,00.	100,00.	15,8.	76,7.

Для данных, представленных в таблице, линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов равен 2,6 процентного пункта (п. п.); квадратичный коэффициент абсолютных структурных сдвигов равен 3,6 п. п.; индекс различий равен 0,08.

Данные, приведенные в табл. 2.3, и показатели интенсивности структурных сдвигов свидетельствуют о прогнозируемых заметных изменениях в составе добавленной стоимости по основным секторам экономики за 2007−2020 гг.

Группировка может быть произведена по одному или нескольким признакам. Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой.

Группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум или более признакам, взятым в сочетании, называется комбинационной. В этом случае каждая группа, выделенная по одному (первому) признаку, разбивается на подгруппы по второму, а последние — на подгруппы по третьему признаку и т. д.

Одновременное использование нескольких группировочных признаков позволяет выявить качественные различия, структурные особенности и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированной группировки по ряду группировочных признаков. Однако комбинация группировочных признаков резко увеличивает число групп, отсюда при использовании комбинационных группировок предполагается достаточно большое число наблюдений.

Основанием группировки может служить как неколичественный (атрибутивный), так и количественный признак.

Атрибутивные признаки выражают свойства явления в виде их наименования. Отсюда выбор группировочного признака предопределяет иногда и количество групп. Так, при группировке населения по полу возможны только две группы, а при изучении профессионального состава рабочих может быть образовано несколько групп с учетом разных профессий.

В целом атрибутивный характер признака не снимает вопроса о числе выделяемых групп, так как при обилии атрибутивных вариантов создается чрезмерная раздробленность изучаемого явления. В результате для образования групп по таким признакам приходится объединять ряд их значений. Рекомендуется, например, объединять родственные профессии в группы, охватывающие тот или иной вид труда (токари, фрезеровщики могут быть объединены в группу станочников), либо рабочие различных профессий вспомогательного производства могут быть распределены на следующие укрупненные группы: ремонтную, технического контроля, транспортную и т. д.

Разграничение групп и подгрупп по количественным группировочным признакам, как правило, связано с образованием интервалов по этим признакам. Лишь тогда, когда дискретный признак изменяется в небольших пределах, группировка совпадает со значением признака (например, семьи — по числу членов и т. д.).

Интервалы группировки — это количественные значения признака, на основе которых исследуемые явления разбиваются на группы. Разность между верхней и нижней границами интервала составляет его величину. Интервалы бывают равными (когда их величина одинакова во всех группах) или неравными (когда их величина изменяется от одной группы к другой).

Равные интервалы применяются в тех случаях, когда изменение признака происходит в сравнительно узких границах и носит более или менее равномерный характер. Они дают возможность шире применять математические приемы анализа.

Для группировки с равными интервалами величина интервала определяется по формуле.

где i — величина отдельного интервала; и - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности; п — число групп.

Неравные интервалы иногда применяют как прогрессивно возрастающие или убывающие. Использование таких интервалов при изучении социально-экономических явлений обусловлено тем, что для большей их части количественное изменение размера признака имеет неодинаковое значение в высших и низших группах. Так, разница в товарообороте, составляющая 10 тыс. руб., для мелких магазинов имеет существенное значение, а для крупных — несущественное.

И наконец, интервалы группировки могут быть замкнутыми (с указанием нижней и верхней границ) и открытыми (с указанием одной из границ). Открытые интервалы применяют только для крайних групп.

Порядок выбора группировочного признака, приемы образования, смысл и значение интервалов и групп — все эти вопросы конкретизируются применительно к каждому виду группировок.

Число интервалов при типологической группировке определяется числом выделенных типов, а величина каждого из них зависит от содержания отграничиваемого с его помощью типа. При этом используют, как правило, открытые и неравные интервалы.

В аналитических и структурных группировках анализ проводится в рамках однокачественных совокупностей, отграниченных в результате типологической группировки. В связи с этим объективного единого принципа определения числа групп нет. В каждом конкретном случае необходимо принимать во внимание объем изучаемой совокупности и характер изменчивости признака. Чем значительнее совокупность единиц, чем интенсивнее меняется признак, тем больше может быть образовано групп. С целью определения границ вариации и непосредственного сопоставления изменения взаимосвязанных признаков в структурных и аналитических группировках применяют чаще всего закрытые, равные интервалы. Однако требование, связанное с обеспечением достаточной заполненности групп, приводит к необходимости использования в ряде случаев группировки, но неравным интервалам.

Ориентировочно количество групп при группировке с равными интервалами можно рассчитывать по формуле, предложенной американским ученым Стерджессом:

где N — число единиц совокупности; п — число групп.

Статистические группировки, как правило, формируют на основе первичного статистического материала. Такие группировки называют первичными. Иногда для образования новых групп приходится пользоваться уже имеющимися группировками. Такие группировки называют вторичными.

Необходимость в перегруппировке данных возникает в тех случаях, когда произведенные ранее группировки не удовлетворяют целям исследования по двум основным причинам:

• • число имеющихся групп больше (или меньше), чем это требуется для характеристики типических отношений и связей;
• • первичная группировка проведена по разным группировочным признакам или разным интервалам с точки зрения сопоставимости данных, относящихся к различным периодам времени или различным территориям.

Новые группы могут быть получены следующими способами:

• 1) перегруппировкой по величине интервалов первичной группировки;
• 2) перегруппировкой по удельному весу отдельных групп в общем их итоге.

Для достижения единообразия в обработке статистических данных на практике часто используют классификации.

Классификация рассматривается как разновидность типологической группировки. Она представляет собой систематизированные распределения явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Примерами могут служить ОКВЭД, классификация секторов экономики и экономических активов в системе национальных счетов и др.

Классификация является своеобразным стандартом, установленным на определенный промежуток времени. В основе классификации, как правило, лежит атрибутивный признак, который может иметь множество разновидностей. Они дополняются и конкретизируются в номенклатуре. Под номенклатурой понимается стандартный перечень объектов и групп, входящих в определенную классификацию.

Четко разделить группировки и классификации довольно трудно, поскольку они выполняют однотипные функции. Классификации рассчитаны на длительное применение, однако с течением времени их пересматривают и корректируют.

В отличие от классификации группировки производят для целей данного конкретного исследования, рассмотрения в нем какого-либо отдельного вопроса. Например, при разработке концепции жизненного цикла домохозяйства американскими маркетологами использовались следующие границы возраста: молодость — до 35 лет; средний возраст — 35−64 года; старший возраст — 65 лет и старше.

В отечественной практике для анализа поведенческой модели различных групп населения на потребительском рынке согласно методике регулярных опросов потребительского поведения населения в России, которые проводятся Росстатом ежеквартально, используются другие возрастные границы: молодость — 16−29 лет; средний возраст — от 30−49 лет; старший возраст — 50 лет и старше.

В настоящее время с целью группировки объектов, характеризующихся большим количеством признаков, широко используются методы многомерной группировки, или методы многомерной классификации.

По существу, здесь сохраняется реализуемый при типологической группировке принцип сходства и различия единиц совокупности. Сходство — это однородность единиц в группах, различие — это их существенное расхождение по группам. Иными словами, во-первых, в один класс объединяются объекты, сходные между собой в некотором отношении, а во-вторых, степень сходства объектов, принадлежащих к одному классу, должна быть больше, чем степень сходства объектов, относящихся к разным классам. В типологической группировке понятия сходства и степени сходства не формализованы, а в процедурах многомерной классификации они формализованы и выражаются рядом функциональных соотношений.

В случае многомерной классификации при распределении единиц па однородные группы одновременно используются все группировочные признаки, т. е. реализуется политетический подход к образованию групп.

Объекты объединяются в один класс в соответствии с выбранным типом мер их сходства (коэффициенты связи, показатели расстояния, коэффициенты подобия). Например, данный метод статистического анализа приобретает особое значение в связи с введением системы управления предприятиями и организациями, обеспечивающей своевременное изменение параметров их деятельности в условиях нестабильности внешней среды, для адаптации к запросам конъюнктуры рынка. Сложность решения такого рода задач заключается в том, что в этом случае необходимо проводить анализ не изолированно, а в сравнении с другими субъектами хозяйственной деятельности.

Переход к широкому использованию методов многомерной классификации связан с накоплением достаточно большого объема систематизированной информации. В связи с этим неслучайно сферой активного приложения метода многомерной классификации стал финансовый сектор. Отчетность институциональных единиц этого сектора, прежде всего банков, в силу специфики их деятельности как финансовых посредников формируется с учетом потребностей различных категорий внешних пользователей, например классификация коммерческих банков по уровню их деловой активности, ресурсообеспеченности, кредитоориентированности, инвестиционной активности, финансовой устойчивости.

Простейшим вариантом многомерной классификации является группировка на основе многомерной средней. Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. В силу несопоставимости абсолютных значений разных признаков многомерная средняя вычисляется из относительных величин, рассчитанных по этим признакам. Формула многомерной средней следующая:

где i — номер единицы совокупности; j — номер признака; - многомерная средняя для i-й единицы совокупности; т — число признаков; - значение признака для i-й единицы; - среднее значение признака , рассчитанное по всей совокупности единиц.

Пример группировки на основе многомерной средней представлен в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Группировка банков по показателям эффективности управления активными и пассивными операциями

Банки.	Доходность активов (x1).	Маржа прибыли, т. е. отношение прибыли к доходам (х2)
	0,06.	0,40.	0,67.	1,11.	1,78: 2 = 0,88.
	0,08.	0,53.	0,89.	1,47.	2,36: 2 = 1,18.
	0,06.	0,12.	0,67.	0,33.	1,01 :2 = 0,50.
	0,09.	0,06.	1,0.	0,17.	1,17:2 = 0,58.
	0,16.	0,67.	1,78.	1,86.	3,64: 2 = 1,82.
Средние значения.	0,09.	0,36.

Рассчитанные многомерные средние позволяют сравнить банки и сделать вывод, что два банка имеют примерно одинаковый уровень эффективности управления активами и пассивами, один банк — средний уровень, два банка отстают от остальных и имеют примерно одинаковую величину Р, (0,58 и 0,50).