Контрольная работа №2 по статистике (МИСиС)

1.7. В мартеновском цехе завода произведены испытания для определения зависимости производительности печи от содержания углерода в металле.

Результаты следующие:

№ испытания Содержание углерода, % Производительность печи, т/ч

1 0,95 16,3

2 0,98 16,0

3 0,65 17,3

4 0,94 16,5

5 0,99 16,0

6 0,78 17,0

7 0,82 16,7

8 1,12 15,8

9 0,92 16,4

10 1,12 15,7

11 1,00 16,0

12 1,13 15,9

Установить степень тесноты связи между изучаемыми параметрами с помощью коэффициента корреляции. Сделайте соответствующий вывод.

2.7. Используя данные задачи 4.7, определите модель линейной зависимости производительности печи от содержания углерода в металле.

3.7. Используя данные задачи 1, проверьте первичную информацию по признаку-фактору на однородность. Сделайте соответствующий вывод.

4.7. Проверьте первичную информацию, представленную в задаче 1 на нормальность распределения с помощью правила «трех сигм». Сделайте соответствующий вывод.

5.7 Используя метод аналитической группировки, подтвердите факт наличия корреляционной зависимости между производительностью мартеновской печи и содержанием углерода в металле (по данным задачи 1).

6.8. Динамика объема реализации услуг коммунальных предприятий города в процентах к 1993 году составила: 1994 г. — 108,0; 1995 г. — 110,5; 1996 г. — 125,0; 1997 г. — 153,2. Определите коэффициенты роста для 1996 и 1997 гг. по сравнению с 1995 г.

7.8. Используя данные задачи 6.8, вычислите среднегодовой темп прироста объема коммунальных услуг за период 1993;1997 гг.

8.8. Жилищный фонд города характеризуется следуюими данными:

На 1 января 1992 г. На 1 января 1993 г. На 1 января 1994 г. На 1 января 1995 г.

Жилищный фонд, тыс. кв. м 2449 2492 2546 2608

Определите, на сколько кв. м в среднем ежегодно увеличился жилищный фонд города.

9.8. Используя данные задачи 8.8, вычислите — на сколько процентов в среднем ежегодно увеличился фонд городского жилья.

10.8. Имеются следующие данные о росте производительности труда в отрасли (к 1991 г.):

Год 1992 1993 1994 1995 1996 1997

Коэффициент роста 1,29 1,37 1,48 1,58 1,64 1,77

Определите, на сколько процентов возросла производительность труда в 1997 году по сравнению с 1992 и 1993 г. г.

11.8. По данным задачи 10.8 вычислите среднегодовой темп роста производительности труда за период 1992;1997 г. г.

12.9. Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства во втором квартале 1996 года:

Месяц Цена, тыс. руб./т Произведено, млн. т Апрель 120 23,2

Май 121 20,2

Июнь 116 18,7

Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен и физического объема выпуска продукции.

13.9. При условии 100%-ной реализации произведенного угля (см. условие задачи 12) вычислите цепные и базисные агрегатные индексы стоимости продукции (товарооборота).

14.9. Определите, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом, если известно, что количество произведенной продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2,5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2%.

15.9. В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 4000 тыс. руб., стали — на 3000, проката — на 2000 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 10,0%, стали — на 7,5%, проката — на 3,0%. Определите, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию.