Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Мартингальные методы в теории считающих процессов

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

B., Ситюк В. Н. Асимптотическое поведение неоднородного пуассоновского потока с ведущей функцией, зависящей от малого параметра, управляемого цепью МарковаКибернетика, 1977, Ш 4, с. 149−150. Кабанов Ю. М. Об одной стохастической модели расширяющегося производства. В сб. «Вероятностные модели и управление экономическими процессами», М., ЦЭМИ АН СССР, 1978, с.74−84. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. 0… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Считающие процессы и компенсаторы
    • 0. Сведения из общей теории процессов
    • I. Основные определения и свойства
    • 2. Пространство траекторий считающих процессов
    • 3. Задание распределений считающих процессов при помощи компенсаторов
  • Глава 2. Абсолютная непрерывность распределений считающих процессов
    • I. Локальное разложение Лебега вероятностных
    • 2. О множествах сходимости семимартингалов
    • 3. Компенсаторы и локально абсолютно непрерывная замена меры
  • Критерий равномерной интегрируемости и сингулярности распределений считающих процессов
    • 5. Примеры применения критерия абсолютной непрерывности распределений считающих процессов
  • Глава 3. Предельные теоремы для считающих процессов
    • I. Сходимость конечномерных распределений
    • 2. Скорость сходимости к считающим процессам с независимыми приращениями
    • 3. Слабая сходимость распределений в пространстве
  • Скорохода
  • Сильная сходимость распределений считающих процессов
    • 5. Примеры
  • Глава. Некоторые задачи управления, связанные со считающими процессами.ЗР.З
  • I, Теорема существования в задаче управления локальной плотностью .Д
    • 2. Пропускная способность канала пуассоновского типа .Л
    • 3. Об уравнении Беллмана для управляемых дифференциальных уравнений, возмущаемых процессом пуассоновского типа с управляемой интенсивностью
  • Принцип максимума Понтрягина для линейных дифференциальных уравнений, возмущаемых процессом пуассоновского типа
  • Глава 5. ' Абсолютная непрерывность и сингулярность локально абсолютно непрерывных вероятностных распределений
    • I. «Предсказуемый?1 критерий абсолютной непрерывности вероятностных мер
    • 2. Достаточное условие равномерной интегрируемости одного класса неотрицательных мартингалов
    • 3. Мульти^вариантные точечные процессы, последовательности случайных величин
  • Процессы с независимыми приращениями
    • 5. Семимартингалы.2?

Мартингальные методы в теории считающих процессов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1.B., Ситюк В. Н. Асимптотическое поведение неоднородного пуассоновского потока с ведущей функцией, зависящей от малого параметра, управляемого цепью МарковаКибернетика, 1977, Ш 4, с. 149−150.

2. Аркин В. И., Левин В. Л. Выпуклость значений векторных интегралов, теоремы измеримого выбора и вариационные задачи.-УМН, 1972, ХХП, № 3, с.21−77.

3. Аркин В.И."Саксонов М. Т. Необходимые условия оптимальности в задачах управления стохастическими дифференциальными уравнениями.- ДАН СССР, 1979, т. 224, N° I, с II-I5.

4. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. М: Наука, 1977.

5. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М: Наука, 1967.

6. Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства. М: Физ-матгиз, 1961.

7. Гирсанов И. В. О преобразовании одного класса случайных процессов с помощью абсолютно непрерывной замены меры.-Теория вероятн., i960, т. У, № 3, с.314−330.

8. Гихман И. И., Скороход A.B.

Введение

в теорию случайных процессов. М: Наука, 1965.

9. Григелионис Б. И. Об абсолютной непрерывности мер, соответствующих случайным процессам. Лит.матем.сб., 1971, т. XI, № 4,с.783−794.

10. Григелионис Б. И. О стохастических уравнениях нелинейной фильтрации случайных процессов: Лит.матем. сб., 1972, т. ХП, № I, с.37−51.

11. Григелионис Б. И. О структуре плотностей мер, соответствующих случайным процессам. Лит.матем. сб., 1973, т. ХШ, № I, с.71−78. 288.

12. Григелионис Б, И. О взаимной информации для безгранично делимых случайных процессов. Лит.матем. сб., 1974, т. ПУ, N5 1, с.5−11.

13. Григелионис Б. И. О мартингальной характеризации случайных процессов с независимыми приращениями.- Лит.матем.сб., 1977, т. ХУП, № I, с.75−86.

14. Григелионис Б., Микулявичюс Р. О слабой сходимости полумартингалов.- Лит. матем.сб., 1981, т. ХП, № 3, с.9−24.

15. Деллашери К. Емкости и случайные процессы.М.:Мир, 1975.

16. Кабанов 10.М. Точечные процессы и расширенные стохастические интегралы. Кандидатская диссертация, 1974 г. Выполнена в МИАН СССР.

17. Кабанов Ю. М. Представление функционалов от винеровскогои пуассоновского процессов в виде стохастических интегралов.-Теория вероятн., 1973, т. ХУШ, № 2, с.376−380.

18. Кабанов Ю. М. Интегральные представления функционалов от процессов с независимыми приращениями.-Теория вероятн., 1974, т. ХЕХ, № 4, с.889−893.

19. Кабанов Ю. М., Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Мартингальные методы в теории точечных процессов.- В сб.: Труды школы-семинара по теории случайных процессов (Друскининкай, 25−30 ноября 1974 г.), ч.П. Вильнюс, 1975, с.269−354.

20. Кабанов Ю. М., Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. К вопросу об абсолютной непрерывности и сингулярности вероятностных мер.- Матем. сб., 1977, т.104, Ш 2, с.227−247.:

21. Кабанов Ю. М., Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Абсолютная непрерывность и сингулярность локально абсолютно непрерывных вероятностных распределений. 1, П. Матем. сб., 1978, т.107, № 3, с.364−415, 1979, т.108, Ш I, с.32−61. 289.

22. Кабанов Ю. М. Об одной стохастической модели расширяющегося производства. В сб. «Вероятностные модели и управление экономическими процессами», М., ЦЭМИ АН СССР, 1978, с.74−84.

23. Кабанов Ю. М. О принципе максимума Понтрягина для линейных стохастических дифференциальных уравнений". В сб. «Вероятностные модели и управление экономическими процессами», М., ЦЭМИ АН СССР, 1978, с.85−94.

24. Кабанов Ю. М. Пропускная способность канала пуассоновского типа. Теория вероятн., 1978, т. ХХШ, № 1, с.148−153.

25. Кабанов Ю. М. О скорости сходимости распределений считающих процессов к распределению считающего процесса с независимыми приращениями. ДАН СССР, 1982, 264, № 5, с.1052−1056.

26. Кабанов Ю. М. О существовании решения в одной задаче управления считающим процессом. Матем. сборник, 1982, т. И9, № 3, с. 331−345.

27. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач, М.: Наука, 1974.

28. Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1967.

29. Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971.

30. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.

31. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Функциональная центральная предельная теорема для семимартингалов. Теория вероятн., 1980, ХХУ, 4, с.683−703.

32. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. 0 скорости сходимости в центральной предельной теореме для семимартингалов. Теория вероятн., 1982, т. ХХУП, № 1, с.3−14.

33. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. 0 слабой сходимости семимартингалов к стохастически непрерывным процессом с независимыми приращениями. -Матем.сборник, 1981, т.116, № 3, с.331−357. 290.

34. Мейер П.-А. Вероятность и потенциалы.М.: Мир, 1973,.

35. Мельников A.B. Стохастические последовательности и процессы мартингального типа. Теория вероятн., 1982, ХХУП, Ш 3, с.547−551.

36. Невё Ж. Математические основы теории вероятностей. М.:Мир, 1969.

37. Новиков A.A. Об условиях абсолютной непрерывности вероятностных мер, — Матем.сб., 1978, т.107, Ш 3, с.435−445.

38. Петров В. В. Суммы независимых случайных величин. М: Наука, 1972.

39. Прохоров Ю. В. Асимптотическое поведение биномиального распределения.-. УМН, 1953, УШ, 3, с.135−142.

40. Прохоров Ю. В. Сходимость случайных процессов и предельные теоремы теории вероятностей. Теория вероятн., 1956, т.1, № 2, с.177−238.

41. Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применения. М.: Наука, 1968;

42. Рудин У. Функциональный анализ М.: Мир, 1975.

43. Саксонов М. Т. Метод стохастического принципа максимума в решении некотюрых задач оптимального управления. В сб.: Теоретико-вероятностные методы в задачах управления экономическими процессами", М., ЦЭМИ АН СССР, 1979, с.163−182.

44. Севастьянов Б. А. Ветвящиеся процессы М.: Наука, 1971.

45. Скороход A.B. Случайные процессы с независимыми приращениями. М.: Наука, 1964.

46. Хаджиев Д. И. Фильтрация полумартингалов в случае наблюдений за считающим процессом. Mathematica Balkanica, 1977, т&bdquo-7, № 12, р.97−108.

47. Шефер X. Топологические векторные пространства.М.: Мир, 1971.

48. Ширяев А"Н. Статистический последовательный анализ.М.:Наука, 1976.

49. Ширяев А.H. Вероятность.M.:Наука, 1980.

50. Шоргин С. Я. Аппроксимация обобщенного биномиального распределения.- Теория вероятн., 1977, т. ХХП, № 4, с.867−871.

51. Aldous D. Stopping time and tightness.- Апп.РгоЪаЪ., 1978, v.6., N 2, p.335−24−0.

52. Bene& V.E. Existence of optimal stochastic control laws.-SIAM J. Control, 1971, v.9, N 3, p.446−475.

53. Bismut J.-M. Conjugate convex functions in optimal stochastic control" — Math '.Anal. Appl., 1973, v.44, N2, p.384−404.

54. Bismut J.M. Linear quadratic optimal stochastic control with random coefficients.-SIAM J. Control, 1976, v.14, N3, p.419−444'.

55. Bismut J.-M. Controle des systemes lineaires quadratiques. Applications de l’integrale stochastique.Lect.Notes Math., 649, 1978, p.180−264.

56. Boel В., Yaraiya P., Wong E. Martingales on juinp processes, Part I: representation resultsPart IIapplications.-SIAM J. Control, 1975, v.13, N5, p.999−1061.

57. Bremaud P. An extension of Watanahe’s theorem of characterization of Poisson processes.- J.Appl.Proh., '1975, v.12,N2,p.396−399.

58. Bremaud P., Jacod J. Processus ponctuels et martingales: resultats recents sur la modelisation et le filtrage.-Adv.Appl.РгоЪаЪ., 1977, v. 9> N 2, p.362−416.

59. Bremaud P. Point processes and queues martingale dynamics herlin-Heidelherg-New York: Springer-Verlag, 1981. 292.

60. Brown T. A martingale approach to the Poisson convergence of simple point processes.- Апп.РгоЪаЪ., 1978″ v.6, IT 4-, p.615−628.

61. Brown T. Compensators and Cox convergence.- Math.Proc.Camb. Phil.Soc., 1981, v. 90, p.305−319.

62. Brown T. Poisson approximations and exchangeable random variables. Preprint, 1981.

63. Davis M.H.A. Capacity and cutoff rate for Poisson-type channels.-IEEE Trans. Inform. Theory, IT-26, N 6, p.710−715.

64. Dellacherie C., Meyer P.-A. Probabilites et potentiel. (2d edition). Paris: Hermann, 1975*.

65. Doleans-Dade C. Quelques applications de. la formule de changement de variables pour les semimartingales.- Z.W.-theo-rie, 1970, B16, H.2, S.181−194.

66. Eagleson G.K., Memin J. Sur la contiguite de deux suites de mesures: generalisation d’un theoreme de Kabanov-LiptserShiryayev.Lect.Notes Math., 920,1982,p.519−337.

67. Grigelionis В., Mikulevicius E. On weak convergence of semimartingales and point processes.- Lect. Notes Contr.Inform. Sci., 36, 1981, p.61−68.

68. Jacod J. Multivariate point processes: predictable projection, Eadon-Nikodym derivatives, representation of martingales.-Z.W.-theorie-, 1975, В.31, H.3, S.235−253.

69. Jacod J. Un theoreme de representation pour les martingales discontinues.- Z.W.-theorie, 1976, B.35.H.1, S.1−37.

70. Jacod J. Calcul stochastique et problemes de martingales.-Lect.Notes Math., v.714, Sprinnger-Verlag, 1979″.

71. Jacod J., Memin J. Caracteristiques locales et conditions de continuite absolue pour les semimartingales.- Z.W.-theorie, 1976, v.35,H.1, S.1−37. 293.

72. Jacod J., Memin J. Sur la convergence des semimartingales vers un processus a accroissements independants. Lect. Notes Math., 784,1980, p.227−248.

73. Jacod J., Kiopotowski A. Memin J. Theoreme de la limite centrale et convergence fonctionnelle vers un processus a accroissements independants: la methode des martingales.- Ann, Inst. Henri Poincare, Sect. B, 1982, v. XYIII, N 1, p.-1−45.

74. Kabanov Yu.M. The structure of extreme points of the set of attainable densities in the Benes optimization problem.2 nd Bad Honnef workshop on stochastic differential systems. University of Bonn, 28.06−02.07.82. Abstracts.

75. Kabanov Yu. M., Liptser R.Sh., Shiryaev A.N. Some limit theorems for simple point processes (martingale approach).-Stochastics, 1980, v.2, N3, p.203−216.

76. Kabanov YU.M., R.Sh.Liptser. The strong convergence of multivariate point processes. * The IY USSR-Japan symposium on prob. theory and math.stat., Tbilisi, 1982, Abstracts of com-municatious. v.2,p.3−5.

77. Kakutani S. On equivalence of infinite product measures.-Ann.Math., 1948, v.4, N 9, p.214−224.

78. Lazar A.A. On the capacity of the Poisson type channel. Proceedings of the 14 th Annual Conference on Information Sciences and Systems, March 26−28, 1980.

79. LeCam L. An approximation theorem for Poisson binomial distribution.- Pacific J.Math., 1960, v.10, N p.1181−1197.

80. LeCam L. On the distributions of sums of independent random variables. Bernoulli, Bayes, Laplace. Edited by J. Neyman und L.LeCam.Springer-Verlag, 1965'.

81. Liptser B.Sh.A strong law of large numbers for local martingales.- Stochastics, 1980, v.3, N 3, p.217−228.

82. Liptser R.S., Shiryayev A.N. Statistics of random processes, I, II, New York, Heidelberg^Berlins Springer-Verlag, 1977,1978.

83. Macchi 0., Picinbono B. Estimation and detection of weak optical signals.- IEEE Trans. Inf orm. Theory, 1975, IT-18, N 5, p.562−575.

84. Mc Leish D.L. An extended martingale principle.- Ann.Probab., 1978, v.6, N 1, p.144−150.

85. Memin J. Distance en variation et conditions de contiguite pour des lois de processus ponctuels. Preprint, 1982.

86. Bebolledo E. La methode des martingales applique a 1'etude de la convergence en loi de processus.- Mem. S oc. Math. France, 1979, v.62,p.1−13%.

87. Segall A., Davis M.H.A., Kailath T. Monlinear filtering with counting observations.- IEE Trans Inform. Theory, 1975,1. -21, N 2p.143−149.

88. Serfling E.J. Some elementary results on Posson approximation in a sequence of Bernoulli trials.- SIAM Eeview, 1978″ v.20, N 3, p.567−579.

89. Snyder D.L., Rhodes I.B. Some implications of the cutoffsrate criterion for coded direct-detection optical communication systems.- IEEE Trans. Inform .Theory, 1980, TT-26, N3, p.327−338.

90. Stone C. Weak couvergence of Stochastic processes defined onsemi-infinite interval.- Proc.Amer.Math.Soc., 1963, v.14, p.694−696.

91. Stout W"F. Almost su±e convergence, New York, San Francisco, London: Academic Press, 1974.

92. Valkeila E. A general Poisson approximation theorem.-Stochastios, 1982, v.7, N 3, p. 159−171.

93. Van Schuppen, Wong E. Transformation of local martingales under a change of lav/.- Ann, Probah., 1974, v.2, N 5, p.879−888.

94. Wan C.B.,, Davis M.H.A. Existence of optimal controls for stochastic jump processes. SIAM J. Control and. Optimization., 1979, v.11, N 4, p. 511−524.

95. Watanabe S. On discontinuous additive functionals and levy-measures of a Markov process.- Japanese J'.Math, 1964, v.' 34, p. 53−70.,.

96. Parthasarathy K.P. Probability measures on metric spaces. New York and London: Academic Press, 1967.

97. Meyer P.-A. Un cours sur les integrales stochastiques.1.ct.Notes.Math., 511, 1976, p.245−400.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой