Теория системного анализа и принятия решений

Задача 1.

Выбрать лучшую альтернативу, используя принципы абсолютной уступки, относительной уступки, идеальной точки, антиидеальной точки, максимина.

y1 y2 y3 y4 y5 y6

x1 70 70 75 15 65 25

x2 10 70 65 10 90 25

x3 40 75 60 75 55 70

x4 60 30 70 10 50 65

x5 35 40 40 85 35 30

W 0,2 0,2 0,15 0,15 0,15 0,15

Решение:

Принцип абсолютной уступки.

Для каждых двух вариантов находится разность оценок для каждого критерия. Она может быть как отрицательной, так и положительной. Затем, просуммировав эти разности, получаем наиболее предпочтительный вариант, у которого сумма оказалась положительной…

Задача 2.

В задаче принятия решения заданы пять альтернатив (х1−x5), шесть вариантов состояний среды (s1−s6). Матрица полезности представлена ниже.

Предполагая, что известно априорное распределение вероятностей состояний среды, найти лучшие альтернативы, используя критерии: Байеса-Лапласа, максимизации вероятности распределения.

Предполагая, что среда активно противодействует, найти лучшие альтернативы, используя критерии: Минимаксного риска Сэвиджа.

Предполагая, что информация о состояниях среды приблизительная найти лучшие альтернативы, используя критерии: Гурвица и Ходжеса-Лемана…