Алгоритмы приближенного интегрирования, связанные с формулами С. Л. Соболева
Теория квадратурных формул ьг N f (x)dx&YsCbf (xk)> (!) а К-1 и их многомерных аналогов — кубатурных формул f N f (x)dx&J2ckf (xk), (2) I где x = (xi,., xn), (x,.xfy, к = 1,. ,.n = 1, n является развернутым разделом вычислительной математики и математического анализа. Изучение формул вида (1) и (2) и оценок их погрешностей продолжается длительное время. О важности данного научного направления…
Диссертация
Алгоритмы вычисления многомерного логарифмического вычета и некоторые их приложения
Формула многомерного логарифмического вычета хорошо известна в теории функций многих комплексных переменных (см., например,). Она дает интегральное представление суммы значений голоморфной функции в нулях некоторой системы голоморфных функций, заданных в областях пространства С". Интеграл в этой формуле должен быть вычислен по циклам- (остовам аналитических полиэдров…
Диссертация
Численная стабилизация неустойчивых решений уравнений Навье-Стокса с границы области
Цель работы. Основная задача диссертации заключается в создании вычислительной технологии для стабилизации по граничным условиям неустойчивых решении уравнений Навье — Стокса с наперед заданной скоростью. Под вычислительной технологией здесь понимается совокупность численных методов, структур данных и программных реализаций для решения последовательности разнородных вычислительных задач…
Диссертация
Дискретно-стохастические численные алгоритмы со сплайн-восполнениями
Наряду с классическими методами Монте-Карло, предназначенными в основном для вычисления отдельных скалярных величин, в последнее время развивается теория функциональных вероятностных алгоритмов, позволяющих оценить неизвестную функцию одновременно во многих точках (см., а также библиографические списки в этих работах). Одним из первых функциональных алгоритмов явился метод зависимых испытаний для…
Диссертация
Дискретно-стохастические численные методы
В Разделе 1.2 рассмотрены различные виды сходимости численных рандомизированных спектральных моделей гауссовских случайных полей: в среднеквадратическом, слабая, равномерная по вероятности. Численные методы построения таких моделей можно трактовать как дискретно-стохастические, так как они основаны на разбиении спектрального пространства на непересекающиеся множества и на построении допредельных…
Диссертация
Архитектурная поддержка защищенных вычислений при реализации объектно-ориентированых языков
К сожалению модуляризация продукта только на уровне программирования не гарантирует защищенности, ведь программа создается человеком, и, как уже упоминалось, здесь возможны и ошибки, и злой умысел. Строгая модульность может быть обеспечена только в специально предназначенной для этого среде программирования, способной выделять ограниченное рабочее пространство и контролировать его использование…
Диссертация
Двухпараметрические кососимметрические методы решения сильно несимметричных систем линейных алгебраических уравнений
Энергетический подход позволил доказать достаточные условия сходимости ПТКМ (т, со) в норме М0 = В0-соА () ^(г,")^ <1|, отличной от рассмотренной ранее. Спектральный подход требует условия = В0— соАц> 0 тах|4(с (г,<�у))|<1|. Вначале достаточные условия сходимости методов даны, без каких либо ограничений на свойства невырожденного оператора системы А, а затем в следствиях они приведены для случая…
Диссертация
Автоматизация поддержки процесса обеспечения работоспособности вычислительной сети предприятия
Для того чтобы практически обосновать достижение цели работы, а именно доказать, что при внедрении программного комплекса системы поддержки работоспособности вычислительной сети предприятия уменьшается время восстановления сети после сбоя, были проведены наблюдения за фрагментом сети ОрелГТУ до и после внедрения системы поддержки процесса обеспечения работоспособности вычислительной сети…
Диссертация
Эффективные вычислительные алгоритмы решения задач асимптотической стабилизации и управления
Изучение нелинейного нестационарного процесса или полудинамической системы сводится к исследованию оператора эволюции (или разрешающего оператора) S (t, •). По разрешающему оператору и начальным данным do строится траектория системы a* = S (t, ао) на требуемом отрезке времени. Будем считать, что траектория полностью определяется начальными условиями. При этом допущении можно влиять на динамику…
Диссертация
Комплекс алгоритмов и программ для вычисления фейнмановских интегралов
Таким образом, еще раз стоит подчеркнуть, что вычисление многопетлевых интегралов Фейнмана было и остается востребованной задачей. С другой стороны, математические задачи, возникающие во время этих вычислений, представляют интерес сами по себе. Развитие техники вычисления фейнма-новских интегралов привело к плодотворному междисциплинарному взаимодействию между математиками и физиками…
Диссертация
Исследование задач фильтрации с предельным градиентом и теории мягких оболочек и методов их решения
Описанию задач теории мягких оболочек, построению приближенных методов их решения, анализу результатов численного моделирования посвящена многочисленная литература (см., например, -, -, -,). Одномерные задачи теории мягких оболочек рассматривались в,. В работе предлагается математическая модель и доказывается теорема существования для одной одномерной нелинейной нестационарной задачи теории…
Диссертация
Конечные алгоритмы метода опорных векторов
Применение метода опорных векторов с составным шагом для решения систем квазивыпуклых неравенств очевидно. В диссертации же показано, что этот метод можно применять и для решения задачи квазивыпуклого программирования. При этом возникает новый критерий степени решения задачи: при остановке метода по имеющемся в нем критерии остановки гарантируется, что толщина множества решений, лучших…
Диссертация
Методы и инструментальное обеспечение разработки распределенных информационно-управляющих систем с программируемой архитектурой
Реализация результатов работы состоит в создании ряда инструментальных мониторов и прикладного ПО для процессоров Siemens C167-CRLM (система железнодорожной автоматики), Siemens SAB535 (система управления газовым нагревателем, теплофизические измерительные контроллеры, учебные стенды), Intel 80C196KR (контроллер дизельгенератора, распределенная система управления заводским освещением), а также…
Диссертация
Методы обеспечения достоверности экспертной оценки устойчивости функционирования вычислительных комплексов и компьютерных сетей в условиях неполноты ретроспективной информации
С целью обеспечения требуемой устойчивости функционирования сложных организационно-технических систем входящих в комплекс ПС ПД ВККС в условиях воздействия неблагоприятных факторов необходимо решение научной задачи обеспечения достоверности экспертизы устойчивости функционирования ПС ПД ВККС на ранних стадиях ЖЦ в условиях неполноты ретроспективной информации. Математическая постановка…
Диссертация
Оценка характеристик, определяющих аппроксимативные свойства тригонометрических операторов Баскакова и некоторых других методов суммирования рядов Фурье
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, и списка литературы. Работа изложена на 69 листах, содержит список литературы, включающий 40 наименований. Нумерация теорем, и предложений в диссертации двойная: первое число — номер главы, второе — номер теоремы, а нумерация следствий сквозная. Содержание диссертации. В первой главе устанавливается, что при г > т…
Диссертация
О всплесковых разложениях пространств сплайнов
Классические подходы к построению вэйвлетного разложения связаны с использованием преобразования Фурье и кратно-масштабного анализа (см., например,-), а также теории сплайнов (-). Преобразование Фурье эффективно для равномерной сетки, однако при обработке сигналов с резко меняющимися характеристиками целесообразно использовать неравномерную сетку, приспосабливаемую к обрабатываемому потоку. Для…
Диссертация
Программные средства сравнительного исследования численных методов линейной алгебры и решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений
В третьей главе приводится описание проверки работоспособности программного комплекса ЛИНТЕСТ. На примере широко распространенных численных методов демонстрируются возможности комплекса. Дополнительно в третью главу включено описание численного эксперимента, показывающего целесообразность применения итерационных методов вариационного типа для решения систем линейных алгебраических уравнений…
Диссертация
Операторы с псевдоразреженными матрицами и их приложения
Вопросы, связанные с оценками элементов обратных матриц в связи с задачами вычислительной алгебры или теории аппроксимации ставились и раньше. Однако, в основном изучались трехдиагональные или блочно-трехдиагональные матрицы, либо ленточные матрицы-,. В в связи с задачами оценок погрешности среднеквадратичной аппроксимации изучались матрицы, обратные к ленточным матрицам Грама…
Диссертация
Оптимальные регуляризирующие операторы К-го порядка
Диссертация посвящена разработке численных методов решения обратных задач математической физики, сводящихся к линейным интегральным уравнениям I рода, и созданию эффективных алгоритмов решения таких уравнений. В диссертации построены регуляризирующие операторы к-го порядка и применены для численного решения некорректно поставленных задач. Основные выводы работы заключаются в следующем…
Диссертация
Построение и исследование кубатурных формул с пограничным слоем для интегрирования функций из пространств Wmp (En)
Один из способов построения кубатурных формул основан на интерполировании. Решением задачи об интерполировании функций в одномерном случае занимались такие выдающиеся ученые, как Ньютон, Лагранж, Эйлер, Эрмит, Котес, Грегори, Гаусс, П. Л. Чебышев, А. А. Марков, С. М. Никольский и другие. Многомерные интерполяционные формулы исследовались в работах С. Л. Соболева, С. М. Никольского, Н. С…
Диссертация
Разработка архитектуры систем управления лазерными устройствами вывода графической информации с использованием методов параллельного доступа к данным
Во всех указанных задачах применение лазерных технологий позволило существенно повысить скорость и качество вывода изображений высокого разрешения. Однако большое разнообразие систем формирования и управления пространственно-временными характеристиками лазерного луча привело к появлению эквивалентного множества технических решений на аппаратно-программные средства управления и сопряжения с ЭВМ…
Диссертация
Система интерактивного речевого самообслуживания с распределенными ресурсами
Основной задачей обозначенных систем является предоставление услуг, или сервисов через телефонный канал связи. На сегодняшний день существует множество информационных сервисов, доступных массовому пользователю через различные интерфейсы. Под интерфейсом при этом мы понимаем правила взаимодействия информационной (операционной) системы с пользователем. Примерами таких интерфейсов могут служить…
Диссертация
Разработка методов и математических моделей для проектирования и модернизации структуры глобальной информационной сети (ГИС) Вьетнама
Проведена классификация топологических структур и анализ методов их расчета. На основе классификации основных видов структур ВС проведено сравнение их достоинств и недостатков. Из проведенного сравнения структура ГИС Вьетнама определена как «смешанная конфигурация», в которой имеются иерархически организованные подсети на местном и региональном уровнях, а на магистральном уровне рассматривается 3…
Диссертация
Приближенные методы решения параболических вариационных неравенств с препятствием внутри области
J ({u' + A{t)u-f1v-u) + (j>{t1v)-(t, u))dt^ 0 Vv€V{(p)i о с выпуклым полунепрерывным снизу функционалом ф и сильно монотонным, липшиц-непрерывным оператором, А (при каждом t). Исследования проводятся в контексте тройки гильбертовых пространств V С Я С У*- указываются условия, которые обеспечивают как существование и единственность решения этого неравенства, так и оценку точности порядка 0(т) для…
Диссертация
Применение метода фиктивных областей для решения задач математической физики в неодносвязном случае
Одним из крупных направлений практического использования метода фиктивных областей являются задачи гидродинамики. Теоретическому исследованию и обоснованию метода фиктивных областей для уравнения Навье-Стокса посвящены работы А. Н. Бугрова, Ш. Смагулова, М. К. Оруханова и др. Практическое применение и численный эксперимент отражены в работах Л. А. Руховца, П. Н. Вабищевича, 1. Магйкатеп и др…
Диссертация
Оценивание функций и их моментов по методу Монте-Карло
Применение статистических алгоритмов оценивания интегралов по методу наименьших взвешенных квадратов при вычислении плотностей распределения электронов пучка дало возможность за приемлемые времена работы БЭСМ-6 провести серию численных экспериментов для исследования процесса прохождения сильноточного пучка в трубах дрейфа, заполненных воздухом. Расчеты проведены для широкого диапазона давлений…
Диссертация
Теория и алгоритмы вариационной сплайн-аппроксимации
Для изложения результатов нам потребуются некоторые обозначения используемые в работе (более полно все необходимые обозначения вводятся в гл. 1, а также частично в других главах). Через X, У, Z обозначаем гильбертовы (иногда банаховы) пространства. Используем обычные обозначения для скалярного произведения и нормы в X: (•, -)х и || • ||х-Нижний индекс часто опускаем, если понятно из контекста…
Диссертация
Разностные методы для задач распространения оптического излучения в нелинейных средах внутри резонатора и в облачной среде
Одной из важнейших составных частей «вычислительного эксперимента», нарвду с выбором математической модели процесса, является разработка и обоснование численных методов решения возникающей системы дифференциальных уравнений. Разработанные вычислительные алгоритмы реализованы в виде программ для ЭВМ. Проведены численные расчеты для конкретных задач. Основные результаты диссертации могут быть…
Диссертация
Вопросы приближенного решения функциональных уравнений
Конечно-разностные и проекционные (вариационные) методы в начале развивались самостоятельно, но, как показывает метод конечных элементов, они тесно связаны. На современном этапе развития математики фундаментально обосновался ее новый раздел — вычислительная математика. В разработке ключевых научных вопросов и в создании монографий по вычислительной математике большой вклад внесли ученые: А. Н…
Диссертация
Вычислительные алгоритмы в геометрии чисел
Все целочисленные решения сравнения (11) составляют целочисленную решетку в определителя ДО. Локально минимальные решения соответаУ +. + а3у3 = 0 (тос! ДО) п) ные решения, количество которых не превосходит 0(к^ 1 ДО). Это наблюствуют локальными минимумами решетки. В связи с этим мы можем рассматривать несколько более общую задачу — о вычислении множества локальных минимумов решетки. Во второй…
Диссертация