Алгоритмы статистического моделирования для решения системы уравнений Смолуховского
Описанный выше подход имеет ряд недостатков, например, необходимость хранения большого количества информации. С другой стороны, уравнения Смолуховского имеют очевидную вероятностную интерпретацию, поэтому для их решения широко используются различные стохастические методы, основанные на непосредственном моделировании процесса коагуляции. В основе этих методов лежит замена реальной физической…
Диссертация
Быстрая полилинейная аппроксимация матриц и интегральные уравнения
Следует отметить, что выбор ведущего элемента по столбцу является стандартным способом избежать роста погрешности в методе Гаусса, но выбор новых столбцов в ведущей подматрице, вообще говоря, может быть осуществлен произвольно, лишь бы получившийся набор сохранял линейную независимость. Трактовка метода крестовой аппроксимации как варианта метода Гаусса позволила окончательно прояснить его связь…
Диссертация
Численное решение нелинейных краевых задач теории фильтрации
Построенные в. диссертационной работе вычислительные алгоритмы и предложенные приемы можно использовать для фильтрационных расчетов при составлении проекта разработки газовых и нефтяных месторождений, а также в исследованиях, связанных с приближенными решениями нелинейных задач для системы параболических уравнений.. Следовательно, стали весьма актуальными постановка и построение эффективных…
Диссертация
Численные алгоритмы без насыщения в осесимметричных задачах гидродинамики
Результаты диссертации опубликованы в работах и докладывались на Всесоюзной школе по качественной теории дифференциальных уравнений (1977, 1979, Новосибирск), 3 Всесоюзной школе «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики» (1979, Москва), Всесоюзном коллоквиуме по задачам со свободными границами (1980, Донецк) и на семинарах: в Институте…
Диссертация
Численный анализ электрических полей при электрохимической защите металлов от коррозии в неоднородных средах
Основная трудность применения метода интегральных уравнений заключается в том, что проводимость среды должна удовлетворять некоторым требованиям, связанным с возможностью построения функций Грина, а полученная система интегральных уравнений в наиболее интересных для практики случаях будет содержать интегрирование по бесконечному промежутку, следовательно, возникают трудности, связанные…
Диссертация
Бикомпактные разностные схемы и численная диагностика особенностей
Целями данной работы было, во-первых, разработать надёжный численный алгоритм, позволяющий решать широкий круг задач в слоистых средах. Во-вторых, разработать методику, позволяющую при численном интегрировании дифференциальных уравнений контролировать точность получаемого решения, диагностировать наличие и определять положение и тип особенности точного решения. Протестировать разработанные…
Диссертация
Эффективность функционирования системы обеспечения взаимодействия удаленных пользователей и локальных вычислительных сетей
Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты исследований позволяют предприятиям и организациям проводить анализ и оценку процессов и результатов взаимодействия удаленных пользователей и своих локальных вычислительных сетей, функционирующих в составе сетей более высокого уровня, принимать обоснованные и экономически целесообразные решения по внедрению НТТ с целью…
Диссертация
Исследование и разработка метода аттестационного тестирования протоколов передачи данных
Более перспективной с точки зрения гибкости и выразительной мощности является модель расширенного автомата. Стандартным языком для описания 7 моделей расширенных автоматов в области связи является язык SDL. В настоящее время большинство рекомендаций МСЭ-Т и ETSI, описывающих аспекты поведения протоколов связи, используют в той или иной степени спецификации на языке SDL. Учитывая быстрое развитие…
Диссертация
Исследование и разработка методики отображения задач на кластерные системы с иерархически-неоднородной коммуникационной средой
Решение задачи на кластерной системе подразумевает выполнение соответствующей параллельной программы, структура которой учитывает выбранный вариант отображения задачи на кластер. Обычно, для выполнения параллельной программы выделяется множество доступных на данный момент ядер-вычислителей, которые могут быть расположены в разных «местах» кластерной системы (в одном или разных процессорах…
Диссертация
Кубатурные формулы для приближенного интегрирования по поверхности тора
Метод инвариантных формул успешно развивался усилиями советских математиков, прежде всего И. П. Мысовских и его учениками /13, 14/. И. П. Мысовских указал на важность использования теории инвариантов, в частности, теоремы Шевалле, которая заменила теорию представления групп при построении инвариантных кубатурных формул. Отметим также работы ташкентских математиков, в первую очередь, Г. Н…
Диссертация
Итерационные методы решения задачи Стокса с переменной вязкостью
Уравнения Навье-Стокса во многих случаях хорошо описывают поведение жидкостей и газов. Однако, многие вещества в природе описываются моделями с переменным коэффициентом вязкости, зависящим от внешних факторов. Примером могут служить биологические жидкости (например, кровь), нефть, зубная паста, кетчуп, крахмал, разведенный в воде и многие другие вещества. В некоторых случаях, например, кетчуп…
Диссертация
Хорошо обусловленные методы построения сплайнов высоких степеней и сходимость процессов интерполяции
Сходимость процессов интерполяции в общем случае была доказана только для n-й производной при ограничениях (5) опять же К. де Бором. Им же при этих же ограничениях установлена и сходимость самих сплайнов, а Ю. Н. Субботиным — сходимость s^ к /М для функций / из Ск, 0 ^ к ^ 2п — 1, также при ограниченности глобальных характеристик последовательности сеток Некоторые неокончательные результаты…
Диссертация
Контроль программных процессов с использованием профилирования
Задачи исследования. анализ существующих методов профилирования и обоснование технической возможности использования профилей для контроля программных процессов. Объектом исследования являются программные процессы, использующие WIN32 API. Предметом исследования являются профили таких программных процессов- — разработка методов профилирования, позволяющих выделить характерные особенности выполнения…
Диссертация
Исследование и численное решение некоторых нелинейных интегро-дифференциальных параболических задач
Численные эксперименты по изучению нелинейного процесса диффузии магнитного поля в металлическом токоносителе проводились для различных граничных режимов и показателя в соотношении. Анализ результатов показывает, что при увеличении показателя С (диффузионный процесс отличается по характеру от линейного случая, хотя и обладает аналогичной асимптотикой при больших временах. В начале значительная…
Диссертация
Метод прямых и метод сеток для квазилинейных уравнений параболического типа с неклассическими краевыми условиями в классе обобщенных решений
Б работах исследованы вопросы существования и единственности регулярных решений эллиптических и параболических уравнений с условием Бицадзе-Самарского, а также некоторыми их обобщениями. В статье рассматривается краевая задача для уравнений эллиптического типа с нелокальным условием Бицадзе-Самарского. Для ее решения предложен итерационный метод, позволяющий не только приближенно находить…
Диссертация
Модели и методы структурного синтеза центров сопряжения корпоративных информационных сетей
Модели сетей МО применяются для анализа характеристик протоколов практически всех уровней (в первую очередь второго, третьего и четвертого). На канальном уровне эти модели используются для определения эффективности скорости передачи данных (многочисленные работы по исследованию протоколов канального уровня подробно представлены, например в). При анализе сквозных протоколов модели теории сетей МО…
Диссертация
Наилучшие оценки в методах аппроксимации производных функции, заданной с погрешностью
В первом параграфе в пространстве С (—оо, оо) точно вычислена величина погрешности метода 75 для произвольных тип, при подходящей связи между, а и 5 с р показана его оптимальность по порядку. Дан отрицательный ответ на вопрос о возможности построения оптимального регуляризатора для случая т = 1, п = 1 на основе метода средних функций с гладкими ядрами б) = саш ((Ь — з)/а), и указан способ…
Диссертация
Метод адаптивного интерактивного анализа растровых изображений изменяемой детализации
Актуальность работы. С развитием средств вычислительной техники стало возможным формирование растровых изображений большого размера и разрешения. Возрастающие требования, которые предъявляются при этом к качеству изображений, приводят к постоянному повышению размера и разрешения как самих растровых изображений, так и устройств их отображающих. Последнее обстоятельство вызвало потребность…
Диссертация
Методы организации параллельных вычислений в системах обработки данных на базе процессоров с суперскалярной архитектурой
Таким образом, основным преимуществом использования микропроцессоров с суперскалярной архитектурой при построении многопроцессорных ВС является существенное расширение области применения методов параллельных вычислений (от управления параллелизмом операций программы в пределах процессора до одновременного решения множества независимых задач процессорами системы) при разработке прикладного…
Диссертация
Методика формирования рационального состава комплекса средств защиты информации на основе априорной оценки риска
Известно, что наиболее эффективно задачи защиты информации решаются в рамках упреждающей стратегии защиты, когда на этапе проектирования оцениваются потенциально возможные угрозы и реализуются механизмы защиты от них. При этом, на этапе проектирования системы защиты информации разработчик, не имея статистических данных о результатах функционирования создаваемой системы, вынужден принимать решение…
Диссертация
Разработка явного одношагового вложенного метода для систем структурно разделенных обыкновенных дифференциальных уравнений
Впервые в работах Р. Мерсона, Ф. Ческино, Дж. Зонневельда была использована идея, которая легла в основу нового семейства одношаговых методов — вложенных. Ими занимались Р. Ингланд, Д. Сарафян и особенно глубоко Э. Фельберг. Впоследствии первоначальная идея оценки погрешности с помощью расчётных схем разных порядков была пересмотрена Дж. Р. Дормандом и П. Дж. Принсом. Методы, построенные…
Диссертация
Оценка погрешности экстремальных квадратурных формул на некоторых классах функций
Начиная с конца XVII века в работах основоположников и создателей анализа бесконечно малых интегрирование сформировалось как важнейшее понятие математического анализа. Параллельно развитию теории интегрирования создавался и совершенствовался аналогичный по своему назначению аппарат численного анализа (аппарат именно аналогичный, но не тождественный). Нет сомнения, что римановские интегральные…
Диссертация
Проекционные и итерационные методы решения обратных задач для гиперболических уравнений
Проведем краткий сравнительный анализ указанных выше методов решения динамических обратных задач для гиперболических уравнений и систем. Решение обратных задач методом операторных уравнений Воль-терра, оптимизационными методами или методом Ньютона-Канторовича приводит к итерационным процессам, включающим в себя многократное решение соответствующих прямых задач. Это обстоятельство накладывает…
Диссертация
Прямой метод решения системы сингулярных интегральных уравнений с ядром Гильберта
Интенсивное развитие теории сингулярных интегральных уравнений в равной мере способствовало развитию методов их приближенного решения. К настоящему времени число вышедших в свет публикаций, посвященных решению названной проблемы, огромно. В большинстве этих публикаций на сингулярные уравнения переносятся методы решения уравнений Фредгольма (метод механических квадратур, метод коллокации, метод…
Диссертация
О решении некоторых задач моделирования крупномасштабной динамики океана
Для параболических систем эволюционных уравнений с линейным оператором (зависящим или не зависящим от времени) достаточно давно была построена общая теория методов расщепления (иначе называемых аддитивными схемами) — см., например, работы,. Для систем уравнений, не являющихся системами типа Коши-Ковалевской и для систем с нелинейным дифференциальным оператором исследование применимости таких…
Диссертация
Разработка и исследование методов организации параллельно-конвейерных систем массового ввода
В последние годы наиболее актуальными для всего человечества в целом являются вопросы, связанные с переходом на безбумажные технологии. Один из фундаментальных этапов этого перехода состоит в массовом переводе бумажных документов в их компьютерные эквиваленты. Такой перевод осуществляется в два этапа. Сначала документы сканируются, а затем решается проблема формирования их компьютерного…
Диссертация
Сингулярные интегральные уравнения в задачах дифракции на неоднородных телах
Здесь 0е, От — электрическая и магнитные тензорные функции Грина, уравнение записано относительно эквивалентных токов Л" ^ и на поверхности объекта. Уравнение допускает простую физическую интерпретацию: результирующее поле представлено в виде суперпозиция электрических и магнитных полей, созданных электрическими диполями, и тех же полей, созданных магнитными диполями. Поскольку в подынтегральных…
Диссертация
Разработка методов динамического управления параллельными вычислительными процессами на основе статического прогнозирования их выполнения
Диссертации. Одним из наиболее важных критериев эффективности вычислительных систем (ВС), функционирующих в контурах управления, является способность ВС решить задачу или набор задач за время, не большее заданного директивного времени. В связи с неуклонно расширяющимся использованием параллельных ВС в системах управления реального времени, острую актуальность приобретает проблема априорной оценки…
Диссертация
Распространение собственных волн в цилиндрическом диэлектрическом волноводе с заполнением нелинейной средой по закону Керра
В случае волновода кругового сечения и постоянных электрической и магнитной проницаемостей уравнения Максвелла решаются в цилиндрических координатах, при использовании метода разделения переменных появляется линейное обыкновенное дифференциальное уравнение, называемое уравнением цилиндрических функций или уравнением Бесселя, решение которого является комбинацией цилиндрических функций…
Диссертация
Вероятностно-статистическое прогнозирование случайных процессов в измерительно-вычислительных системах
В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе имеется большое количество работ, посвященных различным частным аспектам проблемы прогнозирования. Так теория прогнозирования характеристик случайных процессов достаточно широко представлена работами А. Н. Колмогорова, Н. Винера, B.C. Пугачева, Ю. В. Чуева, Е. М. Четыркина и других авторов. Имеются работы, посвященные некоторым вопросам…
Диссертация