Гидравлический расчет простого трубопровода

Для расчета трубопроводов используется уравнение Бернулли, из которого следует, что разность значений напора в сечениях 1 и 2 равна потере напора, т. е. . Кроме того, используются водопроводные формулы ; и формула для определения местных потерь напора

Рассмотрим установившееся движение жидкости по трубопроводу, соединяющему два резервуара А и В (из сосуда А жидкость переливается в сосуд В — рис. 7.2).

Составим уравнение Бернулли для сечений I и II:

где - сумма линейных и местных потерь напора.

Рис. 7.2. Схема к проведению гидравлического расчета простого трубопровода.

Так как , а также , то

Отсюда следует, что разность геометрических напоров полностью идет на покрытие потерь.

Формула для суммарной потери напора имеет вид.

где - коэффициент сопротивления системы.

Тогда.

Отсюда.

и

В том случае, когда местными потерями можно пренебречь и при турбулентном режиме движения, расход можно определить непосредственно по формуле.

где К — модуль расхода (см. параграф 6.17).

Составляя уравнение Бернулли для сечений а и b (см. рис. 7.2), убеждаемся, что разность пьезометрических напоров идет на преодоление сопротивления по длине:

Без учета местных сопротивлений линия полного напора будет выражаться прямой линией с постоянным наклоном (линия АВ на рис. 7.2).

Если трубопровод состоит из ряда отдельных участков с различными диаметрами, последовательно соединенных между собой (рис. 7.3), то задача решается аналогично:

где

Формула для ?Н в развернутом виде будет.

или.

Рис. 7.3. Схема к определению расхода при последовательном соединении трубопроводов.

При неучете местных потерь и турбулентном движении

Учитывая, что.

получаем.

Для простого трубопровода . Тогда.

Отсюда.

Последнюю формулу можно записать в виде.

(7.1).

где - коэффициент пропускной способности трубопровода.

Формулу (7.1) перепишем в виде.

где - коэффициент гидравлической характеристики трубопровода.

Рассмотрим теперь, как в случае простого трубопровода решаются упомянутые выше три частные задачи.

1. Заданы расход Q и размеры трубопровода (диаметр d и длина l). Требуется определить перепад напора ?Н.

Из соотношения.

определив среднюю скорость.

или, учитывая формулу (7.1), получаем.

2. Заданы перепад напоров ?Н и размеры трубопровода (диаметр d и длина l). Требуется определить расход Q.

Определив среднюю скорость.

найдем.

или.

3. Заданы расход Q и перепад напоров ?Н. Требуется определить диаметр трубопровода d (длина и конфигурация трубопровода и характеристики жидкости также считаются заданными).

В простейшем случае, когда местными сопротивлениями можно пренебречь,.

Так как.

то.

Отсюда.

Для квадратичной области можно принять? = const, если шероховатость трубопровода задана, и, следовательно, d определено явно.

Если и, следовательно, , так как , то расчет усложняется н ведется методом последовательных приближений.

Для ламинарного режима.

и.

Так как.

то.

Отсюда.

Имеются и другие методы решения этой задачи.

Метод эквивалентных потерь

Гидравлический расчет трубопровода производят также по методу эквивалентных потерь. Основная идея этого метода состоит в том, что трубопровод, состоящий из участков с разными диаметрами, заменяется условно трубопроводом с постоянным диаметром dэ, потери напора в котором равны (эквивалентны) потерям в действительном трубопроводе.

Применим этот метод к расчету простого трубопровода. Обозначим через dэ и аэ диаметр и коэффициент сопротивления. По второй водопроводной формуле для эквивалентного трубопровода.

где (для трех последовательно соединенных трубопроводов).

Так как.

то.

Вычислив значение N, можно найти . После этого расчет ведется как для простого трубопровода постоянного диаметра.